Kritik meiner früher
dargelegten || auseinandergesetzten Auffassung des
indu
ktiven Beweises.
Ein
Beweis ist Beweis eines (
bestimmten)
Satzes wenn er es nach einer Regel ist nach
welcher || der dieser Satz diesem Beweis zugeordnet ist.
D.h. der Satz muß einem System von
Sätzen angehören & der Beweis einem System von
Beweisen. Und jeder Satz der Mathematik muß einem
Kalkül der Mathematik angehören (und kann nicht in
Einsamkeit thronen & sich sozusagen nicht unter andere
Sätze mischen.)
Also ist auch der
Satz „jede Gleichung n-ten Grades hat n
Lösungen” nur ein Satz der Mathematik sofern er einem
System von Sätzen & sein Beweis einem
korrespondierenden System von Beweisen
entspricht. Denn welchen guten Grund habe ich
dieser Kette von Gleichungen etc. (dem
sogenannten Beweis)
diesen Prosasatz
zuzuordnen. Es muß doch aus dem Beweis – nach einer
Regel – hervorgehen von welchem Satz er der Beweis ist.