Man könnte das auch (einfach) so sagen: die rekursive || induktive Anwendung der Buchstabengleichung ist eine andere als die nicht induktive. Die Definition a + (b + 1) = (a + b) + 1 nicht induktiv auf 4 & 5 angewandt gibt für a = 4 & b = 5 4 + (5 + 1) = (4 + 5) + 1 & diese Gleichung ist das Resultat der Anwendung von α. Die rekursive Anwendung von α auf 4 & 5 (a = 4, b = 5) besteht in der Erzeugung einer Reihe von Gleichungen 4 + (5 + 1) = (4 + 5) + 1 = (4 + (4 + 1)) + 1 = ((4 + 4) + 1 ( + 1) = ((4 + (3 + 1)) + 1) + 1) = etc. (hier ist „etc.” eine Abkürzung). Ebenso besteht die nicht induktive Anwendung von B auf 4, 5, 7, in der Einsetzung dieser Zahlen statt der Variablen. Dagegen die induktive Anwendung im Erzeugen einer Reihe von Gleichungen die mit 4 + (5 + 1) = (4 + 5) + 1 anfängt & mit 4 + (5 + 7) = (4 + 5) + 7) endet.