Wir wären dann in jedem Fall aus dem Wasser.
Entweder ist die geometrische Methode eine arithmetische,
dann darf sie in der Arithmetik benützt werden um die
irrationale Zahl zu definieren oder sie ist keine
arithmetische, dann liefert sie uns eine unendliche Extension &
diese sind Gegenstände der Arithmetik.
Man würde dann sagen:
Irrationale Zahlen sind uns entweder durch arithmetische Gesetze
gegeben oder nicht; daß es solche gibt die uns nicht durch
arithmetische Gesetze gegeben sind sehen wir z.B.
dadurch, daß eine geometrische Methode
Extensionen
liefert die durch kein arithmetisches Gesetz gegeben sind.