7
Die Allgemeinheit der Geometrie scheint immer wieder die zu sein,
dass von einem Begriff die Rede ist und wir uns
do // man sich // nicht um
die Gegenstände kümmernt, die
unter diesen Begriff fallen.
Aber so kann es natürlich nicht sein, sondern wir folgen hier
– wie so oft – einer falschen Analogie. | ✓ |
Welcher Art ist eine allgemeine Anweisung zu einer gewissen
euklidischen Konstruktion?
Sie hat ihre Wirkung, erfüllt ihren Zweck, erst wenn man sie anwendet,
und dann stellt sie sich einem gleichsam zur Verfügung, indem die
Variablen in ihr nun [w|W]erte annehmen. | ✓ |
Man könnte so fragen: Ist etwa ein allgemeiner geometrischer
Satz unendlich komplex, da unendlich viele spezielle
Anwendungen // Fälle // aus ihm
folgen? –
Nun, er ist es offenbar nicht.
Ich möchte immer sagen: die Allgemei[j|n]heit der Geometrie ist nur dadurch möglich, dass sie nicht aus Sätzen besteht. | ✓ |
| |
Man kann ein Brotmesser nicht allgemein nennen, weil sich kleine und
grosse Stücke damit schneiden lassen. |
“Wenn du eine Strecke halbieren willst, so nimm sie in den
Zirkel, etc.”
Und nun zeichnet man eine Figur, in der dies alles an einer
Strecke wirklich vollzogen ist und nimmt an,
dass der Andere es nun danach an jeder beliebigen
Strecke wird vollziehen können.
Die Regel setzt natürlich die unendliche Möglichkeit des Raumes
voraus, aber nicht “eine unendliche Anzahl” von
Möglichkeiten. | ✓ |
Stellen wir uns einen Menschen vor, der so eine allgemeine Vorschrift
8 benützt.
Er schaut auf die Vorschrift, dann auf sein Papier: Ich soll
die Strecke in den Zirkel nehmen, – jetzt einen Kreis schlagen,
– etc., etc.
Aber in der Vorschrift steht ja garnichts
von dieser Strecke.
Aber so fasst der sie auf, der sie
anwendet. | ✓ |
| |
Der Vorschrift zur Halbierung entspricht eine Vorrichtung zur
Halbierung und in dieser wäre ein Teil etwa ein verstellbarer
Schlitten der sich der zu teilenden Strecke anpassen würde.
Hier hätten wir das Analogon zur Allgemeinheit des
Brotmessers. |
Kann man etwa die Zeichnung ) (Kann man von einem dehnbaren Beweis reden?) | ✓ |
Könnte man sagen: die Figur kann durch bestimmte Arten von
Zerrspiegeln betrachtet werden und behält, durch sie gesehen, ihre
beweisende Kraft.
Sie wird von vorn herein so verstanden, dass sie
durch alle diese Zerrspiegel betrachtet werden kann.
Nur das allen diesen Bildern Gemeinsame, welches sie verkörpert, ist
das eigentliche Symbol. | ✓ |
| |
Man könnte nun freilich – fälschlich – die Figur als den Begriff
und ihre verschiedenen Bilder als die unter ihn fallenden Gegenstände
auffassen. |
Der Beweis kann nichts prophezeihen.
D.h. er kann nichts Wirkliches
prophezeihen. | ✓ |
(Wir erkennen oft im verzerrtesten Schatten die Figur, die ihn
wirft.) | ✓ |
| |
| |
(Die fragliche Allgemeinheit tritt, natürlich, schon in die
Definition des Kreises als Ort aller Punkte
etc. ein.) |
| |
Es muss sich da natürlich um die Definition einer
Variablen handeln, für die ein gewisses Gebiet von Werten bestimmt wird,
aber freilich nicht als Klasse von Werten. –
Wenn ich also die vermeintliche Schlusskette mit
dem Satz anfinge “alle Radien eines Kreises sind gleich
lang”, so wäre das schon falsch, d.h. ein
unsinniger Anfang.
