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Die Geometrie ist nicht die Wissenschaft (Naturwissenschaft) von den
geometrischen Ebenen, geometrischen Geraden und geometrischen Punkten, im
Gegensatz etwa zu einer anderen Wissenschaft, die von den groben, physischen
Geraden, – Strichen,– Flächen etc. handelt und
deren
Eigenschaften angibt.
Der Zusammenhang der Geometrie mit Sätzen des praktischen Lebens, die von
Strichen, Farbgrenzen, Kanten und Ecken etc. handeln, ist
nicht der, dass sie über ähnliche Dinge spricht, wie
diese Sätze, wenn auch über
ideale Kanten, Ecken,
etc.; sondern der, zwischen diesen Sätzen und ihrer
Grammatik.
Die angewandte Geometrie ist die Grammatik der Aussagen über die
räumlichen Gegenstände.
Die sogenannte geometrische Gerade verhält sich zu einer Farbgrenze nicht
wie etwas Feines zu etwas Grobem, sondern wie Möglichkeit zur
Wirklichkeit.
(Denke an die Auffassung der Möglichkeit als Schatten der
Wirklichkeit.)