Wendet man meine
Betrachtung auf das Cantorsche
Diagonalverfahren an so ergibt sich:
Eine
unendliche Menge von Dezimalbrüchen
0˙a a
a
a
……
0˙a
a
a
……
0˙a
a
a
a
……
– – – –
– – – –
kann nur ein Gesetz
bedeuten nach dem Gesetze gebildet
werden und das heißt eigentlich eine Funktion
von zwei Veränderlichen.
F(x,y) ist die allgemeine
Form dieser Dezimalbrüche.
F(x,n) ist der
n-te von ihnen &
F(m,n) seine m-te
Stelle. Der Dezimalbruch nach der Diagonale genommen
ist
F(x,x) und
verändert lautet er etwa
F(x,x) + 1
(dazu müßte festgesetzt werden, daß
0 + 1 = 1, 1 + 1
= 2, … q + 1 = 0
etc
. ist)
. Und
nun zeigt ein
Indu
ktionsbeweis daß
F(x,x) + 1
eine andere Entwicklung hat als jedes beliebige
F(x,y). Wo aber
ist hier das höhere Unendliche? (oder gar das
„eigentlich Unendliche”
?)