Wenn ich den Kreis etwa durch die Gleichung r = const. definiere, so muss die unendliche Möglichkeit der r nach der Lage des Radius natürlich in der Bedeutung dieser Definition beschlossen liegen; aber nicht in Form einer Klasse, möglicher Werte, sondern, wenn es sich um eine [Z|z]ahlenmässige Geometrie handelt, durch die jedem Radius anhaftende unendliche sichtbare Möglichkeit das Gesetzt der Bildung rationaler Zahlen, und, soweit es sich um eine Gesichtsgeometrie handelt, durch die jedem Radius anhaftende unendliche sichtbare Möglichkeit. |
Ichh sagte früher einmal, man könnte sich eine
Euklidische
Demonstration auch an einer bewegten Figur
ausgeführt denken.
Es ist aber nicht wesentlich, dass sie bewegt,
sondern dass sie beweglich ist.
(d.h. variabel).
D.h. ich muss in ihr den Repräsentanten der unendlichen räumlichen Möglichkeit sehen. | ✓ |
Wenn ich einen mathematischen Satz und einen Beweis für ihn kenne, und
später lerne ich noch einen weiteren Beweis dieses Satzes kennen, so habe
ich damit ein neues System kennen gelernt. | ✓ |
Angenommen, jemand untersuchˇte gerade Zahlen auf das Stimmen des
Goldbach'schen Satzes hin.
Er würde nun die Vermutung aussprechen – und die
23 | ✓ |
Es hat Sinn, von zwei Punkten zu sagen, dass
sie durch eine Gerade verbunden seien.
Aber heisst das
“, “es hat Sinn, von zwei
Dingen, die Punkte sind, zu sagen etc.”? – | ✓ |
| |
Wie weiss ich dann, dass ein
Zeichen “A” einen Punkt bezeichnet?
Etwa indem ich sehe, dass “A”
in bestimmter Weise mit anderen Zeichen verknüpft werden darf.
Aber wie weiss ich, dass diese
anderen Zeichen [g|G]erade bezeichnen
etc.?
Dadurch, dass sie mit “A”
verknüpft werden dürfen?
Sie können doch nicht gegenseitig ihre Bedeutung bestimmen.
Das grammatische System (Spiel) ist eben autonom und seine
Anwendung ist in ihm nicht
|
Die Geometrie anders verstanden, als reine Grammatik,
muss angewendet sein und dann
muss es wirkliche Punkte und
Gerade etc. geben; der Satz,
dass eine Gerade zwei Punkte verbindet,
muss dann eben einen wirklichen Sinn haben.
| ✓ |
Und es heisst der geometrische Satz dann auch nicht
“alle Punktpaare sind durch eine Gerade
verbunden,” sondern “können durch eine
Gerade verbunden werden.”
Und hier braucht man dann das Wort “je zwei
| ✓ |
Die Grammatik kann ihre Regeln nicht auf gut Glück allgemein 34 | ✓ |
Sage ich jemandem “gehe drei Schritte” und er versteht
den Befehl, so kann er ihn mir etwa durch eine Zeichnung
erklären.
Er sagt: Wenn hier der Weg ist und A der Anfang, so
willst du, dass ich nach B dann nach C
und D kommen soll; oder dergleichen.
Und dabei ist es klar, dass er in gewissem Sinne
nur einer Sache Ausdruck verliehen hat, die er schon früher – als er
den Befehl hörte, und verstand –
wusste.
Er könnte nun so fortfahren und den Befehl noch näher erklären, etwa
mit durch ein ausgeführteres
Diagram, und immer würde er doch nur hervorbringen,
was ihm schon früher klar war.
Er übersetzt nur aus einer Sprache in eine andere.
