Das rollt ein anderes Problem auf: Wie ist ein
Ausdruck (∃ξ)φξ oder
(ξ)φξ zu verstehen wenn
ξ eine
variable Form ist die wesentlich unendlich viele Werte annehmen
kann?
~ (1 ≠ Nr' φ ∙ ︸ p1 |
2 ≠ Nr' φ ∙ ︸ p2 |
3 ≠ Nr' φ ∙ ︸ p3 |
ad inf.) |
(Ƒ)
p1 W F W ‒ ‒ ‒ F F ‒ ‒ ‒ W W ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ F |
p2 W W F ‒ ‒ ‒ F W ‒ ‒ ‒ F F ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ F |
p3 W W W ‒ ‒ ‒ W F ‒ ‒ ‒ F W ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ F |
p4 W W W ‒ ‒ ‒ W W ‒ ‒ ‒ W F ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ F | ad inf.
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒
|
F W W ״ ״ ״ ״ ״ ״ ״
״ ״ ״ |
Es ist klar, daß ich die Wahrheitsfunktion nur andeuten & nicht
hinschreiben
kann.
Aber was heißt das?
Ich kann allerdings die Regel der Kombinationen beschreiben
und die Regel der Zuordnung von W & F in der
letzten Kolonne.
Diese Beschreibung ermöglicht es das Anschreiben
beliebig
weit fortzusetzen.
Sie erlaubt nicht das
Hinschreiben aller Glieder aber
sie erlaubt es die Regel der Bildung einer bestimmten Wahrheitsfunktion
eindeutig klar zu machen.
Irgendwie scheint hier eine andere Art der
Allge
meinheit enthalten zu sein als im Falle
endlicher logischer Produkte, Summen etc.
Ist denn die Beschreibung einer Wahrheitsfunktion eine
Wahrheitsfunktion?