25.9.40.

Seit etwa 6 Monaten ist mein Leben höchst unbefriedigend. Seit über 6 Monaten stockt meine Arbeit & mein Kopf ist meist öde, außer daß er manchmal mit sehr allgemeinen Ideen gefüllt ist. Ich fühle mich gesundheitlich & t geistig gealtert. Ich mochte gern [r|i]rgend etwas aufschreiben: über mich, oder über Anderes. –
Durch meine Unfähigkeit zu arbeiten ist meine Stellung hier ˇfür mich eine schiefe geworden (nicht, daß ich irgendwen darauf aufmerksam gemacht hätte), aber ich bin in mir selbst unklar, was ich machen soll; ob meine
Stellung aufgeben & eine andere Art Arbeit zu machen trachten Mein Leben läuft in eine Wüste.
 
  
 
⌊⌊
Philosophische Bemerkungen


⌋⌋
26.9.40.
Kann man sagen, daß der Begriff ‘einer Regel folgen’ durch Experimente gewonnen wird? [Das ist sehr schlecht ausgedrückt, enthält aber einen rechten Keim.]

 
  
 
27.9.
  ‘Die Identität von 25 × 25 [&| und] 625 wird so wenig durch's Experiment festgestellt, wie die von 25 und 25.’

 
  
 
  Etwas als Regelmäßigkeit zu beschreiben, dazu werden wir nicht durch die Tat-
sachen gezwungen. – Wie wir auch nicht gezwungen werden überhaupt zu beschreiben. // , überhaupt etwas zu beschreiben. //

 
  
 
  Wer sagt, daß wir beschreiben müssen; & wer sagt, daß wir rechnen müssen.

 
  
 
  Warum soll man nicht die Rechnung zur Basis der Beschreibung nehmen, ohne daß sie ein Experiment ist? Was heißt das aber?

 
  
/
 
Ist das Resultat der Rechnung daß ich geneigt war so & so zu rechnen?



 
  
 
29.9.
  Können wir uns nicht ein Sprachspiel denken, in welchem die Rechnung zur Beschreibung dient, aber nie beschrieben wird? Es wird mittels ihrer beschrieben, aber sie wird nicht beschrieben sondern nur ausgeführt. –

 
  
 
  Die Art der ‘Beschreibung’ ist
nichts
keiner Sache
verantwortlich. Sie kann ganz närrisch erscheinen.

 
  
 
  Ich will sagen: Eine Rechnung machen ist nur dann ein Experiment, ˇwenn (oder ist so wenig ein Experiment, wie) eine Ding,
eine Farbe etwa, benennen eins ist.

 
  
 
  Kann man sagen: Wenn man mißt, trachtet man nicht etwas über das Meßinstrument herauszubringen?
  Und wie zeigt es sich daß man beim Rechnen nichts über den Rechner herausbringen will? Aber ich will sagen: Nicht, weil man dann über den Rechnenden gewisse Annahmen macht (oder gelten läßt). – Ich nenne etwas nicht ‘grün’, weil ich annehme, voraussetze, es werde meine Benennung mit der der andern Leute übereinstimmen. Ich
gründe mein Urteil nicht auf Annahmen über das bezüglich des Funktionierens der Sprachec // der Verständigungsweise. //
 
  
 
Alle diese Bemerkungen sind matt & ihre Sprache wackelt.
 
  
 
  Ich lese z.B. etwas Geschriebenes, übertrage die Schrift in Laute: ich mache kein Experiment; bin nicht neugierig ◇◇◇ ob wie ich wohl [G|g]eschriebene a aussprechen werde. Noch setze ich voraus mache ich die Annahme Voraussetzg., daß ich es ˇso wie jeder Andere aussprechen werde.
 
  
 
30.9.
Zu sagen, Mathematik beruhe
auf Erfahrung, wäre als sagte man die Nützlichkeit der Erfahrung beruhe auf Erfahrung. Oder: man denke, weil sich Denken als nützlich erwiesen habe.
 
  
 
Fühle mich mehr tot als lebendig. Habe das Gefühl eines häßlichen Lebensendes.
 
  
 
1.10.40.
Wie bei mir die Fähigkeit der Untersuchung verloren gegangen ist, weiß ich selbst nicht. Was fruher eine überblickbare Landschaft war ist mir jetzt unüberblick-
bar. Als wäre ich zu einem kleinen kriechenden Tier geworden.

 
  
 
  Nehmen wir an ich beschreibe ein Sprachspiel, in dem jemand Additionen im Dez.System auszuführen gelehrt wurde um, sagen wir Anzahlen vor Personen zu addieren & herauszukriegen, wieviele Brote er für Alle backen soll. Wie beschreibe ich Euch was er tun lernt & tut? Ich sage, was für Regeln er lernt & welche Übungen er macht, & daß er dann nach der Regel verfährt. Wie sage ich das?

  Etwa so: “& auf diese Weise verfährt er, welche Zahlen man ihm auch gibt” oder ich sage an einer bestimmten Stelle “und so weiter”.
  Das heißt aber doch, daß ich bei dieser Beschreibung seines Tuns selber eine Regel & ihre Anwendung benütze.

 
  
 
  Beschreibe ich nun, was er tut wenn er nach jener Anweisung rechnet so beschreibe ich nicht nur, in welchen Zustand er sich versetzt & wie er sich etwa den Ausdruck der
Regeln ins Gedächtnis ruft, sondern ich kann in jedem einzelnen Fall auch beschreiben welche Teilresultate & welches Endresultat er gewinnentn wird, wenn er den Anleitungen folgt.

 
  
 
  ‘Der Regel folgen’ heißt auf jeder Stufe: einen im einzelnen beschreibbaren Schritt machen.

 
  
 
  Daher – will ich sagen – ist der Regel folgen kein Experiment; weil ich nicht begierig sein kann (zu
sehen
wissen
), was ich ˇnun wohl schreiben werde,
wenn die Regel z.B. heißt ich solle nach jeder ‘7’ in einer Reihe wieder eine ‘7’ schreiben. eine Reihe gleicher Ziffern hinanschreiben & ich habe soeben eine 3 geschrieben.
  Aber auch hierin liegt natürlich ein Fehler.

 
  
 
2.10.
  Ich mache mich bereit einer [G|g]ewissen Regel zu folgen: Ist es nun ein Erfahrungsresultat daß ich, dieser Regel folgend, das & das hinschreibe. Es ist natürlich ein Erfahrungsergebnis, daß ich, nach diesen Vorbereitungen, das & das hinschreibe. Oder
auch: daß ich im Glauben der Regel zu folgen, das & das hinschreibe.

 
  
 
  Ist es ein Erfahrungsresultat, daß das ein Folgen der Regel ist?
  Ist es ein Erfahrungsresultat, daß wir diese Farbe jetzt ‘grün’ nennen?

 
  
 
  Könnte ich das Sprachspiel von vorhin auch so beschreiben:– Jemand ist
darin geschult worden
abgerichtet worden
, nach einer Regel vorzugehen: & nun macht er Experimente, indem er sich die [B|b]etreffende Aufgabe vorlegt & sieht,
was er für ein Lösen der Aufgabe hält–? – Ist das das Sprachspiel von vorhin? – Nein, denn Früher sagte ˇbeschriebe ich nicht nur, wie er sich auf das Handeln nach der Regel vorbereitete, sondern auch, was er in jedem einzelnen Fall tut. Wenn also was er tut macht ein Experiment ist, so sagte ich oben ˇfrüher nicht nur was für Experimente er macht, sondern auch was die Resultate dieser Experimente sind.

 
  
 
Kann ich nun sagen,
daß der,
welcher
der
der Regel folgt
erforscht
nachsieht
welche Handlungsweise er für der Regel gemäß halten werde? Oder sieht er auch nach, was er in diesem Moment unter “gemäß” oder “richtig” zu verstehen geneigt ist?

 
  
 
3.10.
  ‘Er versetzt sich in die richtige Lage, laßt sich ablaufen, & handelt dann nach dem Resultat dieses Ablaufs’.
  Ist das richtig? (Ich glaube es ist richtig; & doch ist etwas in meiner Auffassung falsch.)



 
  
 
  Die Mathematiker können über die Mathematik darum nicht philosophieren, weil sie sich zu sehr davor fürchten, die Berechtigung ihresr Tuns Tätigkeit könnte angetastet werden. Sie wollen nur, so schnell wie möglich, ihr Raisonnement in [s|S]icherheit bringen. Hätten sie mehr Glauben, so könnten sie sich mehr Zeit lassen.

 
  
 
  Sind wir sicherer, daß wir sichere verstehen, was es heißt, es habe einer die Multiplikation ‘6460 × 3213’ angeschrieben als, er habe sie den Regeln gemäß ausgeführt?


 
  
 
  Wem ich gesagt habe, es habe Einer diese Multiplikation ˇrichtig ausgeführt, der wird mit gleicher Sicherheit diesen Ansatz anschreiben kom können, wie die ganze
Rechnung
Multiplikation
.

 
  
 
  “Er folgt dieser Regel” heißt nicht: “er sieht nach untersucht // versucht // was geschieht, wenn er sich vornimmt der Regel zu folgen”. Höchstens: “er macht dies das Experiment … und das Resultat ist, daß er der Regel folgt.”
 
  
 
4.10.
Wenn mein Talent mich
verläßt – was kann ich machen?! Bin ich verloren?


 
  
 
5.10.
Man muß sich
(einmal) ohne Vorbehalt
wholeheartedly
die Rechnung als ein Experiment denken.

 
  
∕∕
 
  (Ohne Vorbehalt das Gegenteil
davon
dessen
, was man glaubt, zu denken, ist schwer.)

 
  
 
  Ich möchte sagen: Jede Beschreibung benützt ein Bezugsystem. Eine Regel & ihre Anwendungen gehören zum Bezugsystem.

 
  
 
  Wozu begleiten wir Ereignisse mit Lärm (
Worten
Reden
)?
Nicht jeder Lärm ist Sprache, er muß so & so organisiert sein.

 
  
 
  Das Resultat eines Experiments wird in einer Regel beschrieben.

 
  
 
  ‘Wir brauchen kein hocus-pocus machen
:
;
wir wollen nur beschreiben, was tatsächlich
vorgeht
geschieht
.’ Aber ˇgerade das eben , gerade, ist dem wissenschaftlichen Geist nicht so leicht. // hier nicht (so) leicht. // Denn ihm ist es schwer
zuzugeben
zu sagen
, daß er für etwas keinen praktischen Grund
hat.
habe.




 
  
 
  Wie, wenn ein Mensch nicht mehr verstünde, was es heißt: “geht nun so vor!”?

 
  
 
  Man kann [D|d]och gewiß [e|E]xperimente darüber anstellen was Einer unter dem Wort ‘grün’ versteht. – Aber die Antwort kann unter gewissen Umständen sein, er verstehe die grün darunter.