Und wenn er nun endlich den Befehl ausführte, zum Zeichen,
dass er ihn verstanden hat – würde er da nicht
wieder blos übersetzen? | ✓ |
Zwischen dem Befehl und seiner Ausführung muss eine
Kontinuität bestehen.
Die Ausführung muss, sozusagen, nur die Endfläche
des Befehls (Befehlskörpers) sein. | ✓ |
Ich denke, um mir das Wesen des Verstehens klar zu machen, immer an
eine Figur und eine Projektion, die man von ihr macht.
Die Projektionsmethode kann nur durch den Vergleich des Bildes mit der
Realität festgehalten sein, die eben
| ✓ |
Aber da scheint es ja, als müsse man den Satz mit der Realität
in einem bestimmten Sinne vergleichen – also
nicht nur vergleichen.
Als müsste also die Realität in gewissen Fällen
durch die Vergleichung quasi einen Vorwurf empfinden.
Wenn sich etwas einem Ziele nähert, so liegt in dem Wort “Ziel” hier das, was ich meine[.| (]die Intention.) 38 | ✓ |
| |
durch das kalte Bad ausgedrückt.
|
Der Gedanke ist ein Symbol. | ✓ |
| ∫ |
Der gegenwärtige Gedanke enthält alle Realität, die
gegenwärtig vorhanden ist.
(Und mehr kann er ja nicht haben.) | ✓ |
| / |
Es ist sehr merkwürdig, dass in einem Buch über
Differentialrechnung in den Erklärungen mengentheoretische Ausdrücke
und Symbole vorkommen, die die im Kalkül gänzlich
verschwinden.
Das erinnert an die ersten Erklärungen in den Lehrbüchern der Physik,
in denen vom Kausalitätsgesetz und
[ä|Ä]hnliche[,|m] die Rede ist, was, wennw wir
einmal zur Sache kommen, nicht mehr erwähnt wird. | ✓ |
| ∫ |
Das Symbol – ich meine das, was als Symbol gebraucht
wird, – mit der Wirklichkeit zu vergleichen, ist
einfach.
Die Schwierigkeit besteht darin, es, mit der symbolisierenden Beziehung
zusammen, als Gedanke mit der Wirklichkeit zu vergleichen. | ✓ |
| / |
“Ich bin froh darüber, dass du
kommst” heisst nicht, ich bin froh, weil Du
kommst.
In diesem Falle wäre es eine Vermutung,
dass ich deshalb so guter Stimmung
bin.) 47 | ✓ |
| |
Also ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass
1 bis 3, der zweite von 4 bis 15, der dritte von 16 bis 63, der m-te bis 4m ‒ 1. Die Summe 1 +
1 +
Also muss unter den ersten 4mten ganzen Zahlen mindestens eine sein, die durch keine der ersten m Zahlen teilbar ist. |
Ich kann einen Aparat beschreiben, in welchem ein
Bolzenn in einem Einschnitt ei[j|n]es Rades
eingreift, wenn dieses sich in einer bestimmten
Ste[e|l]lung befindet.
Kann man sagen, der Satz ist so gebaut, dass,
die Realität in ihr einschnappt wenn die Realität
so ist, so schnappt sie ein?
Ich müsste also den Gedanken beschreiben können
und dannd die Realität, die so gebaut ist, dass
sie mit ihm übereinstimmt.
Aber das heisst doch garnichts. | ✓ |
Man kann auch nicht sagen, “dass auch die
lebhafteste Vorstellung” doch nicht an die
Wirklichkeit herankommt”, denn damit wäre es also doch denkbar,
dass sie herankäme – wenn es auch nie einträte
–. 54 | ✓ |
| |
das heisst,
dass in diesem Vergleich ein logischer
Fehler ist. |
Wenn ich sage “b ist nicht so lang wie klein
a”, so scheint das jenen Schatten vorauszusetzen, der
Tatsache, dass b so lang wie a ist.
