Das Bild der Cantorschen Überlegungen ist ungemein irreführend. Es zeigt uns nämlich Extensionen || & Zahlzeichen, die doch nicht als Zahlzeichen aufzufassen || zu benützen sind.
     [“Aber ist das nicht im Beweis vermieden: ‒ ‒ ‒?”] So daß es nicht klar ist, ob wir den Extensionen eine neue Extension einfügen (wie es ja aussieht) oder ein neues Gesetz aufzeigen. || oder den Gesetzen || dem System der Gesetze ein neues Gesetz beifügen.



   
     Wie kommt es, daß dies kleine Stück Mathematik || Rechnung so Großes || viel beweist || leistet? – Weil es etwas verspricht, nicht ein Versprechen hält. || Weil seine Leistung ist, (etwas)
zu versprechen; nicht, || : (ein) Versprechen zu halten.





   
Es zeigt sich uns nicht nur als System der Systeme von Zahlen sondern || von Operationen sondern zeigt uns auch eine neue Rechnungsart zur Bildung eines Systems von Zahlen || von Zahlen.



   
Es zeigt uns eine Neue Rechnungsart. (Beiläufig gesprochen die (die || eine Diagonale zu bilden) || diagonal fortzuschreiten): Jede Stufe der Entwicklung im System (in der Vertikalen) mit einer bestimmten Regel zu bestimmen || Jeder Stufe der Entwicklung im System (in der Vertikalen) nach einem Gesetz || einer Regel eine Stufe || Entwicklungsstufe || einen Punkt in der Horizontalen zuordnen || bei(zu)ordnen.

     Man könnte es eine neue || ein Neues System der Numerierung nennen.



   
     Die von allen diagonal verschiedene Resultate erzeugte.

   
     Dieses Schema von Operationen legt die Bildung neuer ‘Operationen’ nahe, nach dem Prinzip, daß wir eine Operation haben, wenn wir eine Technik besitzen, mittels derer wir den Kardinalzahlen Kardinalzahlen 1-1 zuordnen können. || den Kardinalzahlen Kardinalzahlen 1-1 zuzuordnen. || einer Kardinalzahl immer eine Kardinalzahl 1-1 zuzuordnen. Man will nun sagen: das können nicht alle solche Techniken sein; es muß welche geben, die alle diese || die durchkreuzen. Was würde man aber eine von diesen allen verschiedene Technik nennen? Doch eine


   
     Wie weißt Du daß das Gesetz Dn ein andres ist als das G10¹⁰? Indem Du dies berechnest? Oder ist es eine Bestimmung?

   
     Der Unterschied zwischen ¤ dem Gesetz ‘Diagonal verschieden von’ & einem Gesetz welches diagonal verschieden ist.