| | | | |
25.9.40.
Seit etwa 6
Monaten ist mein Leben höchst unbefriedigend.
Seit über 6 Monaten stoc⌊k⌋t meine Arbeit
& mein Kopf ist meist öde, außer daß er manchmal
mit sehr allgemeinen Ideen gefüllt ist. Ich
fühle mich gesundheitlich & t
geistig gealtert. Ich
mochte gern [r|i]rgend etwas
aufschreiben: über mich, oder über
Anderes. – Durch
meine Unfähigkeit zu arbeiten ist meine
Stellung hier ˇfür mich eine schiefe
geworden (nicht, daß ich irgendwen darauf aufmerksam
gemacht hätte), aber ich bin in mir selbst unklar, was ich
machen soll; ob meine
¤
⌊⌊Philosophische Bemerkungen
⌋⌋
Stellung
a⌊u⌋fgeben & eine andere Art Arbeit zu machen
trachten
Mein Leben läuft in eine
Wüste. | | |
| | | | |
26.9.40.
Kann
man sagen, daß der Begriff ‘einer Regel folgen’
durch Experimente gewonnen wird? [Das
ist sehr schlecht ausgedrückt, enthält aber einen
rechten Keim.] | | |
| | | | |
27.9. ‘Die
Identität von 25
× 25 [&| und] 625
wird so wenig durch's Experiment festgestellt, wie die
von 25 und 25.’
| | |
| | | | |
Etwas als Regelmäßigkeit zu beschreiben, dazu werden
wir nicht durch die Tat- sachen
gezwungen. – Wie wir auch nicht gezwungen
werden, überhaupt zu
beschreiben. // , überhaupt etwas zu
beschreiben. //
| | |
| | | | | Wer sagt, daß wir beschreiben
müssen; & wer sagt, daß wir rechnen
müssen.
| | |
| | | | |
‘Warum soll man nicht die Rechnung zur
Basis der Beschreibung nehmen, ohne daß sie ein
Experiment ist?’ Was heißt das
aber?
| | |
| | / | | | Ist das Resultat der
Rechnung daß ich geneigt war so
& so zu rechnen? | | |
| | | | |
29.9. Können wir uns
nicht ein Sprachspiel denken, in welchem die Rechnung zur
Beschreibung dient, aber nie beschrieben wird? Es
wird mittels ihrer beschrieben, aber sie wird nicht beschrieben
sondern nur ausgeführt. –
| | |
| | | | | Die Art der ‘Beschreibung’ ist
verantwortlich. Sie kann ganz närrisch
erscheinen.
| | |
| | | | | Ich will
sagen: Eine Rechnung machen ist nur dann ein Experiment,
ˇwenn (oder ist so wenig ein Experiment, wie)
eine Ding, eine Farbe
etwa, benennen eins ist.
| | |
| | | | |
Kann man sagen: Wenn man mißt, trachtet man nicht
etwas über das Meßinstrument herauszubringen? –
Und wie zeigt es sich, daß man beim Rechnen nichts
über den Rechner herausbringen will? Aber ich will
sagen: Nicht, weil man dann über den Rechnenden
gewisse Annahmen macht (oder gelten
läßt). – Ich nenne etwas nicht
‘grün’, weil ich annehme,
vora⌊u⌋ssetze, es werde meine Benennung mit der der
andern Leute
über⌊e⌋instimmen. Ich gründe mein Urteil nicht
auf Annahmen über das bezüglich des
Funktionierens der
Sprachec // der
Verständigungsweise. // | | |
| | | | | Alle diese Bemerkungen sind matt & ihre
Sprache wackelt. | | |
| | | | | Ich lese z.B. etwas
Geschriebenes, übertrage die Schrift in Laute: ich
mache kein Experiment; bin nicht neugierig
ob ◇◇◇ wie ich wohl
das [G|g]eschriebene
a aussprechen werde.
Noch setze ich voraus mache ich die
Annahme Voraussetzg., daß ich es ˇso wie jeder Andere
aussprechen werde. | | |
| | | | |
30.9.
Zu sagen,
Mathematik beruhe auf Erfahrung,
wäre als sagte man die Nützlichkeit der
Erfahrung beruhe auf Erfahrung. Oder: man
denke, weil sich Denken als nützlich erwiesen habe. | | |
| | | | | Fühle mich mehr tot als
lebendig. Habe das Gefühl eines häßlichen
Lebensendes. | | |
| | | | |
1.10.40. Wie bei mir die
Fähigkeit der Untersuchung verloren gegangen ist, weiß ich
selbst nicht. Was
fruher eine überblickbare Landschaft
war ist mir jetzt unüberblick-bar.
Als wäre
ich zu einem kleinen kriechenden Tier geworden.
| | |
| | | | | Nehmen wir an ich
beschreibe ein Sprachspiel, in dem jemand Additionen im
Dez.System auszuführen
gelehrt wurde um, sagen wir Anzahlen vor Personen zu addieren
& herauszukriegen, wieviele Brote er für Alle
backen soll. Wie beschreibe ich Euch
was er tun lernt & tut? Ich sage, was für
Regeln er lernt & welche Übungen er macht, &
daß er dann nach der Regel verfährt. Wie sage ich
das? Etwa
so: “& auf diese Weise verfährt er, welche
Zahlen man ihm auch gibt” oder ich sage an einer bestimmten
Stelle “und so weiter”. Das
heißt aber doch, daß ich bei dieser Beschreibung seines Tuns
selber eine Regel & ihre Anwendung benütze.
| | |
| | | | | Beschreibe ich nun, was er tut wenn er
nach jener Anweisung rechnet so beschreibe ich nicht nur, in
welchen Zustand er sich versetzt & wie er sich etwa den
Ausdruck der Regeln ins Gedächtnis
ruft, sondern ich kann in jedem einzelnen Fall auch beschreiben welche
Teilresultate & welches Endresultat er
gewinnentn wird, wenn er den Anleitungen
folgt.
| | |
| | | | |
‘Der Regel folgen’ heißt auf jeder
Stufe: einen im einzelnen beschreibbaren Schritt
machen.
| | |
| | | | | Daher –
will ich sagen – ist der Regel folgen kein Experiment;
weil ich nicht begierig sein kann (zu ), was ich ˇnun wohl schreiben
werde, wenn die
Regel z.B. heißt ich solle
nach jeder ‘7’ in einer Reihe wieder eine
‘7’ schreiben. eine Reihe
gleicher Ziffern hinanschreiben & ich habe
soeben eine 3 geschrieben. Aber auch
hierin liegt natürlich ein Fehler. | | |
| | | | |
2.10.
Ich mache mich
bereit einer [G|g]ewissen Regel zu folgen: Ist es
nun ein Erfahrungsresultat daß ich, dieser Regel folgend, das
& das hinschreibe. Es ist natürlich ein
Erfahrungsergebnis, daß ich, nach diesen
Vorbereitungen, das & das hinschreibe. Oder
auch: daß ich im
Glauben der Regel zu folgen, das & das hinschreibe.
| | |
| | | | | Ist es ein
Erfahrungsresultat, daß das ein Folgen der Regel
ist? Ist es ein Erfahrungsresultat, daß
wir diese Farbe jetzt ‘grün’
nennen?
| | |
| | | | | Könnte
ich das Sprachspiel von vorhin auch so beschreiben: –
Jemand ist darin
geschult worden abgerichtet worden | , nach einer Regel vorzugehen:
& nun macht er Experimente, indem er sich die
[B|b]etreffende Aufgabe vorlegt & sieht,
was er für ein Lösen der
Aufgabe hält –? – Ist das das Sprachspiel
von vorhin? – Nein, denn
Früher sagte ˇbeschriebe ich nicht nur, wie er sich auf das
Handeln nach der Regel vorbereitete, sondern auch, was er in
jedem einzelnen Fall tut. Wenn also was er
tut macht ein Experiment ist, so
sagte ich oben ˇfrüher nicht nur was
für Experimente er macht, sondern auch was die Resultate
dieser Experimente sind.
| | |
| | | | | Kann
ich nun sagen, daß der,
der Regel folgt
welche
Handlungsweise er für der Regel gemäß halten
werde? Oder sieht er auch nach, was er in diesem Moment
unter “gemäß” od⌊e⌋r
“richtig” zu verstehen geneigt ist? | | |
| | | | |
3.10.
‘Er
versetzt sich in die richtige Lage,
laßt sich ablaufen, &
handelt dann nach dem Resultat dieses Ablaufs’.
Ist das richtig? (Ich glaube es ist richtig;
& doch ist etwas in meiner Auffassung falsch.)
| | |
| | | | | Die Mathematiker können über die
Mathematik darum nicht philosophieren, weil sie sich zu sehr davor
fürchten, die Berechtigung ihresr
Tuns Tätigkeit könnte angetastet werden. Sie
wollen nur, so schnell wie möglich, ihr
Raisonnement in [s|S]icherheit
bringen. Hätten sie mehr Glauben, so
könnten sie sich mehr Zeit lassen.
| | |
| | | | | Sind wir sicherer, daß wir
sichere verstehen, was es heißt, es habe
einer die Multiplikation
‘6460 ×
3213’ angeschrieben als, er habe sie den Regeln
gemäß ausgeführt?
| | |
| | | | |
Wem ich gesagt habe, es habe Einer diese Multiplikation
ˇrichtig ausgeführt, der wird mit gleicher
Sicherheit diesen Ansatz anschreiben
kom können, wie die ganze
.
| | |
| | | | | “Er folgt dieser Regel”
heißt nicht: “er sieht nach untersucht, // versucht, // was
geschieht, wenn er sich vornimmt der Regel zu
folgen”. Höchstens: “er
macht dies ⌊das⌋ Experiment … und
das Resultat ist, daß er der Regel folgt.” | | |
| | | | |
4.10. Wenn
mein Talent mich
verläßt – was kann ich machen?! Bin
ich verloren? | | |
| | | | |
5.10.
Man muß sich
(einmal) ohne Vorbehalt wholeheartedly | die Rechnung als ein
Experiment denken.
| | |
| | ∕∕ | | | (Ohne
Vorbehalt das Gegenteil , was man glaubt, zu denken, ist
schwer.)
| | |
| | | | | Ich
möchte sagen: Jede Beschreibung benützt ein
Bezugsystem. Eine Regel & ihre
Anwendungen gehören zum Bezugsystem.
| | |
| | | | | Wozu begleiten wir
Ereignisse mit Lärm ()? Nicht jeder Lärm ist
Sprache, er muß so & so organisiert sein.
| | |
| | | | | Das Resultat eines
Experiments wird in einer Regel beschrieben.
| | |
| | | | | ‘Wir brauchen kein
hocus-pocus
machen wir wollen nur beschreiben, was
tatsächlich .’ Aber ˇgerade das
eben , gerade, ist dem
wissenschaftlichen Geist nicht so leicht. // hier nicht (so)
leicht. // Denn ihm ist es schwer , daß er für etwas keinen
praktischen Grund
| | |
| | | | | Wie, wenn ein Mensch nicht mehr
verstünde, was es heißt: “geht nun so
vor[?|.]”?
| | |
| | | | | Man kann [D|d]och gewiß
[e|E]xperimente darüber anstellen was Einer unter
dem Wort ‘grün’ versteht. –
Aber die Antwort kann unter gewissen Umständen sein, er
verstehe die grün darunter.
| | |
| | | | | Die Gefahr in unsern
Erklärungen ist, daß sie nicht tief genug sind.