 
  
 
  Die Gefahr in unsern Erklärungen ist, daß sie nicht tief genug sind. Sie sind aber nicht tief genug, wenn wir etwas übersehen.
 
  
 
7.10.
  Es ist praktisch den Begriff der Regel
mit
in
einem Sprachspiel einzuführen, in
welchem
dem
jemand auf den Befehl, einer Regel zu folgen, etwa eine Rechnung auszuführen, der Regel folgt.
 
  
 
Habe den ganzen Tag mich mit Gedanken über mein Verhältnis zu Kirk [y|b]eschäutigt. Größtenteils sehr falsch & fruchtlos. Wenn ich diese Gedanken a[f|u]fschriebe, so hähe man wie tiefstehend &
schlüpferig
ungerade
meine Gedanken sind.




 
  
 
Niemand wird hier sagen, der den Befehl befolgt stelle mit sich selbst ein Experiment an – [E|e]s sei denn, daß einen Befehl befolgen immer ein Experiment ist.

 
  
 
      Was entscheidet nun, ob er der Regel gefolgt ist, oder nicht? Entscheidet er darüber, ist es genug, wenn er ehrlich sagt, er sei ihr gefolgt?
  Was entscheidet dann darüber,
ob
daß
er verstanden hat, was es heiße ‘der Regel folgen’?

 
  
 
  Wird, ob er der Regel
folgt (irgendwie folgt), dadurch beurteilt, ob er sich in einen bestimmten Zustand versetzt? // ob er sich in
bestimmtes psychologisches Verhältnis zum
bezug auf den
Ausdruck der Regel setzt? // – Nun ein Verhältnis der Aufmerksamkeit spielt allerdings hinein.

 
  
 
  Das Phänomen, ˇich meine das ethnologische Phänomen, der Mathematik, & welche Züge als Characteristica dieses Phänomens aufgefaßt werden können, ist sehr schwer zu beschreiben, insbesondre die Übergange (Abhänge) von charakteristisch
mathematischen ˇHandlungen zu anderenPhänomenen. . // zu solchen anderer Art. //

 
  
 
  Der Befehl zu rechnen kann natürlich in der Frage gegeben werden: “Wieviel ist … × …?”.

 
  
 
  “Das Resultat der Rechnung kann uns überraschen.” – Ohne Zweifel. Aber was folgt daraus? – Nun, daß es ein echtes neues Factum ist!

 
  
 
  Wie ist das, wenn Einer vom Resultat der Rechnung überrascht ist? Nun z.B. so: In den Die die Factoren der
Multiplication kommen mehrere ’7’ vor sind 777 & 77 das Resultat enthält keine 7. Er sagt: “dDas überrascht mich; ich hätte geglaubt, das Resultat würde wenigstens eine ‘7’ enthalten.”

 
  
 
  Was ist der physikalische Inhalt des kommutativen Gesetzes, etwa, auf die Multiplikation von Zahlen im Dez.System bezogen?
  Es sagt doch hier etwas voraus oder eigentlich: erlaubt eine physikalische vorhersage. Daher muß es (doch) ein diesem mathematischen Satz verwandtes physikalisches
Gesetz geben!

 
  
 
9.10.
Sofern der Beweis uns erlaubt, eine Vorhersage über das Rechnungsresultat zu machen, funktioniert er also wie ein Beweis in der Physik, etwa in der Mechanik des Schreibens. Oder soll ich sagen: “Mechanik der Zeichen”??

 
  
 
  Die Rechnung Der Beweis sagt etwas voraus ‒ ‒ ‒ aber was sagt sie er voraus? Daß die Leute die Rechnen gelernt haben, so rechnen werden? Oder: daß die Leute, die rechnen gelernt haben ˇnur
solche
die
Rech-
nungen für richtig erklären werden, die dieses Ende haben?
  Wie ist der Beweis als Vorhersage aufzufassen: für
die Ergebnisse
das Ergebnis
aller Rechnungen, ob sie richtig oder falsch gerechnet
sind
seien
, oder nur für die richtig gerechneten? Nun, der erste Fall wäre allerdings bemerkenswert aber der ist es nicht, den wir meinen. Es ist der zweite Fall, den wir meinen. Wir wollen sagen: Wenn wir alle Schritte der Rechnung richtig machen, so werden wir am Schluß dorthin gelangen.

Aber kann das nicht wieder verschiedenes heißen? Z.B.: Ww wir einen Schritt von a nach b machen & nun an das Resultat dieses Schrittes anknüpfen wollen
:
,
daß sich dies Resultat ˇdann auf dem Papier nicht unvermerkt ändert & wir auf diese Weise, scheinbar folgerichtig, zu
verschiedenen
den verschiedensten
Resultaten geführt werden.

 
  
 
  Und wenn der Mathematische Beweis als Begründung einer Voraussage dienen kann, warum nicht nur als das? Wa-
rum macht das (dann) nichts sein Wesen aus?

 
  
 
10.10.
  Das führt zu dem Beispiel vom Zusammenlegspiel & der Vorlage:– ‘Ist die Vorlage eine Vorhersage, daß es gelingen werde mit diesen Steinen diese Figur zu bilden?’ –

 
  
 
  Ich möchte sagen: sie ist es & sie ist es nicht! –

 
  
 
  Man kann doch sagen: Das Geometrische ist hier Teil
der Physik
des Physikalischen
.
  Aber was charakterisiert diesen Teil as mathematisch? Die besondere
Methode. –

 
  
∕∕
 
  Man kann doch durch mit der Hilfe dens Beweises voraussagen, daß die Menschen ˇunter normalen Umständen nur solche Rechnungen für richtig anerkennen werden, deren Ende dieses Ergebnis ist.
       Wenn ich, z.B., eine Multiplikation rechne so kann ich vorhersagen, daß eine Klasse von Schülern mit ihrem Lehrer endlich alle zu dem Resultat kommen werden. Und ich kann natürlich auch die Teilresultate, zu denen sie gelangen werden, vor mit der größten Bestimmtheit vorhersagen.
 
  
/ /
 
  Es ist sehr selten, daß man menschliche Handlungen mit so großer Bestimmtheit vorhersagen kann.

 
  
 
11.10.
  Wie also, wenn ich sagte: , – ‘die Multiplication … verläuft so & so’, heiße, daß so gut wie alle Menschen mit einer gewissen Erziehung ebenso rechnen werden?

 
  
 
  Ich will die Sache von der nüchternsten, gemeinplätzigsten Seite ansehen // betrachten // . Ich kann sagen: es ist eine Tatsache daß es keine ver-
läßliche
Konstruktion (mit Lineal & Zirkel) des 7-Ecks gibt. Und der mathem. Beweis der ‘Unmöglichkeit der 7-Ecks Konstruction’ zeigt uns jedenfalls auch dies.

 
  
 
  Der math. Satz steht nie auf 3 Füßen sondern auf vieren. Er ist sozusagen überbestimmt im Vergleich mit einem Erfahrungssatz.

 
  
 
12.10.
  Wir zeigen, daß man Einen in … Zügen mattsetzen kann, durch ein Bild.

 
  
 
Es ist schwer mit einem Messer im Leib zu arbeiten.

 
  
 
16.10.
Den ganzen Tag gestern damit zugebracht an … zu denken. Ich bin verrückt? Vielleicht; aber was ist da zu tun? – Du könntest ohne Ende über diesen Gegenstand wenken, Dir Möglichkeiten vorstellen, erwägen, den Fall mit verschiedenen vergleichen, die Vergleiche als wertlos wegwerfen; Du kannst [d|D]ich auf ein Zusammentreffen vorbereiten, auf alle seine Möglichkeiten & Du weist doch nicht was geschehen wird. Du weißt nicht ob Du Dich vorbereitest oder verdirbst. Du möchtest
sagen: “keine Vorbereitung ist mir in einem solchen Fall zu kostbar”. Aber dv weißt Du daß Du nicht schon den Punkt getroffen hast, wo alle vernünftige Vorbereitung zu Ende ist. Aber etwas drängt Dich, immer weiter daran zu denken – & es ist immer möglich weiter daran zu denken, sich Situationen auszumalen. – Du mußt einen Punkt außerhalb gewinnen, oder Du wirst von dem Strom fortgeführt werden . & ersaufen.

 
  
 
17.10.
Man kann mit Hilfe der
Mathematik physikalische Aufgaben lösen; aber es scheint nun, daß die Mathematik selbst schon physikalische Antworten einer sehr primitiven Art gibt. – Und das scheint unmittelbar die Rolle der Mathematik notwend begreiflich zu machen, – denn, daß man physikalische Antworten ˇerhalten will, begreift jedermann.

 
  
 
  Ja, man will sagen: es ist für nichts andres Raum als für physikalische Fragen &
Sätze
Antworten
. Alles andere sind Ein-
bildungen.

 
  
 
      Willst Du sagen, daß die Mathematik das Auge ist, welches die physikalische Tatsache
sieht
wahrnimmt
?
 
  
 
1.11. 40.
  War nicht mein Gedanke, daß die Mathematik eine
Art versteinerte
erstarrte
Physik sei? Erstarrt, so daß Tatsachen sie nun nicht mehr verifizieren, – oder das Gegenteil –, sondern nur mit ihnen als mit Maßstäben verglichen werden.
 
  
∕∕
 
16.11.
  Wer das Wesen der Mathematik verstehen will, muß
nicht aus ihrem Fenster heraus, sondern von außen hinein schauen.

 
  
∕∕
 
17.11.
Ich bin in dem Falle, wo man eine einen einfachen grammatischen Distinktion Unterschied Unterscheidung angeben soll – & es ˇeinem nicht gelingt.

 
  
∕∕
 
Eine Worterklärung hat erklärenden Wert für den,
auf den sie erklärende Wirkung hat
dem sie etwas erklärt, auf den sie eine gewisse neuec Wirkung hat
. Abgesehen davon ist sie nicht Erklärung.

 
  
 
Was heißt: “richtig multiplizieren”?


 
  
 
  Wer
soll
kann
beurteilen, ob [e|E]iner nicht multipliziert hat? Der [m|M]ultiplizierende selbst?
  Wer
hat zu
soll
beurteilen, ob Einer das Wort “grün” richtig anwendet?

 
  
 
       ‘Was ist & was soll eine Beschreibung?’ Z.B. die Beschreibung einer gewissen räumlichen Anordnung von
Tischen & Stühlen.
Möbelstücken


 
  
 
  Ist es richtig zu sagen: Es gibt keine “richtige Anwendung des Worts ‘grün’” außer in einer Gesellschaft
mit gewissen Einrichtungen. Und Analoges vom ‘richtigen Multiplizieren’. –

 
  
 
20.11.
  Wie erkennt man, daß eine Uhr richtig abläuft?
  Wie, wenn ich sagte: Die Uhren müssen alle übereinstimmen: dann kann man mit ihnen das tun, was wir tun wollen, nämlich, was wir ‘die Zeit messen’ nennen. Die Übereinstimmung der Uhren ist die Vorbedingung jener gewissen Technik. Hätte die Übereinstimmung nicht statt, so würden dadurch unsere Messresultate nicht falsifiziert, sondern es gäbe
solche Resultate nicht. Oder: Die Sätze welche Messˇungscresultate ausdrücken, ‒ ‒ ‒

 
  
 
Man könnte Rechnungen ‘zeitlose Uhren’ nennen.

