Wie funktioniert der indirekte Beweis
z.B. in der Geometrie. Das
Seltsamste an ihm ist daß man sich manchmal
bemüht für ihn eine
ungeometrische Zeichnung zu
machen (
was das exa
kte Analogon zu einem
unlogischen Satz
ist)
.
Aber natürlich rührt das nur von einer falschen
Auffassung || Deutung des Beweises
her. Es ist z.B. komisch wenn man
sagt „angenommen
eine || die Gerade g hatte vom Punkt P an zwei
Fortsetzungen”. Aber so etwas
braucht
man ja gar nicht
annehmen. Die Beweise in der Geometrie, in der
Mathematik, können im eigentlichen Sinn nicht indirekt sein
weil man nicht das Gegenteil von einem geometrischen
Satz annehmen kann solange man nämlich an einer
bestimmten Geometrie festhält. Jener Beweis
zeigt einfach daß die Bogenstücke
α und
α + α' sich
einander umsomehr & ohne Grenze nähern je
mehr sich α' der 0
nähert.