Sie sind aber nicht tief genug, wenn wir etwas
übersehen. | | |
| | | | |
7.10.
Es ist
praktisch den Begriff der Regel einem Sprachspiel einzuführen, in
jemand auf den
Befehl, einer Regel zu folgen, etwa eine
Rechnung auszuführen, der Regel folgt. | | |
| | | | | Habe den ganzen Tag mich mit
Gedanken über mein Verhältnis zu Kirk
[y|b]eschäutigt.
Größtenteils sehr falsch &
fruchtlos. Wenn ich diese Gedanken
a[f|u]fschriebe, so hähe
man wie tiefstehend & meine Gedanken sind.
| | |
| | | | |
8.10.
Niemand wird hier sagen, der den Befehl befolgt
stelle mit sich selbst ein Experiment an – [E|e]s sei
denn, daß einen Befehl befolgen immer ein Experiment
ist.
| | |
| | | | | Was
entscheidet nun, ob er der Regel gefolgt ist, oder nicht?
Entscheidet er darüber, ist es genug wenn er
ehrlich sagt, er sei ihr gefolgt? Was entscheidet
dann darüber, er verstanden hat,
was es heiße ‘der Regel
folgen’?
| | |
| | | | |
Wird, ob er der Regel folgt
(irgendwie folgt), dadurch beurteilt, ob er sich
in einen bestimmten Zustand versetzt? // ob er
sich in bestimmtes
psychologisches Verhältnis zum bezug auf den | Ausdruck der Regel
setzt? // – Nun ein Verhältnis
der Aufmerksamkeit spielt allerdings hinein.
| | |
| | | | | Das Phänomen, ˇich
meine das ethnologische Phänomen, der Mathematik, &
welche Züge als
Characteristica dieses
Phänomens aufgefaßt werden können, ist sehr schwer
zu beschreiben; insbesondre die
Übergange (Abhänge) von
charakteristisch
mathematischen ˇHandlungen zu
anderenPhänomenen. ⌊.⌋ // zu solchen anderer
Art. //
| | |
| | | | |
Der Befehl zu rechnen kann natürlich in der Frage gegeben
werden: “Wieviel ist
… × …?”.
| | |
| | | | | “Das Resultat der Rechnung kann
uns überraschen.” – Ohne
Zweifel. Aber was folgt daraus? – Nun,
daß es ein echtes neues Factum ist!
| | |
| | | | | Wie ist das, wenn Einer vom
Resultat der Rechnung überrascht ist? Nun
z.B. so: In den
Die ⌊d⌋ie Factoren der
Multiplication kommen mehrere
’7’ vor sind ’777’ &
’77’ das Resultat enthält
keine 7. Er sagt:
“dDas überrascht mich; ich hätte geglaubt, das
Resultat würde wenigstens eine ‘7’
enthalten.”
| | |
| | | | | Was
ist der physikalische Inhalt des kommutativen
Gesetzes, etwa⌊,⌋ auf die Multiplikation von Zahlen im
Dez.System bezogen?
Es sagt doch hier etwas voraus, oder eigentlich:
erlaubt eine physikalische
vorhersage. Daher muß es
(doch) ein diesem mathematischen Satz
verwandtes physikalisches Gesetz geben! | | |
| | | | |
9.10.
Sofern der Beweis
uns erlaubt, eine Vorhersage über das
Rechnungsresultat zu machen, funktioniert er also wie ein Beweis
in der Physik, etwa in der Mechanik des Schreibens.
Oder soll ich sagen: “Mechanik der
Zeichen”??
| | |
| | | | | Die Rechnung Der Beweis sagt etwas
voraus – – aber was sagt sie er voraus?
Daß die Leute die Rechnen gelernt haben, so rechnen
werden? Oder: daß die Leute, die
rechnen gelernt haben ˇnur Rech-nungen für richtig
erklären werden, die dieses Ende haben? Wie
ist der Beweis als Vorhersage aufzufassen: für die Ergebnisse das
Ergebnis | aller Rechnungen, ob sie
richtig oder falsch gerechnet
, oder nur für die richtig
gerechneten? Nun, der erste Fall wäre allerdings
bemerkenswert aber der ist es nicht, den wir meinen.
Es ist der zweite Fall, den wir meinen. Wir wollen
sagen: Wenn wir alle Schritte der Rechnung
richtig machen, so werden wir am Schluß dorthin gelangen.
Aber kann
das nicht wieder verschiedenes
heißen? Z.B.:
Ww wir
einen Schritt von a nach b machen & nun an
das Resultat dieses Schrittes anknüpfen
wollen daß sich dies Resultat
ˇdann auf dem Papier nicht unvermerkt ändert
& wir auf diese Weise, scheinbar folgerichtig, zu
verschiedenen den verschiedensten | Resultaten
geführt werden.
| | |
| | | | | Und
wenn der Mathematische Beweis als
Begründung einer Voraussage dienen kann, warum nicht
nur als das? Wa-rum macht das
(dann) nichts sein Wesen
aus? | | |
| | | | |
10.10.
Das führt
zu dem Beispiel vom Zusammenlegspiel & der
Vorlage: – ‘Ist die Vorlage eine
Vorhersage, daß es gelingen werde mit diesen Steinen diese Figur zu
bilden?’ –
| | |
| | | | |
Ich möchte sagen: sie ist es & sie ist es
nicht! –
| | |
| | | | | Man kann
doch sagen: Das Geometrische ist hier Teil
der Physik des Physikalischen | . Aber
was charakterisiert diesen Teil as
mathematisch? Die besondere Methode. –
| | |
| | ∕∕ | | | Man kann doch
durch mit der Hilfe dens
Beweis⌊es⌋ voraussagen, daß die Menschen
ˇunter normalen Umständen nur solche Rechnungen für
richtig anerkennen werden, deren Ende dieses Ergebnis ist.
Wenn ich, z.B., eine
Multiplikation rechne so kann ich vorhersagen, daß eine
Klasse von Schülern mit ihrem Lehrer endlich alle zu
dem Resultat kommen werden. Und ich kann
natürlich auch die Teilresultate, zu denen sie
gelangen werden, vor mit der größten
Bestimmtheit vorhersagen. | | |
| | / / | | |
Es ist sehr selten, daß
man menschliche Handlungen mit so großer Bestimmtheit
vorhersagen kann. | | |
| | | | |
11.10.
Wie also, wenn
ich sagte: ⌊,⌋ –
‘die Multiplication …
verläuft so & so’, heiße, daß so gut wie
alle Menschen mit einer gewissen Erziehung ebenso rechnen
werden?
| | |
| | | | | Ich will die
Sache von der nüchternsten, gemeinplätzigsten Seite
ansehen // betrachten // .
Ich kann sagen: es ist eine Tatsache daß es keine
ver-läßliche Konstruktion (mit Lineal &
Zirkel) des 7-Ecks gibt.
Und der mathem. Beweis der
‘Unmöglichkeit der 7-Ecks Konstruction’ zeigt uns jedenfalls auch
dies.
| | |
| | | | | Der
math. Satz steht nie auf
3 Füßen sondern auf vieren. Er ist
sozusagen überbestimmt im Vergleich mit einem
Erfahrungssatz. | | |
| | | | |
12.10.
Wir zeigen,
daß man Einen in … Zügen mattsetzen kann, durch ein
Bild.
| | |
| | | | | Es ist
schwer mit einem Messer im Leib zu arbeiten.
| | |
| | | | |
16.10.
Den
ganzen Tag gestern damit zugebracht an … zu
denken. Ich bin verrückt? Vielleicht;
aber was ist da zu tun? – Du könntest
ohne Ende über diesen Gegenstand
wenken, Dir Möglichkeiten vorstellen,
erwägen, den Fall mit verschiedenen vergleichen, die
Vergleiche als wertlos wegwerfen; Du kannst
[d|D]ich auf ein
Zusammentreffen vorbereiten, auf alle seine Möglichkeiten
& Du weist doch nicht was geschehen
wird. Du weißt nicht ob Du Dich vorbereitest oder
verdirbst. Du möchtest sagen: “keine
Vorbereitung ist mir in einem solchen Fall zu
kostbar”. Aber
dv weißt Du
daß Du nicht schon den Punkt getroffen hast, wo alle
vernünftige Vorbereitung zu Ende ist.
Aber etwas drängt Dich, immer weiter daran zu denken
– & es ist immer möglich weiter daran zu denken,
sich Situationen auszumalen. – Du
mußt einen Punkt außerhalb gewinnen, oder Du wirst von
dem Strom fortgeführt werden . &
ersaufen.
| | |
| | | | |
17.10.
Man kann mit Hilfe
der Mathematik physikalische
Aufgaben lösen; aber es scheint nun, daß die Mathematik selbst
schon physikalische Antworten einer sehr
primitiven Art gibt. – Und das scheint
unmittelbar die Rolle der Mathematik
notwend begreiflich zu machen, –
denn, daß man physikalische Antworten ˇerhalten will,
begreift jedermann.
| | |
| | | | | Ja,
man will sagen: es ist für nichts andres Raum als für
physikalische Fragen & . Alles andere sind Ein-bildungen.
| | |
| | | | | Willst Du sagen, daß die Mathematik
das Auge ist, welches die physikalische Tatsache
? | | |
| | | | |
1.11.
40.
War nicht mein Gedanke, daß die Mathematik eine
Art versteinerte erstarrte | Physik
sei? Erstarrt, so daß Tatsachen sie nun nicht mehr
verifizieren, – oder das Gegenteil –, sondern nur mit
ihnen als mit Maßstäben verglichen
werden. | | |
| | ∕∕ | | |
16.11.
Wer das Wesen der
Mathematik verstehen will, muß nicht aus ihrem Fenster
heraus, sondern von außen hinein schauen. | | |
| | ∕∕ | | |
17.11.
Ich bin in dem Falle, wo man eine
einen einfachen grammatischen
Distinktion Unterschied
Unterscheidung angeben soll – & es
ˇeinem nicht gelingt.
| | |
| | ∕∕ | | |
Eine Worterklärung hat
erklärenden Wert für den, auf den sie erklärende Wirkung
hat dem sie etwas
erklärt, auf den sie eine gewisse neuec
Wirkung hat | . Abgesehen davon ist sie nicht
Erklärung.
| | |
| | | | | Was
heißt: “richtig
multiplizieren”?
| | |
| | | | | Wer
beurteilen, ob
[e|E]iner richtig multipliziert hat? Der
[m|M]ultiplizierende selbst? Wer
beurteilen, ob Einer das Wort
“grün” richtig anwendet?
| | |
| | | | | ‘Was ist &
was soll eine Beschreibung?’