 
  
 
23.11.
  Wie ist der Zustand zu beschreiben der die Anwendung einer Rechnung erlaubt?

 
  
 
  Sagen wir: die Menschen müssen – z.B. – im Stande sein Zeichenreihen
Figurenfolgen
ˇFolgen von Figuren
nach einem gegebenen Gesetz zu bilden. Dies kann z.B. zu rein dekorativen Zwecken geschehen. Aber
sie müssen ein Sprachspiel spielen können in dem auf einen Befehl eine solche Folge gebildet wird.

 
  
 
  Statt zu sagen “mathematische Sätze drücken eher [e|E]ntscheidungen aus als Erkenntnisse”, sagen wir lieber: laß mich uns sagen: Sehen wir einmal die math. Sätze als Entscheidungen an, statt als Erkenntnisse”!

 
  
∕∕ \
 
  Wissen wie jemand geht: es sich vorstellen können – aber auch: es nachmachen können. Muß man sichs vorstellen, um es nach-
zumachen? Und ist es nachmachen nicht ebenso stark, als es sich vorstellen?

 
  
 
  Ist es eine Eigenschaft des Zahlzeichens … , daß die Operationen nach dieser Regel es in jenes Zahlzeichen verwandeln?

 
  
 
Es gibt hier offenbar ein psychologisches Wissen: [I|i]ch weiß daß ich eine Multiplikation 25 × 25 die 625 ergibt für richtig halten werde. Oder: Ich weiß, daß ich so rechnen werde.

 
  
 
Man könnte sich eine Zeit
denken in der Leute ˇden Sinn lateinischer Inschriften nur ganz ungefähr zu erraten sich begnügten. Sie kannten etwa nur den beiläufigen Sinn der Haupt-, Zeit- & Eigenschaftswörter & versuchten nicht die casus zu erklären. Und wo es eine neue Entdeckung war, die lateinische Sprache als eine Sprache wie die unsere zu betrachten, : mit bestimmtem, ˇscharfen Sinne ihrer Sätze & den gleichen unerläßlichen Unterscheidungen.

 
  
 
16.5.41.
  Ist der Unterschied in dem, was ich sehe, oder darin wie ich es denke?

      Aber wie kann man das entscheiden?
         Wie kann ich Andern, oder mir selbst mitteilen wasc ich sehe? Etwa durch eine Zeichnung. Aber dann muß ich in beiden Fällen die gleiche Zeichnung anfertigen. Denn
es liegt nicht an der Zeichnung daß in einem Falle der Helle Fleck ein Papier im andern das Licht, welches durchs Loch scheint darstellt.

 
  
 
  Woher aber dann die
Versuchung, zu sagen: ich sähe in einem Fall dies, im andern jenes?

 
  
 
‘Wie wenn ich mich irrte? Und was ich für sehen halte ist ein Deuten?’ Oder ‘kann ich mich da nicht irren’?

 
  
 
  Soll ich nun sagen, ich habe in diesen Fällen verschiedene Gesichtsbilder, oder, ich habe beidemal das gleiche, aber
deute
interpretiere
es anders? Oder ist es ganz gleichgültig welches ich sage?

 
  
∕∕
 
  Und enthält diese Überlegung nicht eine Kritik
der Idee des Sinnesdatums?

 
  
 
Man streubt sich dagegen von einem Interpretieren zu reden, weil man sicht nicht sagt: ‘ich interpretiere das als das, & das als das, usw.
      Das psycholog. [p|P]hänomen, möchte man sagen, liegt einfach im Gesehenen.

 
  
 
  Aber was ist dies für eine Mitteilung?

 
  
 
  ‘Wie weiß ich, daß ich diese Figur als Schachtel mit einem Schlitz sehe?’
       Ich könnte doch fragen: ‘Wie weiß ich, daß
ich diese Figur so sehe, wie ich eine Schachtel mit einem Schlitz sehe?’ – Oder ist es nur eine Vermutung, daß ich die Figur so sehe? – So wenig, wie es nur Vermutung ist, daß ich mir jetzt eine solche Schachtel vorstelle.

 
  
 
17.5.
  Interpretieren ist ein artikulierter Vorgang, wie Übersetzen, Entziffern;
eine
die
Zeichnung als das & das sehen ist amorph. Ein andrer Ausdruck wäre: ‘sich die Zeichnung als
etwas
das & das
vorstellen.’ Das heißt aber nicht etwas zu der Zeich-
nung, quasi hinzuhalluzinieren.
       ‘Ich habe die Zeichnung so aufgefasst’.
       Worin besteht dieser Zustand? – Aber was ist das für eine Frage? – Keine Erklärung ist für uns relevant. Das Verständnis zu dem wir kommen wollen muß ohne Erklärung erreicht werden. Jede Erklärung bedürfte derselben Klärung wie das ˇbloße Phänomen . ohne die Erklärung allein

 
  
 
  Das, was man fragen möchte, ist: ‘Hat das Object meines Sehens, das Object der
ˇunmittelbaren Erfahrung, wirklich diese Eigenschaften?’ Beschreibe ich es, wenn ich sage, ‘ich sehe das Bild als Kiste mit einem Schlitz’?

 
  
 
  Das, was ich sehe, möchte ich sagen, hat außer den leicht eine okulte Eigenschaft, außer den leicht zu beschreibenden; eine Eigenschaft, die man dadurch andeutet, daß man sagt: ‘ich sehe es als … ’ – die aber freilich dadurch nur angedeutet
sein kann
ist
, ja, was man
sieht
meint
, mit einer wirklichen Kiste etc. nichts zu tun schaffen hat. // mit
einer Kiste nur einen kausalen Zusammenhang hat. //

 
  
 
  Das, was man fragen möchte, ist: ‘Hat das Objekt meines Sehens, das unmittelbare, Objekt, diese Eigenschaften?’ Und wir können sie, natürlich, ihm beilegen, oder nicht.

 
  
 
18.5.
  Nicht das macht
den
einen
Unterschied, ob wir sagen aussagen, es wir beschreiiebenen das gesehene Objekt. // , ob wir es so sagen: wir beschreiben das gesehene Objekt. // , ob wir uns ausdrücken, ‘wir beschreiben das gesehene Objekt’. //

 
  
 
Wohl, wir beschreiben den Eindruck;
aber wie beschreiben wir ihn? Das
merkwürdige
neue
Phänomen ist diese Art der Beschreibung. Normalerweise würde man sagen, daß unter Umständen verschiedene physikalische Körper uns den gleichen Gesichtseindruck machen können; aber hier scheint der Eindruck durch seine mögliche Zugehörigkeit zu einem
besonderen
bestimmten
Körper definiert zu sein.
       Unser Fall ist alsoˇ, jedenfalls, ähnlich einem Fall von Assoziation.

 
  
 
      Gut, wir assoziieren mit diesem Eindruck jetzt diesen Körper – aber was von ihm? Bloß seinen Namen, oder eine
bestimmte Ansicht? Aber eine andere als, die welche ich sehe?



 
  
 
   Sind die verschiedenen Arten die Zeichnung zu sehen verschiedene Arten die auch anders beschrieben werden könnten? also nicht durch
Hinweis
Hindeutung
Anspielung
allusion
auf die ˇphysikalischen Objekte, mit denen wir sie assoziieren? Oder ist gerade diese Art der Beschreibung wesentlich? Könnte man also sagen: Wer diese Zeichnung ‘als Kiste mit Schlitz’ sieht, sieht sie so: … und nun folgt etwa eine Beschreibung der Art & [w|W]eise wie unser Blick nun das Bild abgeht, wie
wir die Aufmerksamkeit verteilen, etc. Und darauf kann dann eine Erklärung folgen warum, so gesehen, das Bild uns an eine Kiste etc erinnert.

 
  
 
Aber das Phänomen ist doch, daß ich Einem sagen kann: “sieh das als Kiste etc an”; & daß er etwa sagen wird: “ja, jetzt sehe ich es als Kiste”, oder: “ich habe es nie anders gesehen”, oder: “ich habe es immer als … gesehen”[.|,] etc.. Weder aber wissen wir, wie dabei ˇbei diesem Sehen die Aufmerksamkeit verteilt ist, noch sind wir uns einer andern ˇmöglichen Art der Beschreibung des psychischen
Phänomens der Sache bewußt.

 
  
 
  Wenn wir von Assoziation reden, so ist das als sagen wir: es fällt uns bei dieser Zeichnung dieser
Gegenstand
Körper
ein. Aber wie fallt einem ein Gegenstand ein? Und ist es wirklich, daß er uns beim Sehen der Zeichnung einfällt, daß wir an ihn denken? Gewiß nicht. Denn wir können den Gegenstand sogar nennen & versuchen, die Zeichnung als sein Bild zu sehen.

 
  
 
‘Jetzt sehe ich diesen Strich als Draht, jetzt als Kante eines Prismas.’. – Ist das nicht einfach ein Fall des sehens verschie-
dener 3-dimensionaler Gestalten?
       Aber wie ist es mit diesen?
  Ist es eine indirekte Beschreibung, wenn ich sage, ich sehe diese Figur jetzt als dieses, jetzt als jenes Prisma? S Könnte ich direkter sagen: ‘jetzt als Gestalt A, jetzt als Gestalt B’ – wobei ich vermeide ein Wort zu gebrauchen welches mit anderen Sinneseindrücken
verknüpft ist.
verbunden ist.


 
  
∕∕
 
Wie ist ein ‘so sehen’ von der Neigung zu einer bestimmten Darstellung
unterschieden
verschieden
?

 
  
 
Wie weigert man sich dagegen, daß es eine Neigung zu einer Darstellungsweise ist? – Man konnte sagen,
man weigert sich mit Recht: denn ‘Neigung zu einer Art der Darstellung’ nennt man ja wirklich was anderes. Aber indem ich das sage, habe ich den Unterschied des Gebrauches noch nicht erklärt.

 
  
 
  Wie, wenn ich sagte, : “ich bin einmal geneigt zu sagen, ich sehe ein Prisma in dieser Lage, einmal[,| :] ich sehe [ein|eines] Prisma in jener Lage – & natürlich kann ich die Lage auch durch Handbewegung, ein Modell, & anderes, darstellen”? Das ist doch nur dann falsch, wenn diese Ausdrucksweise
schon anderweitig vergeben ist.