[w|W]enn ich aber sage “b ist kleiner als
a”, so scheint das diesen Schatten nicht vorauszusetzen
und doch sagt es auch, was der erste Satz sagt. | ✓ |
| |
Man könnte also sagen: “b ist so lang wie
a” hat Sinn, weil b kürzer als a
ist.
(Oder: “dieses Buch ist blau” hat Sinn, weil es
in Wirklichkeit roti ist.) |
(Es ist eine Methode der Philosophie, die in den Wissenschaften
nicht erlaubt ist, den günstigsten Fall anzunehmen.
Am Aehnlichsten ist diese Methode noch der in der
Mathematik, einen extremen Fall anzunehmen, in welchem das doch
jedenfalls eintrifft.
Argument a fortiori.) | ✓ |
Man denke sich, man gebe jemandem den Befehl eine bestimmte Handlung
auszuführen, etwa eine Linie mit dem Bleistift nachzuzeichnen.
Die Sache wird deutlicher, wenn man sich den Befehl einem unserer
Wortsprache Unkundigen mit Zeichen gegeben denkt.
Man wird dann die Handlung vormachen und nun ihn dem Bleistift geben, etwa seine Hand ein Stück
führen, (oder dergleichen).
Das wird der Befehl sein.
Nun wird man freilich sagen: das ist
blos der Ausdruck des Befehls und nicht, was wir
eigentlich meinen; was wir meinen ist: … und nun werden wir
andere Zeichen für das geben, “was gemeint
ist”. –
Aber, wenn man nun den Befehl ausführte und auf die Ausführung als
nachträgliche Erklärung wenn man das Beispiel
des Befehls wiese?
Oder ist in dem Falle auch die Erfüllung nur ein Zeichen?
56 | ✓ |
| ✓ |
Wenn ich nun erwarte, dass auf der unteren
Ebenen ein Kreis erscheinen wird von dem gesagt wird,
dass er die orthogonale Projektion des
oberen und von gleicher Farbe ist, so gäbe ich weiter nichts
als e eine
Projektionsmethode.
Die Projektionsmethode kann ich von anderen Gebilden kennen.
Ich kenne sie aber doch nur so, dass eine Figur
die orthogonale Projektion einer anderen ist; aber doch nicht so,
dass keine Figur die Projektion einer Figur
ist.
Ichn nehme mir vor, die Erscheinungˇen auf der unteren Ebenen in bestimmter Weise
zu beurteilen.
Dann muss in diesem Vorsatz schon
die Projektion stecken. | ✓ |
Was heisst es, eine Strecke daraufhin
untersuchen, ob sie die orthogonale Projektion einer anderen
sei? ⋎ Es kann nur heissen, eben die Striche zu ziehen, die man in einem solchen Fall zieht. – Wie ist es aber mit der Untersuchung, ob die untere Farbe die gleiche ist, wie die obere. Oder kann man sagen: auch da stelle ich mich in bestimmter Weise ein, so wie ich etwa Linien ziehe, um feststellen zu können, ob die untere Figur die Projektion der oberen ist. Ich glaube, so ist es. Das ist alles ein Einstellen, aber mehr kann ich nun nicht tun. Und dieses Einstellen ist nicht das Einstellen auf etwas anderes, d.h. nicht mit Beziehung auf etwas, was noch nicht da ist, sondern es 57 ist autonom, sozusagen das Aufrichten eines
Masstabes, was immer geschehen mag.
| ✓ |
(Des Rätsels Lösung muss in der Art // Festsetzung über die Art // und Weise liegen,
wie die Erscheinung dann beschrieben wird, wenn sie
[K|k]ommt.) | ✓ |
Es ist ungemein schwer, den eigentlichen
| ✓ |
Denken wir uns die Einstellung durch einen Zeiger, [i|w]ie
den gelben Zeiger am Anäeroidbarometer, und
etwa ein solches Barometer und eine Uhr.
