Man
kann allerdings sagen, man rechtfertigt eine algebraische
Rechnung durch die Möglichkeit der Konstruktion der
Paradigmen durch ρ. Und das tut man auch
wirklich. Aber das sagt nicht, daß man
(a + b)² =
a² + 2ab + b² durch
α beweist. Im Gegenteil,
man beweist β &
γ mit α, kann aber A nicht damit
beweisen.
Man zeigt jemand
z.B. den Übergang von
(x + y)²
zu x² + 2xy + y²
& er sagt: Ja, – aber warum machst Du diesen
Übergang von (x + y) ∙ (x + y)
zu x ∙ (x + y) + y ∙ (x + y)?
Und ich zeige ihm nun den entsprechenden Komplex B, um ihn zu
überzeugen. Aber heißt das, ich habe die
Richtigkeit des Über
gangs
bewiesen? Es heißt, ich habe das bewiesen, was
gewöhnlich damit ausgedrückt wird, daß diese
Gleichung für alle Kardinalzahlen gilt. Daß also,
wenn ich das wollte, ich meinen Zweck erreicht habe.