Ich gebe jemandem die
Information & nur diese: Du wirst um
eine || diese & diese Zeit auf der Strecke AB
einen Lichtpunkt erscheinen sehen.
A|–––––––––
––|B
Hat nun die Frage einen Sinn
„ist es wahrscheinlicher daß
dieser Punkt im Intervall AC erscheint als in
CB”? Ich glaube
offenbar nein.
Ich kann freilich bestimmen
daß die Wahrscheinlichkeit daß das Ereignis in CB eintritt
sich zu der daß es in AC eintritt verhalten soll wie
aber da
s
ist eine Bestimmung zu der ich
empirische Gründe haben kann aber a
priori ist darüber nichts zu sagen. Die
beobachtete Verteilung von Ereignissen kann mich zu dieser Annahme
führen. Die Wahrscheinlichkeit wo unendlich
viele Möglichkeiten
in Betracht
kommen muß natürlich als
Grenzfall || Limes betrachtet werden. Teile ich
n
ämlich die Strecke AB
in beliebig viele beliebig ungleiche Teile & betrachte die
Wahrscheinlichkeiten daß das Ereignis in irgend einem
dieser Teile stattfindet als unter einander gleich so haben wir sofort
den einfachen Fall des Würfels vor uns. Und nun kann
ich ein Gesetz – willkürlich – aufstellen wonach Teile
gleicher Wahrscheinlichkeit gebildet werden sollen. Zum
Beispiel das Gesetz daß gleiche Länge der Teile gleiche
Wahrscheinlichkeit bedingt. Aber auch jedes andere Gesetz
ist gleichermaßen erlaubt.
Könnte ich nicht au
ch im Fall des Würfels
etwa 5 Flächen zusammennehmen als eine
Möglichkeit & sie der
6
ten als der zweiten Möglichkeit
gegenüberstellen? Und was außer der Erfahrung
kann mich hindern diese
zwei || beiden
Möglichkeiten als gleich
wahrscheinlich zu betrachten?