Unter welchen Umständen wäre es
denn wahr daß a + (b + c) =
(a + 2b) + c statt
(a + b) + c
wäre?
– Es müßte
1)
a + (b + 1) = (a + 2b) + 1
2)
a + (b + (c + 1))
=
[a + (b + c)] + 1
[etwa
]
3)
(a + 2b) + (c + 1) =
[a + (2b + c)] + 1
Aber warum soll
1) nicht gelten? darf ich es nicht willkürlich
bestimmen?
(Ich möchte sagen: Man kann nur sagen es
verhält sich a + (b + c) =
(a + b) + c zu seiner Induktion, wie
a + b =
b + a zu der seinen.)