Z.B. die Beschreibung einer gewissen
räumlichen Anordnung von
Tischen &
Stühlen. Möbelstücken |
| | |
| | | | |
Ist es richtig zu sagen: Es gibt keine
“richtige Anwendung des Worts
‘grün’” außer in einer Gesellschaft
mit gewissen
Einrichtungen. Und Analoges vom ‘richtigen
Multiplizieren’. – | | |
| | | | |
20.11. Wie erkennt man, daß eine Uhr
richtig abläuft? Wie, wenn ich sagte:
Die Uhren müssen alle übereinstimmen: dann
kann man mit ihnen das tun, was wir tun wollen, nämlich, was wir
‘die Zeit messen’ nennen. Die
Übereinstimmung der Uhren ist die Vorbedingung
jener gewissen Technik. Hätte die
Übereinstimmung nicht statt, so würden
dadurch unsere Messresultate nicht
falsifiziert, sondern es gäbe solche Resultate nicht. Oder:
Die Sätze welche Messˇungscresultate
ausdrücken, – – –
| | |
| | | | |
Man könnte Rechnungen ‘zeitlose Uhren’
nennen. | | |
| | | | |
23.11. Wie ist der Zustand zu beschreiben
der die Anwendung einer Rechnung erlaubt?
| | |
| | | | | Sagen wir: die Menschen
müssen – z.B. – im Stande sein
Zeichenreihen Figurenfolgen ˇFolgen von
Figuren | nach einem gegebenen Gesetz zu bilden.
Dies kann z.B. zu rein dekorativen Zwecken
geschehen. Aber sie müssen ein
Sprachspiel spielen können in dem auf einen Befehl eine solche
Folge gebildet wird.
| | |
| | | | |
Statt zu sagen “mathematische Sätze
drücken eher [e|E]ntscheidungen aus als
Erkenntnisse”, sagen wir lieber:
“ “ laß mich uns
sagen: Sehen wir
einmal die math. Sätze als
Entscheidungen an, statt als
Erkenntnisse”!
| | |
| | ∕∕ \ | | | Wissen
wie jemand geht: es sich vorstellen können – aber
auch: es nachmachen können. Muß man
sichs vorstellen, um es nach-zumachen? Und ist es nachmachen
nicht ebenso stark, als es sich vorstellen?
| | |
| | | | | Ist es eine Eigenschaft des
Zahlzeichens … , daß die Operationen nach dieser Regel es in
jenes Zahlzeichen verwandeln?
| | |
| | | | |
Es gibt hier offenbar ein psychologisches Wissen:
[i|I]ch weiß
daß ich eine Multiplikation
25 × 25
die 625 ergibt
für richtig halten werde. Oder: Ich
weiß, daß ich so rechnen werde.
| | |
| | | | | Man könnte sich eine Zeit denken in der Leute ˇden
Sinn lateinischer Inschriften nur ganz
ungefähr zu erraten sich begnügten. Sie kannten
etwa nur den beiläufigen Sinn der
Haupt-, Zeit-
& Eigenschaftswörter & versuchten nicht die
casus zu erklären. Und wo es eine neue
Entdeckung war, die lateinische Sprache als eine Sprache wie die
unsere zu betrachten, ⌊:⌋ mit
bestimmtem⌊,⌋ ˇscharfem, Sinne ihrer Sätze &
den gleichen unerläßlichen Unterscheidungen.
| | |
| | | | |
16.5.41. Ist der Unterschied in
dem, was ich sehe, oder darin wie ich es deute? Aber wie kann man das
entscheiden? Wie kann ich
Andern, oder mir selbst mitteilen
wasc
ich sehe? Etwa du⌊r⌋ch eine
Zeichnung. Aber dann muß ich in beiden Fällen die
gleiche Zeichnung anfertigen. Denn
es liegt nicht
an der Zeichnung daß in einem Falle der
Helle Fleck ein Papier im andern das Licht,
welches durchs Loch scheint darstellt.
| | |
| | | | | Woher aber dann die Versuchung, zu sagen:
ich sähe in einem Fall dies, im andern jenes?
| | |
| | | | | ‘Wie wenn ich mich
irrte’? Und was ich für
sehen halte ist ein Deuten?’ Oder
‘kann ich mich da nicht irren’?
| | |
| | | | | Soll ich nun sagen,
‘ich habe in diesen Fällen
verschiedene Gesichtsbilder, oder, ich habe beidemal das
gleiche, aber es
anders? Oder ist es ganz gleichgültig welches ich
sage?
| | |
| | ∕∕ | | | Und enthält
diese Überlegung nicht eine Kritik der Idee des Sinnesdatums?
| | |
| | | | | Man streubt sich
dagegen von einem Interpretieren zu reden, weil man sicht
nicht sagt: ‘ich interpretiere das als
das, & das als das,
usw. Das
psycholog.
[p|P]hänomen, möchte man sagen, liegt einfach im
Gesehenen.﹖
| | |
| | | | | Aber was ist dies für eine
Mitteilung?
| | |
| | | | | ‘Wie weiß ich, daß ich diese
Figur als Schachtel mit einem Schlitz sehe?’
Ich könnte doch fragen:
‘Wie weiß ich, daß ich diese Figur so
sehe, wie ich eine Schachtel mit einem Schlitz
sehe?’ – Oder ist es nur eine
Vermutung, daß ich die Figur so sehe? –
So wenig, wie es nur Vermutung ist, daß ich mir
jetzt eine solche Schachtel vorstelle.
| | |
| | | | |
17.5. Interpretieren
ist ein artikulierter Vorgang, wie Übersetzen, Entziffern;
Zeichnung als das & das sehen ist
amorph. Ein andrer Ausdruck wäre: ‘sich
die Zeichnung als
vorstellen.’ Das heißt aber
nicht etwas zu der Zeich-nung, quasi,
hinzuhalluzinieren. ‘Ich habe
die Zeichnung so
aufgefasst’.
Worin besteht dieser Zustand? – Aber was ist das
für eine Frage? – Keine Erklärung
ist für uns relevant. Das Verständnis zu
dem wir kommen wollen muß ohne Erklärung erreicht
werden. Jede Erklärung bedürfte derselben
Klärung wie das ˇbloße Phänomen
. ohne ⌊die⌋ Erklärung
allein
// , wie das Phänomen. //
// , wie das Phänomen. //
| | |
| | | | | Das, was man fragen möchte,
ist: ‘Hat das Object meines
Sehens, das Object der ˇunmittelbaren
Erfahrung, wirklich diese Eigenschaften?’
Beschreibe ich es, wenn ich sage, ‘ich sehe das
Bild als Kiste mit einem Schlitz’?
| | |
| | | | | Das, was ich sehe, möchte ich sagen, hat
außer den leicht eine okulte
Eigenschaft, außer den leicht zu beschreibenden; eine Eigenschaft,
die man dadurch andeutet, daß man sagt: ‘ich sehe es
als … ’ – die aber freilich dadurch nur angedeutet
, da ja, was man , mit einer wirklichen Kiste etc.
nichts zu hat. // mit einer Kiste
nur einen kausalen Zusammenhang hat. //
| | |
| | | | | Das, was man fragen möchte,
ist: ‘Hat das Objekt meines Sehens, das
unmittelbare Objekt, diese Eigenschaften?’ Und
wir können sie, natürlich, ihm beilegen,
oder nicht. | | |
| | | | |
18.5. Nicht das macht
Unterschied,
ob wir sagen aussagen, es wir
beschreiiebe⌊n⌋en das
gesehene Objekt. // , ob wir es so sagen: wir
beschreiben das gesehene Objekt. // , ob wir uns
ausdrücken, ‘wir beschreiben das gesehene
Objekt’. //
| | |
| | | | | Wohl, wir beschreiben den Eindruck; aber wie beschreiben wir
ihn? Das Phänomen ist diese Art der
Beschreibung. Normalerweise würde man
sagen, daß unter Umständen verschiedene physikalische
Körper uns den gleichen Gesichtseindruck machen
können; aber hier scheint der Eindruck durch seine
mögliche Zugehörigkeit zu einem
Körper definiert zu
sein. Unser Fall ist alsoˇ,
jedenfalls, ähnlich einem Fall von
Assoziation.
| | |
| | | | |
Gut, wir assoziieren mit diesem Eindruck jetzt diesen
Körper – aber was von ihm? Bloß
seinen Namen, oder eine bestimmte
Ansicht? Aber eine andere als, die welche ich
sehe?
| | |
| | | | | Sind die
verschiedenen Arten die Zeichnung zu sehen verschiedene Arten
die auch anders beschrieben werden
könnten? also nicht durch Hinweis Hindeutung Anspielung allusion | auf die
ˇphysikalischen Objekte, mit denen wir sie
assoziieren? Oder ist gerade diese Art der Beschreibung
wesentlich? Könnte man also sagen: Wer
diese Zeichnung ‘als Kiste mit Schlitz’ sieht, sieht
sie so: … und nun folgt etwa eine
Beschreibung der Art & [w|W]eise wie unser Blick
nun das Bild abgeht, wie wir die Aufmerksamkeit verteilen,
etc. Und darauf kann dann eine
Erklärung folgen warum, so gesehen, das Bild uns an
eine Kiste etc erinnert.
| | |
| | | | | Aber das Phänomen ist doch, daß
ich Einem sagen kann: “sieh das als Kiste
etc an”; & daß er etwa
sagen wird: “ja, jetzt sehe ich es als Kiste”,
oder: “ich habe es nie anders gesehen”,
oder: “ich habe es immer als …
gesehen”[.|,] etc..
Weder aber wissen wir, wie dabei ˇbei diesem ‘Sehen’ die Aufmerksamkeit verteilt
ist, noch sind wir uns einer andern ˇmöglichen Art der
Beschreibung des psychischen
Phänomens der Sache bewußt.
| | |
| | | | | Wenn wir von Assoziation reden, so
ist das als sagen wir: es fällt uns bei dieser Zeichnung
dieser
ein. Aber wie fallt
einem ein Gegenstand ein? Und ist es wirklich, daß er
uns beim Sehen der Zeichnung einfällt, daß wir an ihn
denken? Gewiß nicht. Denn wir können
den Gegenstand sogar nennen & versuchen, die
Zeichnung als sein Bild zu sehen.
| | |
| | | | | ‘Jetzt sehe ich diesen Strich als Draht,
jetzt als Kante eines Prismas.’.
– Ist das nicht einfach ein Fall des
sehens verschie-dener
3-dimensionaler
Gestalten? Aber wie ist es mit
diesen? Ist es eine indirekte
Beschreibung, wenn ich sage, ich sehe diese Figur jetzt als
dieses, jetzt als jenes Prisma? S
Könnte ich direkter sagen: ‘jetzt als
Gestalt A, jetzt als Gestalt B’ – wobei ich
vermeide ein Wort zu gebrauchen welches mit anderen
Sinneseindrücken verknüpft
ist. verbunden ist. |
| | |
| | ∕∕ | | |
Wie ist ein
‘so
sehen’ von der Neigung zu einer
bestimmten Darstellung ?
| | |
| | | | | Wie
weigert man sich dagegen, daß es eine Neigung zu einer
Darstellungsweise ist? – Man
konnte sagen, man weigert
sich mit Recht: denn ‘Neigung zu einer Art der
Darstellung’ nennt man ja wirklich was anderes.
