(Eine Untersuchung Schritt für Schritt dieser Beweise wäre sehr lehrreich.) Der erste Übergang in I a + (b + (c + 1) = a + ((b + c) + 1) wenn er nach R vor sich gehn soll zeigt, daß die Variablen in R anders gemeint sind als die in den Gleichungen von I denn sonst erlaubte R nur a + (b + 1) durch (a + b) + 1 zu ersetzen aber nicht b + (c + 1) durch (b + c) + 1. Dasselbe zeigen natürlich || auch alle || die andern Übergänge dieses Beweises.
     Wenn ich nun sagte, die beiden Zeilen des Beweises berechtigen || der Vergleich der beiden Zeilen des Beweises berechtigt mich
die Regel a + (b + c) = (a + b) + c zu folgern, so hieße das gar nichts, es sei denn ich hätte nach einer vorher aufgestellten Regel so geschlossen. Diese Regel aber könnte wohl nur
F1(1) = F2(1),

     F1(x + 1) = f(F1(x))
F2(x + 1) = f(F2(x))
    
} F1(x) = F2(x) … (ρ)

    
sein. Aber diese Regel ist vag in Bezug auf F1, F2 & f.