Die Gleichungen der Mathematik kann man, so scheint es mir, nur mit
sinnvollen Sätzen vergleichen,
nicht mit Tautologien.
Denn die Gleichung enthält eben dieses aussagende Element – das
Gleichheitszeichen – das nicht dazu bestimmt ist etwas zu
zeigen.
Denn was sich zeigt, das zeigt sich ohne das Gleichheitszeichen.
Das Gleichheitszeichen entspricht nicht dem
„. ⊃ .” in
„p ∙ (p ⊃ q)
. ⊃ . q” denn das
„. ⊃ .” ist nur
ein Bestandteil unter allen anderen die zur Bildung der Tautologie
gehören.
Es fällt nicht aus dem Zusammenhang heraus sondern
gehört zum Satz wie das „ ∙ ” oder
„ ⊃ ”.
Das „ = ” aber ist eine
Kopula die allein die Gleichung zu etwas Satzartigem
macht.
Die Tautologie zeigt etwas, die Gleichung zeigt nichts, sondern
wei
st darauf hin, daß ihre Glieder etwas
zeigen.