Aber indem ich das sage, habe ich den Unterschied des Gebrauches
noch nicht erklärt.
| | |
| | | | | Wie, wenn ich sagte, : “ich bin einmal geneigt zu sagen,
ich sehe ein Prisma in dieser Lage,
einmal[,| :] ich sehe
[ein|eines] Prisma in jener Lage – & natürlich
kann ich die Lage auch durch Handbewegung, ein Modell,
& anderes, darstellen”? Das ist doch nur
dann falsch, wenn diese Ausdrucksweise schon anderweitig vergeben
ist.
| | |
| | | | | 19.5.
‘Aber es ist doch
nicht bloß, daß ich geneigt bin das zu sagen,
etc, sondern ich sehe es doch
wirklich!’
| | |
| | | | |
Wie, wenn Du nur glaubst ein solches Prisma zu
sehen?
| | |
| | | | | “Ich sehe
das Prisma jetzt so, jetzt so”: hat
das allein einen Sinn? Hat es für mich
einen Sinn? Hat es für mich zwar allein keinen
Sinn, wohl aber zusammen mit meiner Erfahrung? Wie
beziehen sich die Worte auf die Erfahrung? Wie weiß ich,
z.B., daß die beiden “jetzt
so” nicht das gleiche bedeuten (etwa, was beiden
Erscheinungen gemein ist)? Wäre dieser Ausdruck
nicht einer der gemeinsamen Sprache so hätte er auch keinen
privaten Sinn.
| | |
| | | | | Ich
nenne die beiden Eindrücke ‘A’ &
‘B’. Aber was
mach' ich nun mit diesen
Namen? – ‘Ich weiß aber schon, was sie
bedeuten.’ – Ich weiß es nicht,
solange ich nicht weiß wie sie zu verwenden sind. Es
scheint freilich als wisse ich, was sie bedeuten, weil mir ja
schon ihre normale
Verwendung vorliegt. Denn wie, wenn man
mir sagte, ich bildete mir nur ein zwei verschiedene
Eindrücke zu haben (wenn ich sie ja doch nicht beschreiben
kann) – in Wahrheit sei es eine Art Knacks des
Gedächtnisses was ich spüre.
| | |
| | | | | Denke passierte Dir mit
eines
Gegenstandes. Du sahest auf einen roten Gegenstand
& sagtest: “jetzt hat sich etwas an der Farbe
geändert”, aber Du bist nicht im
Stande die Veränderung zu beschreiben & sagst nur etwa:
“früher erschien er mir rot-a, jetzt
rot-b.” Was sollen wir nun
sagen: Du weißt, was Du meinst, nur wir wissen es
nicht?
| | |
| | | | | Wie
weiß ich, daß ich mit den Zeichen auf dies
anspiele? – Nun, ich will mit ihnen
darauf anspielen. – Aber worin besteht es
‘darauf
anzuspielen’? // Aber wie
spiele ich denn darauf an? //
Wie spielt man denn in Wirklichkeit auf etwas
an? Ein Mord kann in
[V|v]ollkommener Finsternis & lautlos
vorsichgehen: aber würde man es einen
gefilmten Mordgesch nennen wenn die Leinwand vom
Anfang bis zum Ende dunkel bliebe? Wir
sagen, daß zwei Figuren in einem Bilde Schach
spielen. Entsprechen die Umstände, unter wir dies sagen, ganz unter welchen wir von zwei Leuten sagen, sie
spielten Schach? Oder in einem Drama kommt
ein Schachspiel eine Schachpartie | vor. Wir
sagen: N & M spielen Schach &
M gewinnt. Sind die Kriterien ˇdes Gewinnens
hier ähnlich denen im wirklichen Spiel? | | |
| | | | |
20.5. Wäre dies in
Ordnung, : wenn ich sagte: “[i|I]ch
habe ˇbeim Ansehen der Zeichnung eine Erfahrung, &
beschreibe sie durch den Hinweis auf einen
Körper”? Aber was soll der
Satz “[i|I]ch habe eine
Erfahrung“? Woher Wie weiß
ich, daß es eine Erfahrung ist?
| | |
| | | | | Wenn ich sage: “Ich sehe
die Zeichnung als dieses Prisma. – – Dieser Satz
beschreibt eine Erfahrung.” So teile ich
einem Andern etwas mit. Ist es etwa etwas sehr
[ä|Ä]therisches? Was sich kaum
mitteilen läßt?
| | |
| | | | |
Denken wir uns in einem Lehrbuch der Physik, etwa, die gleiche
Illustration wiederholt aber zu ver-schiedenem Zweck, um etwas anderes zu
darzustellen. Man könnte sagen, hier
wird werde der Leser einmal aufgefordert die Illustration
so zu sehen, ein andermal anders. –
Aber hier, im Praktischen, was ist das Kriterium dafür daß
einer die Illustration soc sieht &
nicht nur sie soc benützt?
| | |
| | | | | Hier ist eine Ähnlichkeit mit
dem Fall (an den ich oft gedacht habe) daß
man einen Satz
Ausdrucksform so & so
auffaßt. | | |
| | | | |
21.5. Kann man das Phänomen der
Blindheit, des Nicht-Sehens, ganz
behavioristisch beschreiben? Ist der Einwand
blödsinnig: was immer Einer tue, er könne
noch immer als blind, oder sehend betrachtet werden? Ich
glaube nicht – wenn man ˇdann
keine nicht falschen Folgerungen zieht. // – wenn man dann nicht eine falsche
Fortsetzung macht. // // falsch
fortsetzt. // // nicht etwa
falsch fortsetzt. //
| | |
| | | | | Denn heißt es nicht,
ungefähr, : ‘ich will
mich auf kein Be⌊ne⌋hmen absolut
festlegen’? Und was ist dagegen
einzuwenden? [D|d]as ist eben der Gebrauch
(die Pointe) die ich dem Wort gebe.
| | |
| | / / | | | Es ist
ˇnur die Ansicht des Phänomens als aus einer
soliden // greifbaren
// // grob
materiellen // | & einer ätherischen Hälfte
ˇbestehend, die alles verdirbt. //
(als) bestehend aus einer
(leicht) greifbaren einer
erfaßbaren //
körperlich-greifbaren // & einer
// ungreifbaren // flüchtigen, nebelhaften | ,
…
//
// Es ist das Bild des
Phänomens es bestehe aus einer
greifbaren & körperlichen, leicht
erfaßbaren, & einer unkörperlichen ätherischen | , schwer erfaßbaren
Hälfte – was alles verdirbt. // // Es ist nur die Ansicht des Phänomens, als
zweier Hälften, einer körperlich-greifbaren
& ˇeiner nebelig-ungreifbaren // & einer unkörperlichen, sich uns
entziehenden // … // // Es ist nur
die Ansicht dieses
Phänomens, als der zwei Hälften, der körperlichen,
greifbaren & der unkörperlichen, sich uns
entziehenden, …
// // Es ist das Bild des
Phänomens: als halb körperlich
(&) halb unkörperlich
(&) sich uns entziehend, was
alles verdirbt. // Es ist das Bild des
Phänomens: zur [h|H]älfte körperlich
& leicht zu fässen, zur Hälfte
ungreifbar, sich uns entziehend, – welches alles
verdirbt. // | | |
| | ∫ | | |
22.5. Wenn ich
vermute daß jemand [e|E]iner
Schmerzen hat, vermute ich da ein Benehmen? Etwa
ein zukünftiges? Doch gewiß. – Aber die Fortsetzung ist nun
nicht:
‘ich vermute keinen äußeren, sondern ˇeben
einen innern Vorgang’ – denn das hilft uns nicht den
Vorgang finden. // – Aber die
Fortsetzung hilft nun nicht: ‘ich vermute
… Vorgang’. //
| | |
| | ∫ | | | Ich will ja nur
verhindern daß, wo wir geneigt sind nach etwas
Körperlichem auszuschauen & keines finden zu suchen & es nicht
finden | , wir
.
| | |
| | ∕∕ | | | Wenn ich vermute,
daß er [s|S]chmerzen hat, , so
vermute ich nicht eine Benehmen. –
Was vermute ich also? – Einen innern
Vorgang? Warum nenne ich ihn nicht & sage ich
vermute: “daß er Schmerzen hat”? das bringt mich nicht weiter.
Aber mein Vermuten kann nur durch ein Benehmen
bekräftigt, oder wiederlegt werden. Dennoch
ist es falsch zu sagen, ich
ein Benehmen
vermutet.
| | |
| | ∕∕ | | | ‘Ein
innerer Vorgang’: ähnlich dem Tod einer Person der
Geburt eines Kindes | in einem
Theaterstück⌊.⌋ oder in einem
Roman.
| | |
| | ∫ | | | ‘In der
materiellen Welt ist nur das Benehmen’
| | |
| | ∕∕ | | |
‘Unsere Worte müssen sich doch am Ende // Schluß // immer auf ein Benehmen
beziehen’. Aber wie bezieht sich denn,
z.B., ein Schrei auf ein
Benehmen? | | |
| | | | |
23.5.
// Könnte ich, der
soeben im
Halbdunkeln die Stiegen zu meinem Zimmer
hinauf // gestiegen bin //
hinaufgestiegen binc gegangen ist ,
mit irgendwelcher Sicherheit behaupten, daß
ich in diese ganze Zeit mich irgendwo im Stiegenhaus auf der
Stiege | befunden
habe, daß ich nicht ganz bedeutende Bruchteile einer Sekunde
ˇhindurch meine Existenz unterbrochen habe?!
// Könnte ich, der soeben im Halbdunkel die
Stiegen zu meinem Zimmer hinaufgestiegen ist, mit irgendwelcher Sicherheit
behaupten, ich mich diese ganze Zeit
ununterbrochen irgendwo im Stiegenhaus befunden, daß ich nicht
… unterbrochen
hätte?
| | |
| | / | | |
Wie, wenn ich sagte:
jemanden in Schmerzen glauben, heiße etwas glauben, was
durch diese & dies das &
das Benehmen bestätigt ? Ein solcher Versuch der
Übersetzung in behaviouristische Ausdrucksweise scheint irgendwie
kindisch. Warum? (Die Empfindung
daß das Unternehmen kin-disch ist, ist ernst zu nehmen.)
| | |
| | / | | | Es ist ein
Unternehmen, etwas zu sichern, was ohnehin ˇschon gesichert
ist.
| | |
| | | | | ‘Aber
auch wenn alle diese Eigentümlichkeiten Eigenheiten | des Benehmens zuträfen,
könnte ich mir noch immer vorstellen, daß er keine
Schmerzen hat’[!| .]
Das sagt man, & dafür muß es einen Grund
geben. Darin muß ein Grundzug der Grammatik des
Ausdruckes ‘Schmerzen haben’
.
| | |
| | ∕∕ | | |
Denke Dir, man sagte von einem
Stockblinden – d.h., von einem sich stockblind
[b|B]enehmenden – nicht
nur, : er sehe,
sondern , sondern
sogar: er sei ein wenig kurzsichtig!
| | |
| | | | | Das würde man doch gewiß als
unsinnig bezeichnen!
| | |
| | | | | Bei einer gewißen
Temperatur fängt der Sinn an zu welken.
| | |
| | | | | Aber warum kann ich mir noch immer
vorstellen, daß … – Nun, ist
es daß das Bild hier länger
, als der
Sinn? Und warum?
| | |
| | | | | Ist es daß der Sinn
sich hier gradweise verliert?
| | |
| | | | | Denke Dir ich erklärte
Einem, was [s|S]ehen & Blindheit ist,
mit Hilfe von Bildern der Art:
(Wer sagt, daß er mich nicht verstünde?)