 
  
 
19.5.
‘Aber es ist doch nicht bloß, daß ich geneigt bin das zu sagen, etc, sondern ich sehe es doch wirklich!’

 
  
 
  Wie, wenn Du nur glaubst ein solches Prisma zu sehen?

 
  
 
“Ich sehe das Prisma jetzt so, jetzt so”: hat das allein einen Sinn? Hat es für mich einen Sinn?
  Hat es für mich zwar allein keinen Sinn, wohl aber zusammen mit meiner Erfahrung?
  Wie beziehen sich die Worte auf die Erfahrung?

  Wie weiß ich, z.B., daß die beiden “jetzt so” nicht das gleiche bedeuten (etwa, was beiden Erscheinungen gemein ist)? Wäre dieser Ausdruck nicht einer der gemeinsamen Sprache so hätte er auch keinen privaten Sinn.

 
  
 
  Ich nenne die beiden Eindrücke ‘A’ & ‘B’. Aber was mach' ich nun mit diesen Namen? – ‘Ich weiß aber schon, was sie bedeuten.’ – Ich weiß es nicht, solange ich nicht weiß wie sie zu verwenden sind. Es scheint freilich als wisse ich, was sie bedeuten, weil mir ja
schon ihre normale Verwendung vorliegt.
        Denn wie, wenn man mir sagte, ich bildete mir nur ein zwei verschiedene Eindrücke zu haben (wenn ich sie ja doch nicht beschreiben kann) – in Wahrheit sei es eine Art Knacks des Gedächtnisses was ich spüre.

 
  
 
  Denke
etwas ähnliches
dasselbe
passierte Dir mit
den Farben
der Farbe
eines Gegenstandes. Du sahest auf einen roten Gegenstand & sagtest: “jetzt hat sich etwas an der Farbe geändert”, aber Du bist nicht im Stande die Veränderung
zu beschreiben & sagst nur etwa: “früher erschienen mir rot-a, jetzt rot-b.”
     Was sollen wir nun sagen: Du weißt, was Du meinst, nur wir wissen es nicht?

 
  
 
  Wie weiß ich, daß ich mit den Zeichen auf dies anspiele? – Nun, ich will mit ihnen darauf anspielen. – Aber worin besteht es ‘darauf anzuspielen’? // Aber wie spiele ich denn darauf an? //
        Wie spielt man denn in Wirklichkeit auf etwas an?
        Ein Mord kann in [V|v]ollkommener Finsternis & lautlos vorsichgehen:
aber würde man es einen gefilmten Mordgesch nennen wenn die Leinwand vom Anfang bis zum Ende dunkel bliebe?
  Wir sagen, daß zwei Figuren in einem Bilde Schach spielen. Entsprechen die Umstände, unter
welchen
denen
wir dies sagen, ganz
denjenigen
denen
unter welchen wir von zwei Leuten sagen, sie spielten Schach?
  Oder in einem Drama kommt
ein Schachspiel
eine Schachpartie
vor. Wir sagen: N & M spielen Schach & M gewinnt. Sind die Kriterien ˇdes Gewinnens hier ähnlich denen im wirklichen Spiel?

 
  
 
20.5.
Wäre dies in Ordnung, : wenn ich
sagte: “[i|I]ch habe ˇbeim Ansehen der Zeichnung eine Erfahrung, & beschreibe sie durch den Hinweis auf einen Körper”?
      Aber was soll der Satz “[i|I]ch habe eine Erfahrung“? Woher Wie weiß ich, daß es eine Erfahrung ist?

 
  
 
  Wenn ich sage: “Ich sehe die Zeichnung als dieses Prisma. – – Dieser Satz beschreibt eine Erfahrung.” So teile ich einem Andern etwas mit. Ist es etwa etwas sehr [ä|Ä]therisches? Was sich kaum mitteilen läßt?

 
  
 
  Denken wir uns in einem Lehrbuch der Physik, etwa, die gleiche Illustration wiederholt aber zu ver-
schiedenem Zweck, um etwas anderes zu darzustellen. Man könnte sagen, hier wird werde der Leser einmal aufgefordert die Illustration so zu sehen; ein andermal anders. – Aber hier, im Praktischen, was ist das Kriterium dafür daß einer die Illustration soc sieht & nicht nur sie soc benützt?

 
  
 
  Hier ist eine Ähnlichkeit mit dem Fall (an den ich oft gedacht habe) daß man einen Satz Ausdrucksform so & so auffaßt.

 
  
 
21.5.
  Kann man das Phänomen der Blindheit, des Nicht-Sehens,
ganz behavioristisch beschreiben? Ist der Einwand blödsinnig: was immer Einer tue, er könne noch immer als blind, oder sehend betrachtet werden? Ich glaube nicht – wenn man ˇdann keine nicht falschen Folgerungen zieht. // – wenn man dann nicht eine falsche Fortsetzung macht. // // falsch fortsetzt. // // nicht etwa falsch fortsetzt. //

 
  
 
  Denn heißt es nicht, ungefähr, : ‘ich will mich auf kein Benehmen absolut festlegen’? Und was ist dagegen einzuwenden? [D|d]as ist eben der Gebrauch (die Pointe) die ich dem Wort gebe.



 
  
/ /
 
  Es ist ˇnur die Ansicht des Phänomens als aus einer soliden
// greifbare //
// grob materiellen //
& einer ätherischen Hälfte ˇbestehend, die alles verdirbt. // (als) bestehend aus einer (leicht) greifbaren einer erfaßbaren // körperlich-greifbaren // & einer
// ungreifbaren //
flüchtigen, nebelhaften
, … //
   // Es ist das Bild des Phänomens
:
,
es bestehe aus einer greifbaren & körperlichen, leicht erfaßbaren, & einer
unkörperlichen
ätherischen
, schwer erfaßbaren Hälfte – was alles verdirbt. //
   // Es ist nur die Ansicht des Phänomens, als zweier Hälften, einer körperlich-greifbaren & ˇeiner nebelig-ungreifbaren // & einer unkörperlichen, sich und entziehenden // … // // Es ist nur die Ansicht
dieses Phänomens, als der zwei Hälften, der körperlichen, greifbaren & der unkörperlichen, sich uns entziehenden, … // // Es ist das Bild des Phänomens: als halb körperlich (&)
leicht zu fassen,
faßbar,
halb unkörperlich (&) sich uns entziehend, was alles verdirbt. // Es ist das Bild des Phänomens: zur [h|H]älfte körperlich & leicht zu fässen, zur Hälfte ungreifbar, sich uns entziehend, – welches alles verdirbt. //

 
  
 
22.5.
  Wenn ich vermute daß jemand [e|E]iner Schmerzen hat, vermute ich da ein Benehmen? Etwa ein zukünftiges? Doch gewiß
, nein
nicht
. – Aber die Fortsetzung ist nun nicht:
‘ich vermute keinen äußeren, sondern ˇeben einen inneren Vorgang” – denn das hilft uns nicht den Vorgang finden. // – Aber die Fortsetzung hilft nun nicht: ‘ich vermute … Vorgang”. //

 
  
 
  Ich will ja nur verhindern daß, wo wir geneigt sind nach etwas Körperlichem
auszuschauen & keines finden
zu suchen & es nicht finden
, wir
ein Gespenst
einen Geist
sehen
hinstellen
.

 
  
∕∕
 
  Wenn ich vermute, daß er [s|S]chmerzen hat, , so vermute ich nicht eine Benehmen. – Was vermute ich also? – Einen innern Vorgang? Warum nenne ich ihn nicht & sage ich vermute: “daß er Schmerzen
hat”?
Doch
Aber
das bringt mich nicht weiter.
  Aber mein Vermuten kann nur durch ein Benehmen bekräftigt, oder wiederlegt werden. Dennoch ist es falsch zu sagen, ich
hätte
habe
ein Benehmen vermutet.

 
  
∕∕
 
  ‘Ein innerer Vorgang’: ähnlich
dem Tod einer Person
der Geburt eines Kindes
in einem Theaterstück. oder in einem Roman.

 
  
 
  ‘In der materiellen Welt ist nur das Benehmen’

 
  
∕∕
 
  ‘Unsere Worte müssen sich doch am Ende // Schluß // immer
auf ein Benehmen beziehen’. Aber wie bezieht sich denn, z.B., ein Schrei auf ein Benehmen?

 
  
 
23.5.
//
Könnte ich, der soeben im Halbdunkeln die Stiege zu meinem Zimmer // gestiegen bin // hinaufgegangen ist gestiegen binc, mit irgendwelcher Sicherheit behaupten, daß ich in diese ganze Zeit mich irgendwo
im Stiegenhaus
auf der Stiege
befunden habe, daß ich nicht ganz bedeutende Bruchteile einer Sekunde ˇhindurch meine Existenz unterbrochen habe? // Könnte ich, der soeben im Halbdunkel die Stiege zu meinem Zimmer hinaufgestiegen
ist, mit irgendwelcher Sicherheit behaupten, ich
hatte
habe
mich diese ganze Zeit ununterbrochen irgendwo im Stiegenhaus befunden, daß ich nicht … unterbrochen hätte?

 
  
/
 
  Wie, wenn ich sagte: jemanden in Schmerzen glauben, heiße etwas glauben, was durch diese & dies das & das Benehmen bestätigt
werden würde
würde
?
  Ein solcher Versuch der Übersetzung in behavioristische Ausdrucksweise scheint irgendwie kindisch. Warum? (Die Empfindung daß das Unternehmen kin-
disch ist, ist ernst zu nehmen.)

 
  
/
 
  Es ist ein Unternehmen, etwas zu sichern, was ohnehin ˇschon gesichert ist.

 
  
 
  ‘Aber auch wenn alle diese
Eigentümlichkeiten
Eigenheiten
des Benehmens zuträfen, könnte ich mir noch immer vorstellen, daß er keine Schmerzen hat’[!| .] Das sagt man, & dafür muß es einen Grund geben. Darin muß ein Grundzug der Grammatik des Ausdruckes ‘Schmerzen haben’
liegen
ˇausgedrückt
.

 
  
∕∕
 
  Denke Dir, man sagte von einem Stockblinden – d.h.,
von einem sich stockblind [b|B]enehmenden – nicht nur, : er sehe, sondern
:
,
, sondern sogar: er sei ein wenig kurzsichtig!

 
  
 
  Das würde man doch gewiß als unsinnig bezeichnen!

 
  
 
  Bei einer gewißen Temperatur fängt der Sinn an zu welken.

 
  
 
  Aber warum kann ich mir noch immer vorstellen, daß … – Nun, ist es
:
,
daß das Bild hier länger
hält
vorhält
, als der Sinn? Und warum?


 
  
 
  Ist es
:
,
daß der Sinn sich hier gradweise verliert?

