Wenn jemand || Es singt einer || Einer singt eine ihm wohl bekannte Melodie;
wir unterbrechen ihn, (an irgend einer
stelle) und fragen dann: “Hast Du
gewußt, wie es weiter geht;
wolltest Du so fortsetzen, oder
so?”
Indem wir ihm die richtige und eine falsche
Fortsetzung angeben).
Er antwortet: “Freilich
wußte ich, wie es weiter
geht und ich wollte natürlich so
fortsetzen: …”.
Es drängt sich uns das Bild auf, die Fortsetzungen der Melodie habe
schon existiert, und zwar in uns, gleichsam hinter der
Mundöffnung.
Dies Bild wird verstärkt dadurch, daß wir
nach der Unterbrechung noch ein Stückchen der Melodie mit dem innern
Ohr hören und es || dies ist, als sähen
wir noch ein Stück der Reihe jener Töne entlang, die bereit lagen,
ans Licht zu kommen.
Und dies ist wieder ganz ähnlich dem, was beim Zählen vor sich geht,
oder beim Anschreiben einer Reihe || eines
Reihenstückes mit ‘Pünktchen’, die
‘u.s.w. ad
inf.’ bedeuten. |
“Es ist aber doch ein entscheidender Unterschied zwischen
einem Reihenstück, welches ein bestimmtes Ende haben soll, und jenen
Anfängen einer Reihe, die endlos ist, ich meine, ein
(wesentlicher || wesenhafter)
Unterschied der Art in unserer Auffassung von
dem hingeschriebenen Reihenstück.
Endlos – möchte ich sagen – ist eben wirklich
endlos.
Und hier kann doch die Bedeutung -217- nicht im Gebrauch bestehen, denn
der Gebrauch ist ja endlich, und wenn man auf ihn schaut, so kommt
man eben auf finitistische
Gedanken!
Sieht man aber auf die Bedeutung, das, was wir uns bei
dem Wort denken, so sieht man, wovon hier die Mathematik
redet.“ –
Erstens, wenn Du sagst, der Gebrauch des Wortes ist
ein endlicher, was heißt das?
Wie sieht denn ein unendlicher Gebrauch aus? ‒ ‒
Also kann || soll man wohl
‘endlich’ und ‘unendlich’
garnicht auf die Verwendung || den Gebrauch eines Wortes anwenden. –
Ist nun aber der Gebrauch, den wir
von “u.s.w. ad
inf.” machen, der gleiche, wie der, den wir von
“u.s.w. ad 700”
machen || die Verwendung von “u.s.w.
ad inf.” dieselbe wie die von
“u.s.w. ad
700”?
Offenbar nein.
Nur ist der Unterschied der Verwendung von:
“u.s.w. ad
100” und
“u.s.w. ad
700” nicht von der gleichen
Art, wie der zwischen der Verwendung eines
dieser Zeichen und des Zeichens “u.s.w.
ad inf.”1 |
Wie (z.B.
auch) die Verwendung der Befehle “zeichne
ein Kreisstück vom Radius 25cm.”, “zeichne
ein Kreisstück vom Radius 6cm.“ nicht von
gleicher Art ist, wie die des Befehles: zeichne ein Kreisstück vom
Radius α”.
In den beiden ersten Fällen || Im ersten
& zweiten Fall benutzen wir einen Zirkel, im dritten
ein Lineal. |
An der Verwendung des Wortes „endlos“, oder
“unendlich”, ist weiter nichts zu beanstanden, als der
Geist, in dem sie verwendet werden.
Der Hokus–pokus, der, bei
aller -218- scheinbaren Nüchternheit, in den Worten liegt, mit denen Mathematiker ihre Kalküle begleiten. Zeige uns statt der Bilder, Gebärden die dieses Wort und diese Sätze hervorrufen, ihre außer–mathematische Verwendung! |
Wenn man sich nun nach dem Gebrauch || der Verwendung
des Zeichens
“u.s.w. || a,
a2, a3 … ad inf.” umschaut, so fällt
einem freilich auf, daß das Eigentümliche
dieses Gebrauches || dieser Verwendung ja nicht darin
bestehen kann, daß er || sie, in
irgendeinem Sinne, ausgedehnter ist, als
der || die, jener andern Zeichen || als
der || die, der Zeichen
“u.s.w. || der begrenzten Reihenstücke”
Er || Sie unterscheidet sich eben nicht durch die
‘Länge’ von dem || der
den || der begrenzten
u.s.w. || Reihenstücke. |
1) See facsimile; line connecting this remark with the following one.
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BOXVIEW: http://wittgensteinsource.org/BTE/Ts-240_n