„Es gibt nur eine endliche Zahl von Werten die φx befriedigen” wäre dann: „Nicht alle Sätze (∃1x) φx, (∃2x) φx etc. sind wahr” oder „es gibt einen Satz ~(∃1x) φx, ~(∃2x) φx … der wahr ist”.
  „(n):(∃nx) ∙ φx”: So würde so ein Satz nach dieser Auffassung aussehen.
  Oder z.B. „(∃n) :~(∃nx) φx” Ich halte das für Unsinn.
   (So könnte man auch sagen: es gibt unendlich viele Fixsterne.)