 
  
 
  Denke Dir ich erklärte Einem, was [s|S]ehen & Blindheit ist, mit Hilfe von Bildern der Art:
&
(Wer sagt, daß er mich nicht verstünde?) Wie, wenn ich nun sagte: der Gebrauch dieser beiden Bilder ist nicht derselbe, wie der einer Beschreibung des Benehmens, obwohl er zum Teil darauf hinausläuft.
 
  
 
24.5
  Benützte ich Bilder zu
solcher Erklärung, so könnten sie von der obigen Art sein, oder aber auch Bilder eines Blinden Menschen, der sich, etwa, mit den Händen weitertastet.
 
  
 
25.5.
  Wenn man den Menschen eine bestimmte Abrichtung gibt, &
befiehlt ihnen
läßt sie
dann die Multiplikation … auszuführen
erzeugen
machen
fast alle
die allermeisten
von ihnen die gleiche Rechnung.
 
  
 
26.5.
  Wir können, rein behaviouristisch, die Arbeitsweise des Lehrens & Ausführens & der Benützung von Rechnungen beschreiben. Müssen wir uns dazu einer Regel bedienen?



 
  
 
Daß es ˇso scheint, man könne , als könne man das Fun[Daß|ktion]i[es|ere]n [s|e]iner Regel nur wieder mittels einer Regel des Funktionierens einer Regel beschreiben, Der Anschein, Dieser Augenschein, daß man … kann, (das) liegt meinem ganzen Problem zu Grunde. // Dieser Augenschein, man
kann
könne
das Funktionieren … , ist es, der meinem Problem zu Grunde liegt liegt. // // Dieser Erscheinung der Sache, des Sachverhalts, … man könne … // das Funktionieren einer Regel nur wieder durch mittels des Funktionierens einer Regel beschreiben, in ihr liegt unser ganzes Problem. //

 
  
 
Offenbar könnte man sich auch eine Beschreibung denken, die sich keiner Regel & keines
‘und-so-weiters’ bediente sondern nur beschreibt, was wie gewisse Menschen, bis jetzt, auf diese Abrichtung hin gehandelt getan haben.

 
  
 
  Wir möchten doch sagen, es sei kein Erfahrungssatz, daß diese Handlung ein der-Regel-Folgen ist. // Handlung
zu der Regel stimmt.
der Regel gemäß ist.
//

 
  
 
  ‘Er hat nach dieser Regel gemäß gerechnet’ soll das gleiche heißen wie: er hat
so & so gerechnet
das & das angeschrieben
.

 
  
 
  ‘Er hat dieser Regel gemäß gerechnet’ soll nicht heißen:
er hat auf diese Regel reagiert. Denn dann muß (erst) die Erfahrung zeigen, wie er auf sie reagiert.

 
  
 
  Heißt ‘auf die Regel richtig reagieren’, : wie die Meisten reagieren? – Offenbar wäre daran etwas Richtiges & etwas Falsches.

 
  
 
  ‘Die Regel mit ihrer Befolgung äquivalent zu setzten, ˇdas setzt doch voraus, daß die Menschen ˇin dieser Gesellschaft tatsächlich auf die Regel in gleicher Weise reagieren.’

 
  
 
  Auf die gleiche Weise & regel-
mäßig?



 
  
 
  In wiefern
vermehrt
vergrößert
die Ausführung einer Multiplikation, z.B., mein Wissen? Was weiß ich, was ich vor der Ausführung nicht wußte? – Ich weiß nun, daß ich so auf diese Aufgabe reagiert habe. Ich weiß mit großer Sicherheit, daß Andere genau so reagieren werden & daß ich es selbst auch tun werde. Ich weiß natürlich auch, daß das Papier die Rechnung ausgehalten hat, die Zeichen stehen geblieben sind, usw..
  Ist das der Zuwachs meines mathematischen Wissens?

  Ich weiß auch, daß, wenn ich soviele Reihen zu sovielen Kugeln
gelegt
gebildet
hätte & sie alle dann gezählt, ich ˇso gut wie sicher zu dieser Zahl gekommen wäre. Auch, daß dies mit weißen, roten & blauen Kugeln geschehen wäre. Daß ich , – wie ich mich ˇauch ausdrücken könnte – die das Resultat der meiner Multiplikation auf mannigfache
Art
Weise
wiederfinden
über nachprüfen
könnte.
  Wenn [e|E]iner sagte: ‘Aber ich weiß ˇnun, daß diese ˇallgemeine Regel, auf diese Zahlen angewandt, zu diese[m|s] Resultat liefert’ – so ist d könnte man antworten: ‘Wie weißt Du, daß es diese Regel ist? Wie identifizierst Du sie? Durch ihren
Ausdruck, oder durch ihre Anwendung? (Hier ist dann die Zuflucht: ‘aber ich weiß doch, was ich mit der Regel meine’.)
        Aber wie, wenn ich sagte: ‘ich habe nun eine neue Regel Konstruiert, weiß nun eine neue Regel?

 
  
 
  Man möchte sagen, daß man weiß, daß der Mechanismus , der ideale Mechanismus, der Regel da & da hin führt. Aber wo liegt dieser Mechanismus einer Regel? Man könnte einen psychischen ˇoder physiologischen Mechanismus meinen; einen logischen (oder mathematischen) gibt es
nicht, es sei denn,
er zeige sich uns
er offenbare sich
ganzc ˇ& gar in der Anwendung.

 
  
 
  Wir können nicht

:
erst einen Mechanismus hypostasieren // unterstellen // , um die Anwendung einer Regel zu verbildlichen, & dann die das Resultat der Anwendung im besondern Fall
mittels dieses Mechanismus erklären.
als Erzeugnis dieser Maschine feiern.
 
  
 
27.5.
   ∣ Ich sage: “ich sehe das jetzt als F, jetzt als ꟻ” – aber hat mich das jemand gelehrt? Gewiß ist doch, daß ich es sage, ein sonderbares Phänomen!
Allein wert beachtet zu werden. ∣

 
  
 
28.5.
  “Ich habe nun eine neue Regel konstruiert”, das ist, wie wenn ich sagte: ich habe nun einen neuen Weg gebahnt.
  Meine Betrachtungsweise wäre dann die
:
,
daß die Übereinstimmunggen der Menschen nicht Gegenstand meiner Betrachtung ist sondern Voraussetzung. Daß das alles mit zum Bild des Rechnens gehört
: Daß
, daß
das Sprachspiel welches ich betrachte sich auf dieser Übereinstimmung aufbaut
;aber
, aber
nicht die Übereinstimmung den Zustand der Übereinstimmung diesen Zustand einem … einem andern Zustand Zustand der Nichtübereinstimmung entgegensetzt. //einem Zustand der Nicht-Über//

 
  
 
  Man muß das Sprachspiel schon mit einer arbeitenden Sprache beschreiben. Das Problem desam Anfangs meines Buchs.

 
  
 
  Wie wäre es nun mit einem Rechnen, da[ß|s] nur dazu gelehrt würde, um vorauszusagen, was der Andre rechnen wird? Uhren die nur dazu dienten uns zu zeigen, wie andre Uhren jetzt stehen. Man kommt ja tatsächlich in die Lage bestimmen zu müssen, wie ein
Anderer rechnen & wie er auf seine Rechnung hin handeln werde.

 
  
 
  Heißt das aber, daß dies nun das einzige Sprachspiel ist, welches wir mit der Rechnung spielen?

 
  
 
  Das Rechnen kann also (ein) Teil einer Technik sein, mittels derer ich physikalische Voraussagen mache, oder, ˇanderseits, Voraussagen das Rechnen Anderer betreffend. Würde ich in diesen Fällen nach [v|V]ollendung der Rechnung gefragt:
[w|W]as weißt Du nun?”, so würde ich je na je nach dem Fall verschiedene Antworten geben. Aber vielleicht nie: “ich weiß, daß … [ × | mal] … gleich … ist”.

 
  
 
Zu wissen, daß, … mal … gleich … ist, ist, wie: eine Straße gebaut haben. – möchte ich sagen.

 
  
 
  “Aber ich weiß doch jetzt mehr, als ehe ich die Rechnung ausgeführt habe!” – Warum soll es nicht genügen, zu sagen: ‘ich habe jetzt mehr als früher’? Ich habe jetzt einen Weg, den ich nicht
hatte.

 
  
 
  
Rechnungen könnten
Eine Rechnung könnte
so benützt werden: Jede Nacht zählt man die sichtbaren Sterne, multipliziert ˇetwa ihre Zahl etwa mit sich selbst & prophezeit aus dem Gesicht der Zahl, die so entsteht[;| ,]
in der Art
etwa
, wie man aus dem Kaffeesatz prophezeit. Dazu könnte man die entstehende Zahl etwa
im Kreis
so
anschreiben:
& mit Ziffern die sich
besser
leichter
zu etwas Bildähnlichem
vereinen
vereinigen
. – Indem ich nun zähle & die vorgeschriebene Rechnung
ausführe kann ich zu einer Vermutung
darüber kommen,
gelangen,
was der Andre wohl prophezeien wird.

 
  
 
  Sagt es nun wirklich dasselbe: hier seien 25 × 25 Äpfel &: hier seien 625 Äpfel? Und wenn (so): wiederspricht dies dem Satz, daß ich durch die Multiplikation etwas Neues gelernt habe?
  Wie, wenn man sagt: ‘Wenn die beiden dasselbe heißen, so muß, wer das eine weiß, das andre wissen’?
  Wie wäre es denn, wenn ich etwa den Satz “Es regnet nach
bestimmter Regel
einer bestimmten Regel
in eine Ziffer umschriebe? Wüßte nun der
der weiß, daß es regnet nicht auch, daß …? Und doch weiß er nicht das Resultat der Transkription ehe er den sie nach der Regel ausgeführt hat.

 
  
 
  Es ließe sich ja denken, daß Multiplikationen, etc. nur dazu verwendet würden Ziffern kürzer anzuschreiben, etwa statt ‘100 000’ ‘10⁵’ – oder sie so anzuschreiben, daß nicht jeder sie versteht, so daß die Rechenregel
einfach
nur
eine Regel
der
zur
Entzifferung wäre.

 
  
 
  Hat mich nun das Transkri[ption|bieren] nichts Neues gelehrt? Gewiß, aber doch nicht über die
Sache von der der Satz handelt.

 
  
 
  Anderseits: wußte ich, daß die Äpfel unter 600 Leute zu verteilen sind, so hätte mich (nun) die Rechnung gelehrt, daß mehr Äpfel da sind als Leute, etc..
  Oder: ich wußte, daß ich 625 Äpfel habe – dann zeigt mir die Transkription in ‘25 × 25’, daß ich sie so & so verteilen, oder ordnen kann.

 
  
 
  Denk Dir in dem Satz “hier sind 625 Äpfel” die Anzahl durch Striche dargestellt & nun statt der Transkription ein Anordnen der Striche in Grupp[ie|en].


