a + (b + c) = (a + b) + c ist eine Definition, eine Regel für das algebraische Rechnen. Sie ist so gewählt, daß dieses Rechnen mit dem Zahlenrechnen übereinstimmt. Sie erlaubt denselben Übergang im algebraischen Rechnen der, wie sich im rekursiven Beweis zeigt, für Kardinalzahlen gilt. a + (b + c) = (a + b) + c ist also nicht das Resultat dieses Beweises sondern läuft mit ihm quasi parallel.
     Das was wir aus jenem Beweis entnehmen, kann man überhaupt nicht in einem Satz darstellen & ebendadurch
allerdings auch nicht verneinen.