Und zwar leistet dieser neue Beweis nicht, was man annehmen könnte, daß er nämlich den Kalkül auf eine kleinere || engere Grundlage setzte – wie es etwa geschieht, wenn wir p ∣ q durch p ⌵ q & ~p ersetzen, oder sonst die Zahl der Axiome vermindern. Denn wenn man nun sagt, man habe alle die Grundgleichungen A aus ρ allein abgeleitet, so heißt hier das Wort „abgeleitet” etwas (ganz) andres. (Was man sich bei dieser Versprechung erwartet ist die Ersetzung der großen Kettenglieder durch kleinere, nicht durch zwei halbe Kettenglieder.) Und in einem Sinne hat man durch diese Ableitungen alles beim alten gelassen. Denn es bleibt im neuen Kalkül ein Kettenglied des alten wesentlich als ein solches bestehen || bestehn. Die alte Struktur wird nicht aufgelöst. So daß man sagen muß, der alte Gang des Beweises bleibt bestehen. Und es bleibt im alten Sinne auch die Unreduzierbarkeit.