 
  
 
29.5.
  Habe ich mit der Strichreihe hier ein Experiment angestellt? – Ich habe etwas mit ihr
gemacht
getan
– aber war es ein Experiment?
  Angenommen der Eindruck der ˇoberen Strichreihe sei, in irgendeiner Weise, ein angenehmer & der der unteren ein unangenehmer: dann könnte ich sagen ein Experiment zeige, daß ich durch Reduktion der einer ˇangenehmen Strichreihe nach bestimmter Regel eine unangenehme erzeugen kann. Wie ich auch sagen kann ein Experiment lehre daß ich aus diesem einem angenehmen Gesicht
durch eine Veränderung von der & der Art ein unangenehmes erzeugen kann. Aber kann ich auch sagen ein Experiment zeige daß ich aus diesem Gesicht durch eine solche Veränderung dieses Gesicht machen
kann
könne
.

 
  
 
  Aber, sagst Du, es ist eben wesentlich, daß die Regelc der
Veränderung
Transformation
als in allgemeiner Regel Form in allgemeiner Form gegeben
werde
sei
. Aber warum soll, daß bei der Anwendung der allgemeinen Regel auf dieses Gebilde das herauskommt, nicht vielmehr zeigen, was wir unter der Anwendung der all-
gemeinen Regel
in diesem
auf diesen
Fall verstehen?

 
  
 
  Ich gruppiere Sprachspiele rund um gewisse Partien der Sprache, fülle gleichsam Lücken aus, um das F frappante der einzelnen Erscheinung zu mildern. // mildern & es ihnen zu nehmen. //

 
  
 
  Ist es nun recht, nach dem Wesen des spezifisch mathematischen Wissens zu fragen, – oder jage ich da einem Phantom nach?

 
  
 
Soll ich sagen: “Wenn Einer weiß daß 25 × 25 = 625 ist, so weiß er verschiedene Dinge. Er
weiß, daß Andere das Gleiche herauskriegen rechnen werden, daß ers selbst unter normalen Umständen wieder dasselbe herausbringen wird, daß es sich auf verschiedene Weise herausbringen läßt, u.a.m.. Dieses Wissen ist zum Teil eines , die Menschen betreffend, zum Teil eines, Zeichen und andere Dinge betreffend. Den mathematischen Satz wissen, heißt eben, diese Art von Wissen haben. Es heißt nicht etwas von alle[m|n]m diese[m|n]m allen dem Verschiedenes.”

 
  
 
  Wer der Regel gehorcht deutet auch die Regel.



 
  
 
  Ja, ich baue einen Weg – aber doch
geleitet
geführt
von
der
einer
Regel. Aber wenn die Regel nur Ursache, daß ich so gehe, (warum) fällt sie dann nicht aus dem Spiel heraus?

 
  
 
  Wie folgen sie der Regel? – Sie tun das & das & das.
Aber ich kann nicht sagen:
Aber nicht:
// – aber nicht: // “und so weiter” – denn das würde (nur) heißen: “kurz: sie folgen der Regel”.

 
  
 
  Wenn ich weiß, daß das mal dem das ergiebt, so weiß ich, daß dieser Weg, mit diesem Ende, nach der Regel ist.



 
  
 
  Ist es nun richtig zu sagen: “ich weiß, daß dieser Schritt nach der Regel ist”? Ist es nicht beinahe wie wenn man sagt, “ich weiß daß ich Schmerzen habe”? Nun, es ist so richtig, als wie zu sagen: ich weiß daß diese Farbe “Grün” heißt, oder: ich weiß, daß man die Farbe dieser beiden Gegenstände als “identisch” bezeichnet.

 
  
 
  ‘Die Regel leitet mich,? – Inwiefern leitet sie mich? ˇLeitet mich ihr Ausdruck? – ‘Die Präzedenzfälle leiten mich?’ – Inwiefern leiten sie mich? – ‘Ich deute mit jedem Schritt die Regel’: ja das verstünde ich besser.


 
  
 
  Woran zeigt sich's daß die Regel leitet? Daran, daß [A|a]lle, die nach ihr handeln, gleich handeln?

 
  
 
“Richte Dich nach der Regel, & Du wirst sehen, es wird das herauskommen.”
  Ja, wenn das heißt: sieh zu, wie die Regel Dich leitet
:
Du wirst sehen, Du kommst
an diesen Ort
dorthin
– dann sagt der mathematische Satz eine synthetische Wahrheit. – Aber was, zum Teufel, hindert mich ihn so aufzufassen?

 
  
 
Der mathematische Satz –
möcht'
möchte
ich sagen – muß auf
vier Füßen, nicht auf
drei Füßen
dreien
, stehen, wie ein Erfahrungssatz. // muß auf vier Füßen stehen, nicht auf dreien, wie ein Erfahrungssatz. //

 
  
 
  Mathematik , – will ich sagen – ist er nur, sofern er als Figur anerkannt ist, unter den Regeln beigesetzt ist.

 
  
 
  Denn die Regel könnte mich wohl leiten,
ich meine,
d.h.,
veranlassen so & so zu handeln, aber meine Handlung müßte nicht als Ausdruck der Regel auf dieser Stufe sanktioniert sein.

 
  
 
  D.h., : ich muß wohl den fertig-
gedruckten Beweis nachrechnen, damit er für mich zum Beweis werde, aber, habe ich ihn nachgerechnet, so gebe ich jetzt seiner Figur Anerkennung; . ich Ich rechne ihn nun nicht immer wieder & wieder nach von neuem.
  Ja, wäre unser Gedächtnis, oder die Zeichen so beschaffen, daß beim
Verfolgen des Fadens
Rechnen
immer wieder etwas Anderes herauskäme, so läge hier gar kein Beweis & keine Rechnung vor.

 
  
 
30.5.
  Die Rolle des mathematischen Satzes in der Beschreibung. – Es ist eine Beschreibung des Inhalts einer
Kiste, wenn ich sage: ‘es sind 400 Nüsse in ihr’; & auch, wenn ich sage: ‘es sind 20 × 20 Nüsse in ihr’. – ‘Daß die zweite der ersten Beschreibung äquivalent ist, beruht auf einem psychologischen Ablauf’ – wohl, aber wird dieser Ablauf hier auch gemessen, oder ist er nur Maßstab? Ist es mehr ein psychologischer Ablauf als ein physiologischer?

 
  
 
  Der Beweis als , seine Figur, ist // Der geschriebene Beweis ist // nicht nur
die Aufzeichnung des
der Rekord eines
einmaligen, oder oftmaligen Ablaufs des Experiments, sondern ist das Gesetz, wonach
geurteilt wird.

 
  
 
  Von den Satzen der Mathematik kann man sagen, sie seien normative Sätze. Und das charakterisiert ihren Gebrauch.

 
  
 
  Wie sähe es denn aus, wenn die gesamte Sprache nur aus einem mathematischen Sprachspiel bestünde – wie ich
annehmen konnte,
angenommen habe,
sie bestünde nur aus Befehlen & Meldungen in der Schlacht, & dergleichen?
 
  
 
  Alsoˇ, z.B., die Erwachsenen lehren die Kinder im Dezimalsystem rechnen etwa
multiplizieren. Sie g fragen sie dann: “[w|W]ieviel ist … mal … ? – worauf der Gefragte rechnet & antwortet. Wie wird nun in dieser Gesellschaft das ‘richtig’ & ‘falsch’ rRechnen behandelt?
 
  
 
     Und ist das Wissen, daß das mal dem das ist, unbedingt ein Wissen über das Arbeiten des menschlichen Geistes? Kann es nicht ein Wissen sein, welches, gleichsam, seiner Bezi Verbindung mit der Frage, wie der Mensch auf gewisse Dinge reagiert, sich nicht bewußt ist?

 
  
 
31.5.
  Wir sehen – will ich sagen – die richtige Reaktion auf die
Regel nicht als eine Eigentümlichkeit eines, oder gewisser, Menschen an. Wir sehen es nicht als ˇeigentümlichen Zufall an daß alle diese Menschen auf die gleiche Weise nach
dieser
der
Regel weiter arbeiten, es wundert uns nicht; sondern wir wollen sagen: wenn sie die Regel gleich verstanden haben & sie aufmerksam sind so müssen sie ja gleich handeln.

 
  
 
  “Du willst also sagen, daß …” ‒ ‒ ‒ Ich will gar nichts sagen, als das allbekannte; nur mehr davon als man gewöhnlich in
einem Zug denkt!

 
  
 
  Und nun könnte man
fragen
sagen
: “Was interessiert Dich die philosophierende Stellungnahme zur dem Regel // Dich, wie einer über die Regel denkt oder fühlt, wenn er philosophiert, was er dann zu sagen geneigt ist?” Aber in dem was man dann zu sagen geneigt ist spiegelt sich der Tatsächliche [g|G]ebrauch dieser Regeln. Ich weiß nicht warum ich das sagen will – aber es hat einen Grund; der in dem liegt, woran ich jetzt nicht denke.

 
  
 
  “Diese Gasse läuft in diese
Gasse” – und kann man sich etwas denken, [w|d]as weniger läuft, als eine Gasse?

 
  
 
  Warum wundern wir uns nicht, daß wir Alle die Regel auf gleiche Weise befolgen? Nun, es geschieht eben ausnahmslos.

 
  
 
  Wenn nun die Menschen unbarmherzig gedrillt werden mathematische Sätze zu beweisen
& als Gesetze auszusprechen
& auszusprechen
, wenn wir uns den Betrieb der Arithmetik als einen Drill unter Furcht & Zittern denken, wird man dann noch
sagen: wer sage, er
derjenige
der
, welcher
weiß, daß … mal … gleich … ist, wisse, daß die Menschen in diesem Weise ˇFalle so auf die Regel reagieren? Der, welcher die Antwort weiß, kann sie sagen & entgeht der Strafe.

 
  
 
  Denke Dir es hand[el|le] sich nicht um das Ausführen von
geschriebenen
schriftlichen
Rechnungen, sondern von Tanzschritten. Der Tanzmeister klopft etwa 17 mal & 29 mal in die Hände & das bedeutet für Dich, daß Du in gewisser Weise tanzen mußt (der Tanz könnte, z.B., in irgendeiner Weise der Multiplikation 17 × 29 entsprechen).



 
  
 
  Wenn nun [e| E]iner sagt: “Ja, ich kann, ˇoder weiß, die Schlußfigur dieses Tanzes” auf muß er sagen wollen, er
weiß
wisse
, daß die Menschen im Allgemeinen soc auf das & das reagieren? Muß der Ausdruck ‘ich weiß’ so gebraucht werden?

 
  
 
  “Wenn, z.B., zwei Multiplikationen zu demselben Resultat führen, so lernst Du etwas neues, – was Du früher nicht gewußt hast.”?
  Du lernst eine neue Tatsache.” – Gut; aber welche?c nur?
  Weche ist die mathematische Tatsache?