Wie, wenn ich nun sagte: der Gebrauch dieser beiden Bilder
ist nicht derselbe, wie der einer Beschreibung des
Benehmens, obwohl er zum Teil darauf
hinausläuft. | | |
| | | | |
24.5
Benützte ich Bilder zu solcher
Erklärung, so könnten sie von der obigen Art sein, oder aber
auch Bilder eines Blinden Men⌊s⌋chen, der
sich⌊,⌋ etwa⌊,⌋ mit den Händen weitertastet.
| | |
| | | | |
25.5. Wenn man den Menschen
eine bestimmte Abrichtung gibt, & dann die Multiplikation …
auszuführen
fast alle die allermeisten | von ihnen
die gleiche Rechnung. | | |
| | | | |
26.5. Wir können, rein
behaviouristisch, die Arbeitsweise des Lehrens
& Ausführens & der Benützung von Rechnungen
beschreiben. Müssen wir uns dazu einer Regel
bedienen?
| | |
| | | | | Daß es ˇso scheint,
man könne , als könne man das
Fun[Daß|ktion]i[es|ere]n [s|e]iner
Regel nur wieder mittels einer
Regel des Funktionierens einer Regel beschreiben,
Der Anschein, Dieser Augenschein, daß man
… kann,
(das) liegt meinem ganzen Problem
zu Grunde. // Dieser Augenschein, man das Funktionieren … , ist
es, der meinem Problem zu Grunde
liegt liegt. // // Dieser Erscheinung der Sache, des
Sachverhalts, … man könne
… // das Funktionieren einer Regel nur
wieder durch mittels des Funktionierens einer Regel
beschreiben, in ihr liegt unser ganzes
Problem. //
| | |
| | | | |
Offenbar könnte man sich auch eine Beschreibung denken, die
sich keiner Regel & keines
‘und-so-weiters’
bediente sondern nur beschreibt, was wie gewisse
Menschen, bis jetzt, auf diese Abrichtung hin gehandelt
getan haben.
| | |
| | | | |
Wir möchten doch sagen, es sei kein Erfahrungssatz,
daß diese Handlung ein
der-Regel-Folgen ist. // Handlung zu der Regel stimmt. der Regel gemäß
ist. | //
| | |
| | | | | ‘Er hat
nach dieser Regel gemäß gerechnet’ soll
das gleiche heißen wie: er hat so & so
gerechnet das & das
angeschrieben | .
| | |
| | | | |
‘Er hat dieser Regel gemäß gerechnet’
soll nicht heißen: er hat auf die⌊s⌋e
Regel reagiert. Denn dann muß (erst) die Erfahrung
zeigen, wie er auf sie reagiert.
| | |
| | | | | Heißt ‘auf die Regel
richtig reagieren’, :
wie die Meisten reagieren? –
Offenbar wäre daran etwas Richtiges & etwas
Falsches.
| | |
| | | | |
‘Die Regel mit ihrer Befolgung äquivalent zu
setzten, ˇdas setzt doch voraus, daß die
Menschen ˇin dieser Gesellschaft tatsächlich auf
die Regel in gleicher Weise reagieren.’
| | |
| | | | | Auf die gleiche Weise &
regel-mäßig?
| | |
| | | | |
In wiefern
die
Ausführung einer Multiplikation,
z.B., mein Wissen? Was weiß ich,
was ich vor der Ausführung nicht wußte? –
Ich weiß nun, daß ich so auf diese Aufgabe reagiert
habe. Ich weiß mit großer Sicherheit, daß Andere
genau so reagieren werden & daß ich es selbst auch tun
werde. Ich weiß natürlich auch, daß das Papier
die Rechnung ausgehalten hat, die Zeichen stehen geblieben sind,
usw.. Ist das der Zuwachs meines
mathematischen Wissens? Ich weiß auch,
daß, wenn ich soviele Reihen zu
sovielen Kugeln
hätte & sie alle dann
gezählt, ich ˇso gut wie sicher zu dieser Zahl
gekommen wäre. Auch, daß dies mit weißen,
roten & blauen Kugeln geschehen wäre. Daß
ich , – wie ich mich ˇauch
ausdrücken könnte – die das
Resultat der meiner Multiplikation auf
mannigfache wiederfinden über nachprüfen | könnte. Wenn
[e|E]iner sagte: ‘Aber ich weiß
ˇnun, daß diese ˇallgemeine Regel, auf diese Zahlen
angewandt, zu diese[m|s] Resultat liefert’ – so
ist d könnte man antworten:
‘Wie weißt Du, daß es diese Regel
ist? Wie identifizierst Du sie? Durch
ihren Ausdruck,
oder durch ihre Anwendung? (Hier ist dann
die Zuflucht: ‘aber ich weiß doch, was ich mit der
Regel meine’.) Aber
wie, wenn ich sagte: ‘ich habe nun eine neue
Regel Konstruiert, weiß nun eine neue
Regel’?
| | |
| | | | | Man
möchte sagen, daß man weiß, daß der
Mechanismus– , der ideale
Mechanismus, der Regel da & da hin führt.
Aber wo liegt dieser Mechanismus einer Regel? Man
könnte einen psychischen ˇoder physiologischen
Mechanismus meinen; einen logischen (oder mathematischen) gibt
es nicht, es sei denn, er zeige sich uns er
offenbare sich | ganzc
ˇ& gar in der Anwendung.
| | |
| | | | | Wir können nicht erst einen Mechanismus
hypostasieren // unterstellen // , um die Anwendung einer Regel zu verbildlichen,
& dann die das Resultat der Anwendung im
besondern Fall mittels dieses Mechanismus erklären. als Erzeugnis dieser Maschine feiern. | | | |
| | | | |
27.5.
∣ Ich sage:
“ich sehe das jetzt als
F, jetzt als ꟻ” – aber
hat mich das jemand gelehrt? Gewiß ist doch, daß
ich es sage, ein sonderbares Phänomen! Allein wert beachtet zu
werden. ∣ | | |
| | | | |
28.5. “Ich habe nun eine neue
Regel konstruiert”, das ist, wie wenn ich sagte: ich
habe nun einen neuen Weg gebahnt. Meine
Betrachtungsweise wäre dann die daß
die Übereinstimmunggen der
Menschen nicht Gegenstand meiner Betrachtung ist sondern
Voraussetzung. Daß das alles mit zum Bild des Rechnens
gehört
das Sprachspiel welches ich betrachte sich auf dieser
Übereinstimmung aufbaut nicht die
Übereinstimmung den Zustand der Übereinstimmung
diesen Zustand einem … einem andern Zustand Zustand
der Nichtübereinstimmung entgegensetzt.
//einem Zustand der Nicht-Über//
| | |
| | | | | Man muß das Sprachspiel
schon mit einer arbeitenden Sprache beschreiben. Das
Problem desam Anfangs meines Buchs.
| | |
| | | | | Wie wäre es nun mit einem Rechnen,
da[ß|s]
nur dazu gelehrt würde, um vorauszusagen, was der Andre
rechnen wird? Uhren die nur dazu dienten
uns zu zeigen, wie andre Uhren jetzt stehen.
Man kommt ja tatsächlich in die Lage bestimmen
zu müssen, wie ein Andrer
rechnen & wie er auf seine Rechnung hin handeln werde.
| | |
| | | | | Heißt das aber, daß
dies nun das einzige Sprachspiel ist, welches wir
mit der Rechnung spielen?
| | |
| | | | | Das Rechnen kann also (ein) Teil einer
Technik sein, mittels derer ich physikalische Voraussagen
mache, oder, ˇanderseits⌊,⌋ Voraussagen das Rechnen
Anderer betreffend. Würde ich in diesen
Fällen nach [v|V]ollendung der Rechnung
gefragt:
“[w|W]as
weißt Du nun?”, so würde ich je
na je nach dem Fall verschiedene Antworten
geben. Aber vielleicht nie: “ich weiß,
daß … [ × | mal] … gleich …
ist”.
| | |
| | | | | Zu wissen,
daß, … mal … gleich … ist, ist,
wie: eine Straße gebaut haben. –
möchte ich sagen.
| | |
| | | | |
“Aber ich weiß doch jetzt mehr, als ehe ich die
Rechnung ausgeführt habe!” – Warum
soll es nicht genügen, zu sagen: ‘ich
habe jetzt mehr als früher’? Ich
habe﹖ jetzt einen Weg, den ich nicht
hatte.
| | |
| | | | | Rechnungen
könnten Eine Rechnung könnte | so benützt werden: Jede
Nacht zählt man die sichtbaren Sterne, multipliziert
ˇetwa ihre Zahl etwa mit sich selbst & prophezeit
aus dem Gesicht der Zahl, die so entsteht[;| ,]
, wie man aus dem
Kaffeesatz prophezeit. Dazu könnte man die entstehende
Zahl etwa anschreiben:
& mit Ziffern
die sich zu etwas Bildähnlichem
. – Indem
ich nun zähle & die vorgeschriebene Rechnung ausführe kann ich zu
einer Vermutung was der Andre wohl prophezeien wird.
| | |
| | | | | Sagt es nun wirklich
dasselbe: hier seien
25 × 25
Äpfel &: hier seien
625
Äpfel? Und wenn (so): wiederspricht
dies dem Satz, daß ich durch die Multiplikation etwas Neues
gelernt habe? Wie, wenn man sagt:
‘Wenn die beiden dasselbe heißen, so muß, wer das
eine weiß, das andre wissen’? Wie
wäre es denn, wenn ich etwa den Satz “Es regnet
nach bestimmter Regel einer bestimmten Regel | in eine Ziffer
umschriebe? Wüßte nun der der weiß, daß es regnet nicht auch, daß
…? Und doch weiß er nicht das Resultat der
Transkription ehe er den sie nach der Regel
ausgeführt hat.
| | |
| | | | | Es
ließe sich ja denken, daß Multiplikationen, etc.
nur dazu verwendet würden Ziffern kürzer anzuschreiben, etwa
statt ‘100
000’
‘10⁵’
– oder sie so anzuschreiben, daß nicht jeder sie versteht, so
daß die Rechenregel eine Regel
Entzifferung wäre.
| | |
| | | | | Hat mich nun
das Transkri[ption|bieren] nichts Neues gelehrt? Gewiß;
aber doch nicht über die Sache von der der Satz
handelt.
| | |
| | | | |
Anderseits: wußte ich, daß die Äpfel unter
600 Leute zu
verteilen sind, so hätte mich (nun)
die Rechnung gelehrt, daß mehr Äpfel da sind als Leute,
etc.. Oder: ich wußte,
daß ich 625
Äpfel habe – dann zeigt mir die Transkription in
‘25 ×
25’, daß ich sie so & so verteilen, oder
ordnen kann.
| | |
| | | | | Denk Dir
in dem Satz “hier sind
625
Äpfel” die Anzahl durch Striche dargestellt &
nun statt der Transkription ein Anordnen der Striche in
Grupp[ie|en]. | | |
| | | | |
29.5.