Auf beiden Zifferblättern stelle ich den
Z freien Zeiger ein, und drücke dadurch die
Erwartung aus, dass, wenn der Uhrzeiger bei
a' ⌊⌊ ) | ✓ |
Wo haben wir aber in diesem Satzzeichen Worte, oder etwas, was den
Wo[t|r]ten entspricht?
Es “bedeutet” offenbar a '
a' den Uhrzeiger und a den Barometerzeiger.
| ✓ |
Ich bleibe in den Zeichen, bis ich in ihrer
| ✓ |
Dann weist mein Benehmen, meine Handlung, die logische
Ver- 58 Verwandtschaft mit den Zeichen auf, die ein
solches Zeichen mit seiner, Uebersetzung
aufweist. | ✓ |
Was ich immer sagen will, ist, dass der Gedanke
nichts Menschliches ist.
Dass er auch nicht ein bestimmtes Gefühl ist,
da[ss|s] man eben nur fühlen, aber nicht
etwa auch ansehen kann.
Man kann z.B. Zahnschmerzen nicht gleichsam
herausstellen und ansehen.
(Natürlich kann man nicht sagen, die Zahnschmerzen kenne man von
innen, indem man sie fühlt und könne sie nicht von
aussen betrachten.
Denn die Zahnschmerzen haben haben kein Innen und
Aussen.) | ✓ |
Die heute gewöhnliche Auffassung ist die, dass das
Denken – durch den Kopf oder die Seele besorgt – ein
Privilegium eben des Kopfes oder der Seele ist (wie etwa die
natürliche Verdauung,
des Magens).
Und das ist sie auch als naturgeschichtlicher
| ✓ |
Die Logik ist eine Geometrie des Denkens. | ✓ |
| |
Man könnte freilich sagen, dass die Uhr und das
Barometer mit den verstellbaren Zeigern nur der Ausdruck eines Gedankens,
aber nicht der Gedanke selbst sind; aber dann sind sie doch Teile,
Werkzeuge, eines Gedankens, und was immer der Gedanke selbst ist, so ist
er ein anderer Vorgang als der, welcher ihn verifiziert und er hat
kann mit diesem Vorgang nur soviel gemein,
haben, als jene Vorrichtungen der
Uhr und des Barometers h haben. –
Darum kann – und muss – in der
Logi man ﹖in der
Logik﹖ auch mit dem
“Ausdruck” der Gedanken operieren und auf das Andere keine
Rücksicht 64 |
Das Denken macht Pläne.
Es zeichnet Pläne einfacher oder sehr komplizierter Art.
Nun sagt man aber: das ist doch nicht alles, man will doch etwas mit diesen Plänen, sie bedeuten d[i|o]ch etwas, d.h. sie sind doch mit einer Absicht gezeichnet. Ja, aber hier gibt es zwei Möglichkeiten: entweder diese Absicht ist ein Gefühl oder dergleichen, dann in[et|te]ressiert sie uns nicht, oder aber sie istb Teil der Sache, dann gehört sie zum Bild. Die Logik ist immer sachlich. | ✓ ✓ |
Wenn der Befehl z.B. darin besteht, einen gewissen
Weg zu machen, so kann ich ihn mit Hilfe einer Karte (eines Planes)
ausdrücken.
Dabei kann der Befehl auch lauten, einen oder den anderen
Weg zu gehen und etwa gewisse Wege nicht zu gehen.
Das wirdvd dann auch im Bild seinen Ausdruck finden, indem
etwa die ausgeschlossenen Wege durchstrichen werden.
| ✓ |
Wenn nun tatsächlich ein Weg zwischen zwei Orten abgesperrt
wirde und etliche andere offen gelassen wer[e|d]en,
ist in diesen Tatsachen schon eine Verneinung und eine
Disjun[l|c]tion enthalten? | ✓ |
Wie ist es aber, wenn ich einen Befehl auf eine bestimmte Weise
interpretiere und ihm zuwiderhandle.