 
  
 
  Die mathematische Tatsache habe ich erst
dadurch, daß
dann, wenn
der Prozess der Erzeugung des Resultats irgendwie anerkannt ist.

 
  
 
  Aber nun
darf man
darfst Du
nicht vergessen, daß, z.B., das Resultat daß zwei Multiplikationen das Gleiche ergeben ein bestimmtes Interesse hat! Es hat eine bestimmte Pointe, dadurch, daß Zahl & Multiplikation mit allerlei verbunden ist. Wenn ich sage: ich habe etwas neues gelernt, so spiele ich auf das an was mich interessiert.

 
  
 
  Es klingt trivial, wenn
ich sage: Die Arithmetik befaßt sich zwar mit Ziffern aber ihr Interesse beruht darauf daß wir die Ziffern zum Charakterisieren von Zahlen, Mengen, gebrauchen. Nicht alle Verwandlungen interessieren uns, aber gewisse.

 
  
 
1.6.
Das Zählen könnte ja das auswendig hersagen einer Reihe von Wörtern sein, welches nicht die charakteristischen Verwendungen hätte, welche es bei uns hat &
die
welche
ihm für uns seinen Charakter aufdrücken // & welche für uns seinen Cha-
rakter bestimmen. Und es könnte mit einem Rechnen zusammengehen welches auch von allem dem abgeschnitten wäre, das ihm jetzt, auch wenn
wir uns dessen nicht bewußt sind,
wir es nicht wissen,
seine Pointen gibt. // auch wenn wir's nicht wissen, … //

 
  
 
  Ja es könnte dann eine andere Poine erhalten, wenn es, z.B., eine Art Tanz, oder eine Art Musik, wäre.

 
  
 
  Was ich sagen will ist: daß was wir ‘mathematisches Wissen’, ‘mathematische Tatsache’ nennen nicht ununabhängig ist von dem
Wissen
der Verwendung des mathematischen Satzes.
der Anwendung, die wir von der Mathematik machen.
//
von dem Wissen der Verwendung, die wir von dem mathematischen Satz machen.
von dem Wissen, daß wir gewisse Anwendungen von den Rechnungen machen.
//



 
  
 
  Die Pointe, die der [M|m]athematische Satz hat, ist nicht unabhängig von seiner Verwendung.

 
  
 
  Es hat eine Pointe
Bücher
Dinge
ˇ, oder Kugeln, zu zählen, wie es eine hat sie zu wägen. Unser Begriff vom Gewicht ist bestimmt durch die charakteristischen Verwendungen des Wägens.



 
  
 
  Wir führen zwei verschiedene Multiplikationen aus & erhalten das gleiche Resultat: wir schreiben eine Masse von Ziffern an & eine andere & zu unterst beidemal dieselbe ˇZiffer. Was?! & das soll uns etwas lehren? Aber wir haben sie nach bestimmten Regeln zu folge angeschrieben! – Was heißt das? Wir haben vielleicht dabei gewisse andere Zeichen – ‘den Ausdruck der Regel’ – erwähnt ˇoder in Gedanken gehabt. Was haben wir davon?

 
  
 
  Denken wir, –: ein Mechanismus existierte nur eine
winzige Zeitspanne & während dieser mache er nur eine ganz kleine Bewegung[.| ;] [E|e]r . Er habe etwa die Gestalt, die äußere & innere, einer Uhr. ‒ ‒ ‒ Wäre das eine Uhr, wäre das ein Mechanismus? Sagen wir, es hätte nie einen andern, dauernden, gegeben,
:
entspräche unser Begriff diesem Wesen? // diesem vorübergehenden Wesen? // // unser Begriff ‘Mechanismus’ diesem vorübergehenden Wesen? //

 
  
 
  So ist auch der Begriff der ‘Anwendung einer Regel’ nicht gebildet nach dem, was bei der einmaligen Anwendung vor sich geht, sondern nach
der Institution der Regeln & ihrer dauernden Anwendung.

 
  
 
/(Mein Stil gleicht einem schlechte[n|m] musikalischen Satz.) /

 
  
 
  Entschuldige nichts, verwische nichts, sieh & sag, wie es wirklich ist, – aber Du mußt das sehen, was ein neues Licht auf die Tatsachen wirft.

 
  
 
  Wie wenn ich sagte: “25 Äpfel & 25 Äpfel sind 50 Äpfel & das soll noch nichts über die Äpfel aussagen.” Die Pointe liegt in dem ‘das soll’.

 
  
 
  Ich könnte auch sagen,
statt: ‘ich beschreibe damit keinen psycholog. Vorgang’: ‘ich will damit keinen psychol. Vorgang beschreiben’, oder: ‘das soll keinen psychol. Vorg. beschreiben’.

 
  
 
  Der Witz ist, daß der Verlauf der Rechnung einmal einen psychologischen Verlauf beschreib[t|e]n kann, aber es nicht notwendigerweise tut.

 
  
 
  Auch wenn die Menschen verschieden, & immer anders auf die Regel & Abrichtung reagierten, gäbe es die Sätze über den psychol. Verlauf – aber keine Rechnung.


 
  
 
  Ein Sprachspiel: Einer richtet Einen ab zu rechnen, z.B. zu multiplizieren. Auf die Frage “Wie viel ist … × … ?” hat er die Multiplikation zu machen, aber es gilt auch, wenn er das Resultat sagt. Wenn er weiß, daß 25 × 25 = 625, weiß er: daß er auf die Frage hin etwas anschreiben wird, an dessen Ende ‘625’ steht? Weiß er
:
,
daß erˇ, daß jemand, so reagieren wird? Man kann nur ‘wissen, daß 25 × 25 = 625’ innerhalb eines von der Gesellschaft geübten Gebrauchs.

 
  
 
  Der Gedanke von der
mathematischen Realität. Er ist nur ein Spiegel des Gebrauchs der Rechnungen // der Operationen des Rechnens // // dessen, was man ˇeine Rechnung nennt, // & entgegengesetzt der Idee, der mathematische Satz sage etwas über einen psychol. Ablauf.

 
  
 
  Der mathem. Satz kann in gewisser, & in gewisser Beziehung kann er nicht durch die psychol. Reaktion überprüft werden.

 
  
 
  Er hat nicht die Beschreibung der psychol. Reaktion zur Aufgabe – er hat eine andere Funktion. Ja, er könnte
eine ähnliche Funktion auch dann erfüllen, wenn die Gemeinsamkeit der psychol. Reaktionen nicht erfüllt wäre. Ja, auch soweit die Gemeinsamkeit erfüllt ist sein muß, hat der Satz doch nicht die Aufgabe, sie zu beschreiben // behaupten // – er gründet sich auf sie. Denn er würde sie behaupten, wenn sein Gegenteil ihr Gegenteil behauptete. Er hat eine gänzlich andre Funktion als der psychol. Satz.

 
  
 
  ‘Der mathem. Beweis muß übersichtlich sein.’ D.h.: er ist ein Bild, das man nicht nur muß wiederrechnen, sondern auch, mit gleichem Erfolg, (muß)
kopieren können.

 
  
 
  ‘Der Beweis muß übersichtlich sein’ heißt: die Art & Weise, wie der Beweis sein Resultat erzeugt, muß ganz in einem Bild festzuhalten sein.

 
  
 
  Derselbe Beweis ist der, der die Kopie des andern ist – auch wenn er nicht von ihm kopiert wurde. // auch wenn er nicht durch Kopieren entstanden ist. //

 
  
 
  Das ist natürlich auch damit gesagt, daß man von einer ‘Beweisfigur’ redet.

 
  
 
  Am irreführendsten sind ist das Hineinbringen der psychologischen Begriffe: davon, daß ich mit den Schritten des Beweises übereinstimmen muß, daß der Beweis mich überzeugt, daß ich den math. Satz glaube, u.a..

 
  
 
2.6.
       ‘Der Beweis überzeugt uns von der Wahrheit d des Satzes, indem er den Satz nach gewissen Regeln erzeugt.’ // , indem er den Satz erzeugt.’ // Aber reichen nimm z.B. eine Tautologie & anderseits einen Satz wie ‘20 × 20 = 400’: dient die Überzeugung beidemale den
selben Zwecken? // : leistet die Überzeugung beidemale den gleichen Dienst? //

 
  
 
  Das heißt doch wohl: leistet der Satz, wenn er anerkannt ist, beidemale denselben Dienst?

 
  
 
  Und ist es denn wichtig, was ich fühle, wenn ich den Satz anerkenne, ob ich nicke, oder was ich sage? Ist nicht vielmehr das wichtig, was ich mit dem Satz tue, wenn er anerkannt wurde? Welche Verwendung seine Anerkennung ausdrückt?

 
  
 
  Man kann sagen: der Beweis
demonstriert eine
interne
innere
Eigenschaft einer Struktur (eines Satzes, einer Zahl, etc.) & diese kann aus den verschiedensten-artigsten Gründen wichtig sein.

 
  
 
3.6.
  Der Einwand gegen eine einen behaviouristischen Ausdrucksweise Ausdruck für die Sätze der unmittelbaren Erfahrung ist nicht, daß dieser Ausdruck nicht von Erfahrungen sondern ◇ von etwas anderm handeln würde. Sondern, daß wir tatsächlich ein anderesˇ, einigermaßen anderes, Spiel mit den
Ausdrücken
Beschreibungen
der Erlebnisse spielen, als mit den Beschreibungen des Benehmens. – Nicht das ist ein Einwand, daß die Ausdrucks-
weise vom äußern Benehmen handelt, denn wovon wir sie ‘handelt’ zeigt sich nicht unbedingt
an
in
den Ausdrücken & ihren ostensiblenven hinweisenden Definitionen, sondern im System des Gebrauchs der Ausdrücke. Wenn Einer besorgt sagt: “[e|E]r stöhnt fürchterlich”, so kann man sagen, er rede nicht vom Benehmen.

 
  
 
  Denke, [e|E]iner sagte: “Er hat, was ich habe, nämlich –” (&
da
dabei
sticht er sich mit einer Nadel)

 
  
 
  ‘Sich Schmerz vorstellen & sich ein Benehmen vorstellen
ist doch verschieden!’
sind doch zwei verschiedene Vorgänge!’
– Wenn man sich Schmerzen etwa Zah vorstellt, bringt man oft irgend eine Empfindung in dem betreffenden Teil des Körpers hervor.

 
  
 
  Wenn jemand fragte: Was ist der Unterschied zwischen dem Vorstellen eines Schmerzes & eines ˇSchmerz-Benehmens, so würde ich erklären: im einen Fall stellst Du Dir etwas peinliches, einen Stich, ein Gefühl, sagen wir im
Zahn
Mund
, vor – im andern Fall eine Haltung oder Bewegung des Körpers. – Es ist nun sonderbar, daß, wenn ich mir wirklich
Schmerzen vorstelle ich mir zwar nicht den Andern in schmerzlicher Stellung vorstelle, aber selbst ein schmerzliches Gesicht mache.