Habe ich mit der Strichreihe hier ein Experiment
angestellt? – Ich habe etwas mit ihr
– aber war es ein
Experiment? Angenommen der Eindruck der
ˇoberen Strichreihe sei, in irgendeiner Weise, ein
angenehmer & der der unteren ein unangenehmer:
dann könnte ich sagen ein Experiment zeige, daß ich durch
Reduktion der einer ˇangenehmen
Strichreihe nach bestimmter Regel eine unangenehme erzeugen
kann. Wie ich auch sagen kann ein Experiment lehre daß
ich aus diesem einem angenehmen Gesicht
durch eine Veränderung
von der & der Art ein unangenehmes erzeugen
kann. Aber kann ich auch sagen ein Experiment zeige
daß ich aus diesem Gesicht durch eine
solche Veränderung dieses Gesicht
machen .
| | |
| | | | | Aber, sagst Du, es ist eben wesentlich, daß
die Regelc der Veränderung Transformation | als ⌊in⌋
allgemeine⌊r⌋ Regel Form in allgemeiner Form gegeben
. Aber warum soll,
daß bei der Anwendung der allgemeinen Regel auf dieses Gebilde das
herauskommt, nicht vielmehr zeigen, was wir unter der
Anwendung der all-gemeinen
Regel Fall
verstehen?
| | |
| | | | | Ich
gruppiere Sprachspiele rund um gewisse Partien der Sprache,
fülle gleichsam Lücken aus, um das F
frappante der
einzelnen Erscheinung zu
mildern. // mildern & es ihnen zu
nehmen. //
| | |
| | | | |
Ist es nun recht, nach dem Wesen des spezifisch
mathematischen Wissens zu fragen, – oder jage ich da
einem Phantom nach?
| | |
| | | | | Soll
ich sagen: “Wenn Einer weiß daß
25 × 25 =
625 ist, so weiß er verschiedene Dinge.
Er weiß, daß Andere das
Gleiche herauskriegen
rechnen werden,
daß ers selbst unter normalen Umständen
wieder dasselbe herausbringen wird, daß es sich auf
verschiedene Weise herausbringen läßt,
u.a.m.. Dieses Wissen ist zum
Teil eines , die Menschen betreffend, zum Teil
eines, Zeichen und andere Dinge betreffend.
Den mathematischen Satz wissen, heißt eben, diese Art
von Wissen haben. Es heißt nicht etwas von
alle[m|n]m
diese[m|n]m allem dem Verschiedenes.”
| | |
| | | | | Wer der Regel gehorcht deutet auch
die Regel.
| | |
| | | | | Ja, ich baue einen Weg – aber doch
von Regel. Aber wenn die Regel nur
Ursache, daß ich so gehe,
(warum) fällt sie dann nicht aus
dem Spiel heraus?
| | |
| | | | | Wie
folgen sie der Regel? – Sie tun das &
das &
das. Aber ich kann
nicht sagen: Aber nicht: | // – aber nicht:
// “und so weiter” – denn das
würde (nur) heißen:
“kurz: sie folgen der
Regel”.
| | |
| | | | | Wenn
ich weiß, daß das mal dem
das ergiebt, so weiß ich, daß
dieser Weg, mit diesem Ende, nach der
Regel ist.
| | |
| | | | | Ist
es nun richtig zu sagen: “ich weiß, daß
dieser Schritt nach der Regel ist”? Ist es
nicht beinahe wie wenn man sagt, “ich weiß daß
ich Schmerzen habe”? Nun, es ist so
richtig, als wie zu sagen: ich weiß daß diese Farbe
“Grün” heißt; oder: ich
weiß, daß man die Farbe dieser beiden Gegenstände als
“identisch” bezeichnet.
| | |
| | | | | ‘Die Regel leitet
mich,’? – Inwiefern
leitet sie mich? ˇLeitet mich ihr
Ausdruck? – ‘Die
Präzedenzfälle leiten mich?’ –
Inwiefern leiten sie mich? –
‘Ich deute mit jedem Schritt die Regel’: ja
das verstünde ich besser.
| | |
| | | | | Woran zeigt
sich's daß die Regel leitet? Daran, daß
[a|A]lle, die nach ihr handeln, gleich handeln?
| | |
| | | | | “Richte Dich nach der
Regel, & Du wirst sehen, es wird
das﹖ herauskommen.” Ja, wenn
das heißt: sieh zu, wie die Regel Dich
leitet Du wirst sehen, Du kommst
– dann
sagt der mathematische Satz eine synthetische Wahrheit. –
Aber was, zum Teufel, hindert mich ihn so aufzufassen?
| | |
| | | | | Der mathematische Satz –
ich
sagen – muß auf vier Füßen, nicht
auf , stehen, wie ein
Erfahrungssatz. // muß auf vier
Füßen stehen, nicht auf dreien, wie ein
Erfahrungssatz. //
| | |
| | | | | Mathematik , – will ich sagen – ist er nur, sofern er als Figur
anerkannt ist, unter den Regeln beigesetzt ist.
| | |
| | | | | Denn die Regel könnte mich
wohl leiten,
veranlassen so & so zu handeln, aber meine Handlung
müßte nicht als Ausdruck der Regel auf dieser Stufe
sanktioniert sein.
| | |
| | | | |
D.h., : ich
muß wohl den fertig-gedruckten
Beweis nachrechnen, damit er für mich zum Beweis werde,
aber, habe ich ihn nachgerechnet, so gebe ich jetzt seiner Figur
Anerkennung; . ich
Ich rechne ihn
nun nicht immer wieder & wieder nach von
neuem. Ja, wäre unser Gedächtnis,
oder die Zeichen so beschaffen, daß beim Verfolgen des Fadens Rechnen | immer wieder etwas Anderes
herauskäme, so läge hier gar kein Beweis & keine
Rechnung vor. | | |
| | | | |
30.5.
Die
Rolle des mathematischen Satzes in der
Beschreibung. – Es ist eine Beschreibung
des Inhalts einer Kiste, wenn ich sage:
‘es sind
400 Nüsse in
ihr’; & auch, wenn ich sage: ‘es sind
20 × 20
Nüsse in ihr’. – ‘Daß die
zweite der ersten Beschreibung äquivalent ist, beruht
auf einem psychologischen Ablauf’ – wohl, aber
wird dieser Ablauf hier auch gemessen, oder ist er nur
Maßstab? Ist es mehr ein
psychologischer Ablauf als ein physiologischer?
| | |
| | | | | Der Beweis als ,
seine Figur,
ist // Der geschriebene Beweis ist
// nicht nur die
Aufzeichnung des der Rekord eines | einmaligen, oder oftmaligen Ablaufs des
Experiments, sondern ist das Gesetz, wonach geurteilt wird.
| | |
| | | | | Von den Satzen der
Mathematik kann man sagen, sie seien normative
Sätze. Und das charakterisiert ihren Gebrauch.
| | |
| | | | | Wie sähe es denn aus, wenn
die gesamte Sprache nur aus einem mathematischen
Sprachspiel bestünde – wie ich annehmen konnte, angenommen
habe, | sie bestünde nur aus Befehlen
& Meldungen in der Schlacht, &
dergleichen? | | |
| | | | | Alsoˇ,
z.B., die Erwachsenen lehren die Kinder im
Dezimalsystem rechnen etwa multiplizieren.
Sie g fragen sie dann:
“[w|W]ieviel
ist … mal … ? – worauf
der Gefragte rechnet & antwortet. Wie wird nun in
dieser Gesellschaft das ‘richtig’ &
‘falsch’ rRechnen behandelt? | | |
| | | | |
Und ist das Wissen, daß das mal dem
das ist, unbedingt ein Wissen über das Arbeiten
des menschlichen Geistes? Kann es nicht ein
Wissen sein, welches, gleichsam, seiner
Bezi Verbindung mit der Frage, wie der Mensch
auf gewisse Dinge reagiert, sich nicht bewußt
ist? | | |
| | | | |
31.5. Wir sehen – will ich sagen –
die richtige Reaktion auf die Regel nicht
als eine Eigentümlichkeit eines, oder gewisser,
Menschen an. Wir sehen es nicht als
ˇeigentümlichen Zufall an daß alle diese
Menschen auf die gleiche Weise nach
Regel weiter arbeiten, es wundert uns nicht; sondern wir wollen
sagen: wenn sie die Regel gleich verstanden haben &
sie aufmerksam sind so müssen sie ja gleich
handeln.
| | |
| | | | |
“Du willst also sagen, daß – – ––” ––
Ich will gar nichts sagen, als das allbekannte;
nur mehr davon als man gewöhnlich in einem Zug
denkt!
| | |
| | | | | Und nun
könnte man :
“Was interessiert Dich die philosophierende
Stellungnahme zu⌊r⌋ dem Regel // Dich, wie einer über die Regel
denkt oder fühlt, wenn er philosophiert, was er dann zu sagen
geneigt ist?” Aber in dem was man dann zu
sagen geneigt ist spiegelt sich der
Tatsächliche [g|G]ebrauch dieser
Regeln. Ich weiß nicht warum ich das sagen
will – aber es hat einen Grund; der in dem liegt, woran ich jetzt
nicht denke.
| | |
| | | | |
“Diese Gasse läuft in diese Gasse” – und kann man sich etwas
denken, [w|d]as weniger läuft, als eine
Gasse?
| | |
| | | | | Warum wundern
wir uns nicht, daß wir Alle die Regel auf
gleiche Weise befolgen? Nun, es geschieht eben
ausnahmslos.
| | |
| | | | | Wenn nun
die Menschen unbarmherzig gedrillt werden mathematische Sätze zu
beweisen & als
Gesetze auszusprechen & auszusprechen | , wenn wir uns den Betrieb der
Arithmetik als einen Drill unter Furcht &
Zittern denken, wird man dann noch sagen: wer
sage, er , welcher
weiß, daß … mal … gleich … ist,
wisse, daß die Menschen in diese⌊m⌋ Weise
ˇFalle so auf die Regel reagieren? Der,
welcher die Antwort weiß, kann sie sagen & entgeht
der Strafe.
| | |
| | | | | Denke Dir
es hand[el|le] sich nicht um das Ausführen von
geschriebenen schriftlichen | Rechnungen, sondern von
Tanzschritten. Der Tanzmeister klopft etwa 17 mal &
29 mal in die Hände & das bedeutet für Dich, daß
Du in gewisser Weise tanzen mußt (der Tanz könnte,
z.B., in irgendeiner Weise der
Multiplikation 17
× 29 entsprechen). | | |
| | | | | Wenn nun
[e| E]iner
sagt: “Ja, ich kann, ˇoder
weiß, die Schlußfigur dieses Tanzes”
auf muß er sagen wollen, er , daß die Menschen im Allgemeinen
so﹖c auf das & das
reagieren? Muß der Ausdruck ‘ich
weiß’ so gebraucht werden?
| | |
| | | | | “Wenn,
z.B., zwei Multiplikationen zu demselben
Resultat führen, so lernst Du etwas
neues, – was Du früher nicht
gewußt hast.”?