Worin liegt es, dass meine Handlung nicht
meine Interpretation des Befehls ist, sondern ein
Entgegenhandeln?
Wird dadurch nicht meine Au frühere Auffassung
über den Haufen geworfen? Ich kann sagen, wenn der Handelnde es nicht
65 | ✓ ✓ |
Man würden glauben, wenn ich dem Befehl so wie ich ihn
| ✓ |
Disjunction, Negation etc.
scheinen scheint in der Einstellung zu einem Bild zu
liegen. Sie entspre[f|c]hen
entspricht der elektrischen Schaltung,
durch die etwa eine Klingel mit Schaltern verbunden
ist. | ✓ |
Denken wir uns folgende Einstellungen: 1) Die Glocke läutet nur dann, wenn ich den Zeiger a dem Zeiger b gleichrichte; 2) die Glocke läutet nur dann nicht, wenn ich a dem b gleichrichte; 3) die Glocke läutet nur, wenn a entweder dem b oder auch dem c gleichgerichtet ist; 4) die Glocke läutet in allen anderen Zeigerstellungen von a, ausser, wenn er mit b oder c gleichgerichtet ist; 5) die Glocke läutet nur dann, wenn sowohl b als c mit a gleichgerichtet sind; 6) die Glocke läutet nur, wenn b mit a gleichgerichtet, c mit a aber nicht gleichgerichtet ist; etc. Das Glokkenzeichen bedeutet Zustimmung (oder auch das Umgekehrte). Man könnte so eine Schaltung auch an dem Modell der erlaubten ider verbotenen Wege anbringen. Dieses Model wäre dann der Ausdruck eines Befehls. Könnte man es aber mit Recht ein Bild nennen? | ✓ |
Eine Meinung (d.h. ein Sinn), die man nicht
erklären kann, interessiert uns nicht, denn, ihr kann man auch nicht
zuwiderhandeln. | ✓ |
Wenn in die Interpretation ein Bild ist, so
ist sind zwei entgegengesetzte
Interpreta[z|t]ionen entgegengesetzte Bilder. | ✓ |
In Wahrheit muss aber im Verbot immer das beschrieben
werden,
75 | ✓ |
| |
sein, wenigstens im wörtlichen
Sinne; – seine “Zusammensetzung besteht
eigentlich darin, dass er ein besonderer Fall einer
allgemeinen Regel der Bildung von Zeichen ist.
Denn man kann zwar “ambulo” aus der
Stammsilbe und der Endung zusammengesetzt ansehen, aber wie wäre es,
wenn diese Form b[,|l]os durch die
Stammsilbe allein gebildet würde? |
Wie man von dem Sinn eines Satzes in gewisser Weise nicht reden kann,
so auch nicht von dem Ausdruck des Gedankens, Wunsches, Befehls,
etc., denn auf die Frage:
“[W|w]elcher
Wunsch ist durch diesen Satz ausgedrückt”,
muss nur﹖ ein Ausdruck des Wunsches zur
Antwort kommen.
Dasselbe gilt auch von dem Ausdruck “dieser Satz teilt mir etwas ⌊(⌋bestimmtes⌊)⌋ mit”. | ✓ |
Und hier muss man – glaube ich –
sagen, dass die Verneinung,
Disjunction, etc., im Gedanken ebenso
“primitiv” ist, wie in unserer Zeichensprache.
Wie vermöchte man auch in ihr die Verneinung zu denken,
wenn sie wie ein schlecht passendes Kleid der Verneinugng
wäre.
Oder – würde man erwarten – man müsste doch
fühlen, wie einen die Ausdrucksform überall drückt (quasi wie ein
harter nicht wirklich passender Schuh.) | ✓ |
Gibt es einen Existenzbeweis für Primzahlen,? und
einen der die Existenz unendlich vieler Primzahlen beweist?