 
  
 
4.6.
  Wenn ich sage: , der Beweis demonstriere eine
interne
innere
Eigenschaft, so heißt das, er werde als Demonstration einer
internen
inneren
Eigenschaft aufgefaßt (gebraucht).

 
  
 
  Der bewiesene Satz, der die interne Eigenschaft hat kann alle möglichen Pointen
haben
besitzen
. Und ich möchte sagen, : was die Pointe des Satzes
ist, zeige sich darin, daß er mit eine Verwandtschaft mit bestimmten nicht-mathematischen Sätzen hat. Ob das, so allgemein gesprochen, nicht Unsinn ist, weiß ich nicht.‒ ‒ ‒

 
  
 
  Ich sagte, der math. Beweis wird als Demonstration einer internen Eigenschaft aufgefaßt. Führe einen Beweis durch Falten eines, sagen wir, quadratischen Stucks Papier. Das Resultat kann man als interne, aber auch als externe Eigenschaft deuten.

 
  
 
  (Ich bin beim mathematischen Satz geneigt von einem Sinne im Fre-
geschen Sinne zu reden.)

 
  
 
  Was behauptet de[n|r] n behauptet 25 × 25 sei 625? Nun, eben, daß 25 × 25 = 625 ist. Aber ich will weiter fragen. [d|D]er das sagt Satz, sagt, daß etwas mal etwas etwas ergibt.

 
  
 
Nun das ist
sonst auch
auch
eine nicht-mathematische Satzform & ein Beispiel i[st|hr]es Sinnes ist etwa, daß 3 mal die Fläche
die Fläche
ergibt.   Der mathematische Satz aber dieser Form hat noch immer denselben Sinn & doch wieder nicht; d.h. er spielt – gleichsam – auf jenen Sinn
an, obschon er eine andre Verwendung hat. // hat noch immer denselben Sinn, wenn schon mit einer andern Verwendung. // // hat noch immer denselben Sinn, oder, er spielt [er|no]ch sp immer auf denselben Sinn an, aber (er) hat eine andere Verwendung // Aber die Verwendung ist
freilich
natürlich
nicht ohne Zusammenhang mit diesem Sinn.

 
  
 
  Man könnte fast sagen: “Der math. Satz 5 × 5 = 25 sagt gleichsam, daß etwas mal etwas etwas ergibt.”

 
  
 
  Und etwa auch: “‘p⊃q.p:⊃.q’ sagt gleichsam, daß, wenn dies & dies der Fall ist, dann dies
der Fall ist.”

 
  
 
  Nimm den Goldbachschen Satz – worauf beruht, daß wir verstehen, was er sagt? Doch auf der Verwendung seiner Wörter & Wortform in anderen Sätzen! Doch auf nichts anderem! Er ist noch nicht bewiesen ‒ ‒ ‒ was aber macht, daß wir diese Aussage verstehen? Doch dasselbe! –

 
  
 
  Wenn es nun bewiesen wäre – wüßten wir dann besser als jetzt was die Worte “der Beweis des G.schen Satzes” bedeuten? Oder wüßten wir es doch anders? Haben diese Worte dann eine andere Bedeutung? Oder ist
es, wi[r|e] wenn ich mir einen Apfel wünsche wo ich ebensogut weiß was der Gegenstand des Wunsches ist ehe ich ihn erhalten habe & nachher.

 
  
 
  Ich will sagen: der Ausdruck “der Beweis des Satzes …”, wenn es den Beweis gibt, ist keine Russellsche Beschreibung.

 
  
 
Der [u|U]nterschied zwischen dem bewiesenen & dem unbewiesenen math. Satz ist nicht der zwischen dem verifizierten & unverifizierten physikalischen. D.h.: der Unterschied der Brauchbarkeit & der Verwendung ist nicht der gleiche.

 
  
 
  Der Beweis reiht
ihn
den Satz
in
das System ein. Er ist freilich schon durch seine Wortform // durch seinen Wortausdruck // auch eingereiht. Und in dieser doppelten Einreihung liegt das Problem.

 
  
 
  Von der zweiten Einreihung könnte man sagen, sie gibt ihm den Sinn (Frege), von der ersten, sie gibt ihm den Wahrheitswert. Aber ich will gerade das nicht sagen. Oder: gerade das scheint mir der
irreführende
irreführendste
Aspekt.

 
  
 
  Denn, – ungefähr gesprochen, – den ‘Sinn’ sollte ihm ja doch die Art & Weise geben, wie er als wahr zu befinden wäre. – Einen Beweis des Satzes aber kann
es geben, auch wenn es nichts gibt,
was
das
man eine ‘Verifikationsmethode’ nennen könnte.

 
  
 
  Nun warum nicht sagen: Wenn Du wissen willst, was für einen Sinn der G.sche Satzt hat, sieh hin was die Mathematiker, die ihn beweisen wollen, beweisen wollen – & wenn Du das sehen willst, sieh (hin) was sie tatsächlich tun, welche Anläufe sie machen ihn zu beweisen.

 
  
 
  Denn mit diesen Anläufen reihen sie ja den Satzausdruck auch ein. Wenn sie, sozusagen, seinen Ort auch nicht (ganz) genau bestimmen, so bestimmen sie ihn doch in gewissem Grade. // , so
umschreiben sie ihn doch. //

 
  
 
  Der
math.
Goldbachsche
Satz, wenn er nicht bewiesen ist, ist – könnte man sagen – der Ausdruck eines Problems.
        Der Sinn ist das Problem.

 
  
 
  Behauptet der mathem. Satz eine // das Bestehen einer // interne(n) Relation? – Er behauptet, was er behauptet. Er behauptet, was sein Beweis beweist, & sein Beweis demonstriert eine interne Relation, & doch wäre es unrecht zu sagen, der math. Satz behaupte eine interne Relation. Könnte man nicht eher sagen: er behauptet eine bestimmte Anwendbarkeit?


 
  
 
  Er behauptet, sozusagen, seinen Sinn, so wie ihn seine Worte uns
vorzulegen
darzubieten
scheinen. (suggest) // uns darbieten // uns zu geben scheinen //

 
  
 
  Was der Beweis beweist, ist, daß der Satz wahr ist: daß wir hier ein Instrument zu diesem Gebrauche haben.

 
  
 
  Der Beweis tut
diesen
den
Satz als ein zu diesem Zweck
geeignetes
passendes
Instrument dar.

 
  
 
5.6.
  ‘Der math. Satz sagt doch etwas,’ – & was er sagt wird sein Gebrauch zeigen, der Gebrauch der Zeichen, die ihn B bilden. Aber der Gebrauch
nur
innerhalb
in
der Mathematik, oder der Gebrauch auch außerhalb // sonst // ?!

 
  
 
  ‘Den math. Satz als wahr anerkennen’ ist das eine seelische Tatigkeit? Und was nützt sie? Wenn wir nun einen Satz als wahr anerk[e|a]nnten haben – what of it // was weiter // ? Warum sollte mich dieser seelische Akt interessieren? (Warum mehr, als Freude oder Unwille beim Anblick des Satzes?)

 
  
 
  Die Frage ist: wozu ist der Satz, den ich als wahr anerkenne, ein Instrument? // : wozu ist der so anerkannte ein Instrument?



 
  
 
  In jenem Sprachspiel – warum soll ich nicht sagen, daß der, welcher multiplizier[t|en] gelernt hat, & dann eine Multiplikation ausführt, durch sie eine
neue
u
Tatsache gelernt habe? Und doch – welche ist es?

 
  
 
  Daß er jetzt so gehandelt hat? daß er wahrscheinlich immer so handeln wird? daß Andre so handeln? – Und hat er auch genügend intensiv an die Regel gedacht? – hat er also wirklich nach ihr gehandelt?
  – Daß das mal dem das ergibt? Aber ist das eine Erklärung des Sinnes von “ergeben”? Oder muß ich mir die Regel
als einen unpersönlichen Mechanismus vorstellen, der nur auf mich, & durch mich, wirkt? Denn das letztere ist es doch, was Mathematiker sagen möchten. Die Regel sei ein abstrakter Mechanismus.

 
  
 
  Nun, wer das sagt, sagt vor allem, daß die math. Satze nicht von einem seelischen oder korperlichen Mechanismus handeln sollen. (Denn wer es sagt, sagt nicht einfach eine Dummheit, sondern irgend eine etwas Wahrheit Wahres in ein Mißverständnis gehüllt.)

 
  
 
       Wer so abgerichte ist, weiß, was er auf die Frage hin
zu tun & zu antworten hat, wenn er keine Strafe kriegen will. Er lernt
durch die
von der
Rechnung, was er zu antworten hat.

 
  
 
  Wer nun die Rechnung ausführt –
muß seine Auffassung sein,
muß er denken,
daß er dadurch eine Information erhält??
  Warum nicht einfach: daß er etwas tut, etwas erzeugt?

 
  
 
  Man könnte sagen: Die Rechnung sag[e|t] mir, daß die Andern so rechnen, – wenn ich mich frage, wie die Andern rechnen.
Wenn ich
das
es
aber nicht frage, dann sagt sie mir's nicht.



 
  
 
  ‘Wär's denkbar, daß diese Operationen etwas anderes ergäben?’ – Da möchte man sagen: Nein.
  Denn: dann wären es eben nicht diese Operationen. Nun wie muß man sie auffassen, daß das Bild davon, wie sie das ergeben, eben das ist, was wir beim Rechnen erzeugen?

 
  
 
  Die Rechnung kann einen Satz erzeugen, ohne (ihn, oder) was er sagt, uns mitzuteilen.

 
  
 
  Kann ich mir vorstellen wie man im Schach mit einem Bauern allein matsetzt?

 
  
 
  Wenn der Mathematiker grammati-
sche Straßen baut, so ändert er eben durch seine Tätigkeit die Bedeutung der Ausdrücke.
 
  
 
6.6.
  Das Bild ◇◇◇ von der Blindheit kann // wird // man nun natürlich so verwenden, daß als Kriterien
für die
der
Blindheit ˇdes Andern das charakteristische Benehmen des Blinden gilt. Aber man kann nun leicht diese Kriterien unbestimmt lassen unscharf umschreiieben lassen, da man sagen kann und
dies
es
damit begründen
: mit ‘Blindheit’ meine man eigentlich das ˇInnere , nicht das Benehmen. Und dies ist auch eine bequeme Deutung der grammatischen Tatsache, daß der Blinde für seine (eigene) Blindheit nicht die Kriterien des Dritten hat.
⌊⌊ Denk dir aber, man sagte einfach statt “Blindheit” “innere Dunkelheit”! ⌋⌋