Du lernst eine neue Tatsache.” –
Gut; aber welchec﹖
nur? Weche ist die
mathematische Tatsache? | | |
| | | | | Die
mathematische Tatsache habe ich erst der Prozess der Erzeugung des
Resultats irgendwie anerkannt ist.
| | |
| | | | | Aber nun
nicht vergessen, daß, z.B., das Resultat
daß zwei Multiplikationen das Gleiche ergeben ein
bestimmtes Interesse hat! Es hat eine bestimmte Pointe,
dadurch, daß Zahl & Multiplikation mit allerlei verbunden
ist. – Wenn ich sage: ich habe
etwas neues gelernt, so spiele ich auf das an was mich
interessiert.
| | |
| | | | |
Es klingt trivial, wenn ich
sage: Die Arithmetik befaßt sich zwar mit Ziffern
aber ihr Interesse beruht darauf daß wir die Ziffern zum
Charakterisieren von Zahlen, Mengen,
gebrauchen. Nicht alle Verwandlungen interessieren
uns, aber gewisse. | | |
| | | | |
1.6. Das Zählen könnte ja das
auswendig hersagen einer Reihe von Wörtern
sein, welches nicht die charakteristischen Verwendungen
hätte, welche es bei uns hat &
ihm für uns seinen Charakter
aufdrücken // & welche für uns seinen
Cha-rakter bestimmen. Und es könnte mit
einem Rechnen zusammengehen welches auch von allem dem
abgeschnitten wäre, das ihm jetzt, auch wenn wir uns dessen nicht bewußt sind, wir es
nicht wissen, | seine
Pointen gibt. // auch wenn
wir's nicht wissen, … //
| | |
| | | | | Ja es könnte dann eine andere
Poine erhalten, wenn es,
z.B., eine Art Tanz, oder eine Art Musik,
wäre.
| | |
| | | | | Was ich
sagen will ist: daß was wir ‘mathematisches
Wissen’, ‘mathematische Tatsache’
nennen nicht un⌊un⌋abhängig ist
von dem Wissen
der
Verwendung des mathematischen Satzes. der Anwendung, die wir von der Mathematik machen. | // von dem Wissen der Verwendung,
die wir von dem mathematischen Satz
machen. von dem Wissen, daß wir gewisse Anwendungen von
den Rechnungen machen. | //
| | |
| | | | | Die Pointe, die der
[M|m]athematische Satz hat, ist nicht unabhängig
von seiner Verwendung.
| | |
| | | | |
Es hat eine Pointe ˇ, oder Kugeln, zu zählen,
wie es eine hat sie zu wägen. Unser
Begriff vom Gewicht ist bestimmt durch die
charakteristischen Verwendungen des Wägens.
| | |
| | | | | Wir
führen zwei verschiedene Multiplikationen aus &
erhalten das gleiche Resultat: wir schreiben eine Masse
von Ziffern an & eine andere & zu
unterst beidemal dieselbe ˇZiffer.
Was?⌊!⌋ & das soll uns etwas
lehren? Aber wir haben sie
nach bestimmten Regeln zu folge angeschrieben! – Was heißt
das? Wir haben vielleicht dabei gewisse andere
Zeichen – ‘den Ausdruck der Regel’ –
erwähnt⌊,⌋ ˇ– oder in Gedanken gehabt. Was haben wir
davon?
| | |
| | | | | Denken
wir, : ein Mechanismus
existierte nur eine winzige
Zeitspanne & während dieser mache er nur eine ganz kleine
Bewegung[.| ;]
[E|e]r . Er habe etwa die Gestalt, die
äußere & innere, einer
Uhr. – – Wäre das eine
Uhr, wäre das ein Mechanismus? Sagen wir, es
hätte nie einen andern, dauernden,
gegeben,
entspräche unser Begriff diesem
Wesen? // diesem vorübergehenden
Wesen? // // unser Begriff
‘Mechanismus’ diesem vorübergehenden
Wesen? //
| | |
| | | | |
So ist auch der Begriff der ‘Anwendung einer
Regel’ nicht gebildet nach dem, was bei der einmaligen
Anwendung vor sich geht, sondern nach der Institution der Regeln
& ihrer dauernden Anwendung.
| | |
| | | | | /(Mein Stil gleicht
einem schlechte[n|m] musikalischen
Satz.) /
| | |
| | | | |
Entschuldige nichts, verwische nichts, sieh & sag, wie es
wirklich ist, – aber Du mußt das sehen,
was ein neues Licht auf die Tatsachen wirft.
| | |
| | | | | Wie wenn ich sagte:
“25 Äpfel & 25 Äpfel sind 50 Äpfel
& das soll noch nichts über die Äpfel
aussagen.” Die Pointe liegt in dem
‘das soll’.
| | |
| | | | | Ich könnte auch sagen, statt: ‘ich beschreibe damit
keinen psycholog.
Vorgang’ –: ‘ich will damit keinen
psychol. Vorgang
beschreiben’, oder: ‘das soll keinen
psychol.
Vorg. beschreiben’.
| | |
| | | | | Der Witz ist, daß der
Verlauf der Rechnung einmal einen psychologischen Verlauf
beschreib[t|e]n
kann, aber es nicht notwendigerweise tut.
| | |
| | | | | Auch wenn die Menschen
verschieden, & immer anders auf die Regel & Abrichtung
reagierten, gäbe es die Sätze über den
psychol. Verlauf – aber
keine Rechnung.
| | |
| | | | | Ein Sprachspiel: Einer richtet Einen ab
zu rechnen, z.B. zu multiplizieren.
Auf die Frage “Wie viel ist
… × … ?” hat er die Multiplikation
zu machen, aber es gilt auch, wenn er das Resultat sagt.
Wenn er weiß, daß 25 × 25 = 625, weiß
er: daß er auf die Frage hin etwas anschreiben wird, an
dessen Ende
‘625’
steht? Weiß er daß
erˇ, daß jemand, so reagieren wird?
Man kann nur ‘wissen, daß
25 × 25 =
625’ innerhalb eines von der Gesellschaft
geübten Gebrauchs.
| | |
| | | | |
Der Gedanke von der
mathematischen Realität. Er ist nur ein Spiegel
des Gebrauchs der Rechnungen //
der Operationen des Rechnens // // dessen,
was man ˇeine Rechnung nennt, //
& entgegengesetzt der Idee, der mathematische Satz
sage etwas über einen psychol. Ablauf.
| | |
| | | | | Der mathem.
Satz kann in gewisser, & in gewisser Beziehung kann er nicht
du⌊r⌋ch die
psychol. Reaktion
überprüft werden.
| | |
| | | | | Er hat nicht die Beschreibung der
psychol. Reaktion zur Aufgabe
– er hat eine andere Funktion. Ja, er könnte
eine ähnliche Funktion
auch dann erfüllen, wenn die Gemeinsamkeit der
psychol. Reaktionen nicht
erfüllt wäre. Ja, auch soweit die
Gemeinsamkeit erfüllt ist sein muß, hat der Satz doch nicht die Aufgabe, sie zu
beschreiben // behaupten // ––
er gründet sich auf sie. Denn er würde sie
behaupten, wenn sein Gegenteil ihr Gegenteil
behauptete. Er hat eine gänzlich andre Funktion als
der psychol. Satz.
| | |
| | | | | ‘Der
mathem. Beweis muß
übersichtlich sein.’
D.h.: er ist ein Bild, das man nicht
nur muß wiederrechnen, sondern auch, mit gleichem Erfolg,
(muß) kopieren
können.
| | |
| | | | |
‘Der Beweis muß übersichtlich sein’
heißt: die Art & Weise, wie der Beweis sein Resultat
erzeugt, muß ganz in einem Bild festzuhalten sein.
| | |
| | | | | Derselbe Beweis ist der, der
die Kopie des andern ist – auch wenn er nicht von
ihm kopiert wurde. // auch wenn er nicht
durch Kopieren entstanden ist. //
| | |
| | | | | Das ist natürlich auch
damit gesagt, daß man von einer
‘Beweisfigur’ redet. | | |
| | | | | Am
irreführendsten sind ist das Hineinbringen der
psychologischen Begriffe: davon, daß ich mit den Schritten
des Beweises übereinstimmen muß, daß der
Beweis mich überzeugt, daß ich den
math. Satz glaube,
u.a.. | | |
| | | | |
2.6. ‘Der Beweis
überzeugt uns von der Wahrheit d des
Satzes, indem er den Satz nach gewissen Regeln
erzeugt.’ // , indem er den Satz
erzeugt.’ // Aber
reichen nimm z.B. eine Tautologie
& anderseits einen Satz wie
‘20 × 20
= 400’: dient die
Überzeugung beidemale den
selben
Zwecken? // : leistet die Überzeugung
beidemale den gleichen
Dienst? //
| | |
| | | | |
Das heißt doch wohl: leistet der Satz, wenn er anerkannt
ist, beidemale denselben Dienst?
| | |
| | | | | Und ist es denn wichtig, was
ich fühle, wenn ich den Satz anerkenne, ob ich nicke, oder was
ich sage? Ist nicht vielmehr das wichtig, was ich mit dem
Satz tue, wenn er anerkannt wurde? Welche
Verwendung seine Anerkennung ausdrückt?
| | |
| | | | | Man kann sagen: der Beweis
demonstriert eine
Eigenschaft einer Struktur
(eines Satzes, einer Zahl, etc.)
& diese kann aus den
verschiedensten-artigsten Gründen
wichtig sein. | | |
| | | | |
3.6. Der Einwand gegen eine
einen behaviouristischen Ausdrucksweise
Ausdruck für die Sätze der unmittelbaren
Erfahrung ist nicht, daß dieser Ausdruck nicht
von Erfahrungen sondern ◇ von etwas anderm handeln
würde. Sondern, daß wir tatsächlich ein
anderesˇ, einigermaßen anderes, Spiel mit den
der
Erlebnisse spielen, als mit den Beschreibungen des
Benehmens. – Nicht das ist ein Einwand,
daß die Ausdrucks-weise vom
äußern Benehmen handelt, denn wovon
wir sie ‘handelt’ zeigt sich nicht
unbedingt den Ausdrücken & ihren
ostensiblenven hinweisenden
Definitionen, sondern im System des Gebrauchs der
Ausdrücke. Wenn Einer besorgt sagt:
“[e|E]r
stöhnt fürchterlich”, so kann man sagen,
er rede nicht vom Benehmen.
| | |
| | | | | Denke,
[e|E]iner
sagte: “Er hat, was ich habe, nämlich
… –” (&
sticht er sich mit einer
Nadel)
| | |
| | | | |
‘Sich Schmerz vorstellen &: sich ein Benehmen
vorstellen ist doch
verschieden!’ sind doch zwei
verschiedene Vorgänge!’ | – Wenn man sich
Schmerzen etwa Zah vorstellt, bringt man
oft irgend eine Empfindung in dem
betreffenden Teil des Körpers hervor.
| | |
| | | | | Wenn jemand
fragte: Was ist
der Unterschied zwischen dem Vorstellen eines Schmerzes
& eines
ˇSchmerz-Benehmens,
so würde ich erklären: im einen Fall stellst Du Dir
etwas peinliches, einen Stich, ein Gefühl,
sagen wir im , vor – im andern Fall
eine Haltung oder Bewegung des Körpers. – Es ist
nun sonderbar, daß, wenn ich mir wirklich Schmerzen vorstelle ich mir zwar nicht den
Andern in schmerzlicher Stellung vorstelle, aber selbst ein
schmerzliches Gesicht mache. | | |
| | | | |
4.6. Wenn ich
sage:“ , der Beweis
demonstriere eine Eigenschaft, so
heißt das, er werde als Demonstration einer Eigenschaft aufgefaßt
(gebraucht).
| | |
| | | | | Der bewiesene Satz, der die interne Eigenschaft
hat kann alle möglichen Pointen . Und ich möchte
sagen, : was die Pointe des Satzes
ist, zeige sich darin,
daß er mit eine Verwandtschaft mit bestimmten
nicht-mathematischen Sätzen hat. Ob das, so
allgemein gesprochen, nicht Unsinn ist, weiß ich
nicht. – – –
| | |
| | | | | Ich
sagte, der math. Beweis wird als
Demonstration einer internen Eigenschaft aufgefaßt.
