Ein Beweis ist Beweis eines
(bestimmten
﹖) Satzes, wenn er es nach
einer Regel ist, nach der dieser Satz diesem Beweis zugeordnet
ist.
D.h., der
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Satz muß einem System
von Sätzen angehören und der Beweis einem System von Beweisen.
Und jeder Satz der Mathematik muß einem Kalkül der
Mathematik angeh
ören.
(Und kann nicht in Einsamkeit t
hronen und sich sozusagen
nicht unter andere Sätze mischen.)
Also ist auch der Satz “jede Gleichung n-ten Grades hat
n Lösungen” nur ein Satz der Mathematik, sofern er einem
System von Sätzen, und sein Beweis einem korrespondierenden System von
Beweisen, entspricht.
Denn welchen guten Grund habe ich, dieser Kette von Gleichungen
etc. (dem sogenannten Beweis)
diesen Prosasatz zuzuordnen.
Es muß doch aus dem Beweis – nach einer
Regel – hervorgehen, von welchem Satz er der Beweis ist.