Es ist immer mit recht „höchst
verdächtig” wenn Beweise in
der Mathematik allgemeiner geführt werden als es der
bekannten Anwendung des Beweises entspricht.
Es
li
egt hier immer der Fehler vor, der in der Mathematik
allgemeine Begriffe & besondere Fälle sieht.
In der Mengenlehre treffen wir auf Schritt & Tritt diese
verdäc
htig
e Allgemeinheit.
Man möchte immer sagen: „Kommen wir zur
Sache!”
Jene
allge
meinen Betrachtungen haben stets nur Sinn wenn man
einen bestimmten Anwendungsbereich im Auge hat.
Es gibt eben in der Mathematik keine
Allgemeinheit deren Anwendung auf spezielle
Fälle sich noch nicht
voraussehen ließe.
Man empfindet darum die
allgemeinen Betrachtungen
der Mengenlehre (wenn man sie nicht als Kalkül
ansieht) immer als Schmus & ist ganz erstaunt wenn einem
eine Anwendung dieser Betrachtungen gezeigt wird.
Man
empfindet, es geht da etwas nicht ganz mit rechten Dinge zu.