Und in welchem Verhältnis stehen diese zueinander? | ✓ |
Durchnd die Metho,de des
Multiplizierens (etwa im Dezimalsystem, aber gleichgültig in
welchem System) ist die Existenz von Produkten, von teilbaren Zahlen
bewiesen. | ✓ |
Wenn n und m relativ prim sind und n die
grössere und 76
n = (0)m
+ n = a0m +
r0, dann können die Fälle eintreten,
dass
u.s.w. | ✓ ✓ |
| |
Fügt man nun n zusammen zu 1n, 2n, 3n
etc. so sieht man, dass gegenüber
einem Vielfachen von m solange ein Rest bleibt, [v|b]is man
zu m ∙ n
kommt, wo immer der [e|E]uklidische Algorithmus endet
(d.h. welche der Formeln immer für m
anwendbar ist).
Im ersten Fall z.B. wenn m = a1a2 + 1: 1n = a0m + a2 2n = 2a0m + 2a2 … vn = va0m + va2 der Rest va2 bleibt jedenfalls solange kleiner als m, bis v = a1 wird; dann ist 80 |
Inwiefern kann man aber das Bild ) den Beweis von
3 + 4 = 7
nennen? (da doch aus dem Bild die Formel in keinem Sinne
hervorgeht.)
Offenbar nur kraft einer allgemeinen Regel, die Gleichungen mit solchen
Bildern verknüpft.
Denn wenn ich die Gleichung 2 + 5 = 9 aufstelle, so kann man sagen “wir werden gleich sehen, ob das so, ist”, und nun stellt man den entsprechenden Kalkül an und sieht, ob die Gleichung stimmt (und genau dasselbe gilt natürlich von den Ungleichungen). Aber der entsprechende Kalkül entspricht eben nur
| ✓ |
In dem oberen Additionsschema sind die Ziffern
Ordnungsziffern.
Sie bezeichnen also einfach eine bestimmte Stelle, die soundso vielte
Stelle.
Man könnte das deutlicher machen durch die S
Schreibung: ) .
Es ist klar, dass man mit diesem Algoritmus auch multiplizieren, subtrahieren und dividieren kann, und dass alles die volle Strenge hat. (Uebrigens ist ja diese Rechenmethode die des Rechenschiebers.) | ✓ |
Das Wort “Gasthaus” über dem Tor eines Hauses zeigt an,
dass dort ein Gasthaus ist.
Es muss der besondere Fall einer allgemeinen Regel
vorliegen, damit wir das Wort als einen Mit
Mitteilung, also als Satz, verstehen.
Das zeigt uns wie weit
“[z|Z]usammengesetztheit” ein
[c|C]harakteristikum des Satzes ist. 91 | ✓ |
Was geschieht, wenn ich mir einen Schachzug überlege?
In diesem Falle kann ich die Züge im Vorhinein machen
und also das direkteste Bild dessen entwerfen, was geschehen
wird. | ✓ |
“Wievie[k|l] Punkte muss man nach
der Reihe setzen, um das
‘u.s.w.’
anzudeuten?”
Tut es nicht [E|e]iner? | ✓ |
Kann man von der Zahlenreihe sagen, sie habe kein Ende? “Aber, wie wäre es, wenn es anders
wäre?” Aber kann ich nicht vom Schachspiel sagen, die Reihe der
Schachfiguren habe ein Ende, und in einem
anderen Spiel, sie habe kein Ende? wenn man die Erlaubnis
hätte, beliebig viele Felder, einer Regel gemäss, mit
Steinen zu besetzen. | ✓ |
(Was ich mit den Zeichen tue, ist für den Mathematiker ein
Herum … /und war es für
Ramsey/, und mit
Rec[j|h]t, denn er will vorwärtskommen, während ich
mich ungestört // unbeirrt // bei einigen wenigen
Zeichen und zwei Schritten des Kalküls aufhalte.) | ✓ |
) | ✓ |