Führe einen Beweis durch Falten eines, sagen wir,
quadratischen Stucks
Papier. Das Resultat kann man als interne, aber
auch als externe Eigenschaft deuten.
| | |
| | | | |
(Ich bin beim mathematischen Satz geneigt
von einem Sinne im Fre-geschen Sinne zu
reden.)
| | |
| | | | | Was
behauptet de[n|r] n behauptet 25
× 25 sei 625? Nun, eben, daß
25 × 25 =
625 ist. Aber ich will weiter fragen.
[d|D]er das sagt Satz, sagt,
daß etwas mal etwas etwas ergibt.
Nun das ist eine
nicht-mathematische Satzform & ein Beispiel
i[st|hr]es
Sinnes ist etwa, daß 3 mal die Fläche
die Fläche
ergibt.
Der mathematische Satz aber dieser Form hat noch immer
denselben Sinn & doch wieder nicht; d.h.,
er spielt – gleichsam – auf jenen Sinn an, obschon er eine andre
Verwendung hat. // hat noch immer
denselben Sinn, wenn schon mit einer andern
Verwendung. // // hat noch immer
denselben Sinn, oder, er spielt [er|no]ch
sp immer auf
denselben Sinn an, aber (er) hat eine
and⌊e⌋re
Verwendung // Aber die Verwendung
ist nicht ohne Zusammenhang
mit diesem Sinn.
| | |
| | | | | Man
könnte fast sagen: “Der
math. Satz
5 × 5 =
25 sagt gleichsam, daß etwas mal etwas etwas
ergibt.”
| | |
| | | | | Und
etwa auch: “‘p ⊃ q.p: ⊃ .q’
sagt gleichsam, daß, wenn dies & dies der Fall ist, dann
dies der Fall
ist.”
| | |
| | | | |
Nimm den
Goldbachschen Satz
– – worauf beruht, daß wir verstehen, was er
sagt? Doch auf der Verwendung seiner Wörter
& Wortform in anderen Sätzen! Doch auf
nichts anderem! Er ist noch nicht bewiesen
‒ ‒ ‒ was aber macht, daß wir diese Aussage
verstehen? Doch dasselbe! –
| | |
| | | | |
Wenn er nun bewiesen wäre –
wüßten wir dann besser als jetzt was die Worte “der
Beweis des G.schen
Satzes” bedeuten? Oder wüßten wir es
doch anders? Haben diese Worte dann eine andere
Bedeutung? Oder ist es, wi[r|e] wenn
ich mir einen Apfel wünsche wo ich ebensogut weiß was der
Gegenstand des Wunsches ist ehe ich ihn erhalten habe &
nachher.
| | |
| | | | | Ich will
sagen: der Ausdruck “der Beweis des
Satzes …”, wenn es den Beweis gibt, ist keine
Russellsche
Beschreibung.
| | |
| | | | |
Der
[u|U]nterschied zwischen dem bewiesenen & dem
unbewiesenen math. Satz ist nicht
der zwischen dem verifizierten & unverifizierten
physikalischen. D.h.: der
Unterschied der Brauchbarkeit & der Verwendung
ist nicht der gleiche.
| | |
| | | | |
Der Beweis reiht in das System ein. Er ist freilich
schon durch seine Wortform //
durch seinen Wortausdruck // auch eingereiht.
Und in dieser doppelten Einreihung liegt das Problem.
| | |
| | | | |
Von der zweiten Einreihung
könnte man sagen, sie gibt ihm den Sinn
(Frege),
von der ersten, sie gibt ihm den Wahrheitswert. Aber ich
will gerade das nicht sagen. Oder: gerade
das scheint mir der irreführende irreführendste | Aspekt.
| | |
| | | | |
Denn, – ungefähr
gesprochen, –
den ‘Sinn’ sollte ihm
ja doch die Art & Weise geben, wie er als wahr zu befinden
wäre. – Einen Beweis des Satzes aber kann
es geben, auch wenn es
nichts gibt, man eine
‘Verifikationsmethode’ nennen
könnte.
| | |
| | | | |
Nun warum
nicht sagen: Wenn Du wissen willst, was für einen
Sinn der G.sche Satzt hat, sieh hin was die
Mathematiker, die ihn beweisen wollen, beweisen wollen –
& wenn Du das sehen willst, sieh
(hin) was sie tatsächlich tun,
welche Anläufe sie machen ihn zu beweisen.
| | |
| | | | | Denn mit diesen Anläufen
reihen sie ja den Satzausdruck auch ein. Wenn sie,
sozusagen, seinen Ort auch nicht (ganz) genau
bestimmen, so bestimmen sie ihn doch in gewissem
Grade. // , so umschreiben
sie ihn doch. //
| | |
| | | | |
Der
Satz, wenn er nicht bewiesen ist, ist –
könnte man sagen – der Ausdruck eines
Problems. Der Sinn ist das
Problem.
| | |
| | | | |
Behauptet der mathem. Satz
eine // das Bestehen einer //
interne(n) Relation? – Er behauptet, was er
behauptet. Er behauptet, was sein Beweis beweist, &
sein Beweis demonstriert eine interne Relation, &
doch wäre es unrecht zu sagen, der math. Satz behaupte eine interne Relation.
Könnte man nicht eher sagen: er behauptet eine
bestimmte Anwendbarkeit?
| | |
| | | | | Er behauptet, sozusagen, seinen Sinn, so
wie ihn seine Worte uns
scheinen (suggest). // uns
darbieten // uns zu geben scheinen
//
| | |
| | | | | Was der
Beweis beweist, ist, daß der Satz wahr ist: daß wir hier
ein Instrument zu diesem Gebrauche haben.
| | |
| | | | | Der Beweis tut Satz als ein zu diesem Zweck Instrument dar. | | |
| | | | |
5.6. ‘Der math. Satz sagt doch etwas,’ –
& was er sagt wird sein Gebrauch zeigen, der
Gebrauch der Zeichen, die ihn B
bilden. Aber der Gebrauch nur
der Mathematik, oder der Gebrauch auch
außerhalb //
sonst // ?!
| | |
| | | | | ‘Den math. Satz als wahr anerkennen’ ist das
eine seelische Tatigkeit? Und
was nützt sie? Wenn wir nun einen Satz als wahr
anerk[e|a]nnten haben – what
of it // was weiter // ?
Warum sollte mich dieser seelische Akt interessieren?
(Warum mehr, als Freude oder Unwille beim Anblick des
Satzes?)
| | |
| | | | | Die Frage
ist: wozu ist der Satz, den ich als wahr anerkenne, ein
Instrument? // : wozu ist der so anerkannte ein
Instrument?
| | |
| | | | | In
jenem Sprachspiel – warum soll ich nicht sagen, daß der,
welcher multiplizier[t|en] gelernt
hat, & dann eine Multiplikation
ausführt, durch sie eine Tatsache gelernt habe? Und doch –
welche ist es?
| | |
| | | | |
Daß er jetzt so gehandelt hat? daß er wahrscheinlich
immer so handeln wird? daß Andre so handeln? – Und hat er auch genügend intensiv an die Regel
gedacht? – hat er also wirklich nach
ihr gehandelt? – Daß das mal
dem das ergibt? Aber ist das eine
Erklärung des Sinnes von
“ergeben”? Oder muß ich
mir die Regel als einen
unpersönlichen Mechanismus vorstellen, der nur
auf mich, & durch mich, wirkt? Denn das letztere
ist es doch, was Mathematiker sagen möchten. Die Regel
sei ein abstrakter Mechanismus.
| | |
| | | | | Nun, wer das sagt, sagt vor allem, daß die
math.
Satze nicht von einem seelischen
oder korperlichen Mechanismus handeln
sollen. (Denn wer es sagt, sagt nicht einfach
eine Dummheit, sondern irgend eine etwas Wahrheit
Wahres in
ein Mißverständnis gehüllt.)
| | |
| | | | | Wer so
abgerichte ist, weiß, was er auf die Frage hin
zu tun & zu
antworten hat, wenn er keine Strafe kriegen will. Er lernt
Rechnung, was er
zu antworten hat.
| | |
| | | | | Wer
nun die Rechnung ausführt – muß seine Auffassung sein, muß er denken, | daß er dadurch eine
Information erhält?? Warum nicht
einfach: daß er etwas tut, etwas erzeugt?
| | |
| | | | | Man könnte sagen:
Die Rechnung
sag[e|t] mir, daß
die Andern so rechnen, – wenn ich mich frage, wie die
Andern rechnen. Wenn ich aber
nicht frage, dann sagt sie mir's nicht.
| | |
| | | | | ‘Wär's denkbar, daß
diese Operationen etwas anderes ergäben?’
– Da möchte man sagen: Nein.
Denn: dann wären es eben nicht diese
Operationen. Nun, wie muß man sie auffassen, daß das
Bild davon, wie sie das ergeben, eben das ist, was wir beim
Rechnen erzeugen?
| | |
| | | | | Die
Rechnung kann einen Satz erzeugen, ohne (ihn,
oder) was er sagt, uns mitzuteilen.
| | |
| | | | | Kann ich mir vorstellen wie man
im Schach mit einem Bauern allein matsetzt?
| | |
| | | | | Wenn der Mathematiker
grammati-sche Straßen baut, so ändert er eben durch seine
Tätigkeit die Bedeutung der Ausdrücke. | | |
| | | | |
6.6. Das Bild
◇◇◇
von der
Blindheit
kann // wird // man nun
natürlich so verwenden, daß als Kriterien
Blindheit ˇdes
Andern das charakteristische Benehmen des Blinden gilt.
Aber man kann nun leicht diese Kriterien unbestimmt
lassen unscharf umschreiieben lassen,
da man sagen kann und
damit begründen: mit ‘Blindheit’
meine man eigentlich das ˇInnere
, nicht das
Benehmen. Und dies ist auch eine bequeme
Deutung der grammatischen Tatsache, daß der Blinde für
seine (eigene) Blindheit nicht die Kriterien des Dritten
hat. ⌊⌊ Denk dir aber, man sagte einfach statt
“Blindheit” “innere
Dunkelheit”! ⌋⌋ | | |