[ Ramsey erklärt „x = x” auf einem Umweg als die Aussage .... & „x = y” als ...... ]
Ramsey definiert x = y als

(φ_e) ∙ φ_ex ≡ φ_ey

Aber nach den Erklärungen, die er über

seine
die

Funktionszeichen „φ_e” gibt ist

(φ_e) ∙ φ_ex ≡ φ_ex = die Aussage: „jeder Satz ist sich selbst äquivalent”
(φ_e) ∙ φ_ex ≡ φ_ey die Aussage: „jeder Satz ist jedem Satz äquival[l|e]nt”.
Er hat also mit seiner Erklärung nichts andres erreicht, als mit den was die zwei Definitionen
x = x ≝ Tautologie
x = y ≝ Contradiktion
bestimm[t|en] ist. (Das Wort „Tautologie” kann hier durch jede beliebige Tautologie ersetzt werden und das gleiche gilt für „Contradiktion”)
Soweit ist nichts geschehen als eine Erklärung⌊en⌋ der zwei verschiedenen Zeichenformen x = x & x = y zu geben. Diese Erklärungen können natürlich durch zwei Klassen von Erklärungen ˇz.B.

a = a
b = b
c = c

} = Taut.

a = b
b = c
c = a

} = Cont.

^(Ƒ) ersetzt werden. Nun aber schreibt Ramsey
„(∃x,y) ∙ x ≠ y” ˇd.h. „(∃x,y) ∙ ~(x = y)”, – dazu hat er aber gar kein Recht: denn was bedeutet in diesem Zeichen das ⌊„⌋x = y⌊”?⌋ . Es ist ja weder das Zeichen „x = y” welches ich in der Definition oben gebraucht habe, noch natürlich das „x = x” in ˇder vorhergehenden Definition. Also ist es ein noch unerklärtes Zeichen. Um übrigens die Müßigkeit

dieser
jener

Definitionen einzusehen lese man sie (wie sie der Unvoreingenommene lesen würde) so: Ich erlaube, statt des Zeichens „Taut.”, dessen Gebrauch wir kennen, das Zeichen „a = a” oder „b = b” etc. zu setzen; & statt des Zeichens „Cont.” („~Taut.”) die Zeichen „a = b”, „a = c”, etc. Woraus übrigens

hervorgeht, daß (a = b) = (c = d) = (a ≠ a) = etc.! Es braucht wohl nicht gesagt zu werden, daß ein so definiertes Gleichheitszeichen nichts mit demjenigen zu tun hat welches wir zum Ausdruck einer Ersetzungsregel brauchen.
  Ich kann nun „(∃x,y) ∙ x ≠ y” natürlich wieder erklären; etwa als a ≠ a . ⌵ . a ≠ b . ⌵ . b ≠ b . ⌵ . b ≠ c . ⌵ . a ≠ c diese Erklärung aber ist eigentlich Humbug & ich sollte unmittelbar schreiben
        (∃x,y) ∙ x ≠ y ≝ Taut. (D.h. das Zeichen auf der linken Seite würde mir als ein neues – unnötiges – Zeichen für „Taut.” gegeben.) Denn wir dürfen nicht vergessen daß nach der Erklärung „x = x” „a = a”, „a = b”, etc. unabhängige Zeichen sind & nu[n|r] insofern zusammenhängen als eben die Zeichen „Taut.” & „Cont.”.
    Die Frage ist hier die nach der Nützlichkeit der „extensiven” Funktionen, denn die Ramsey'sche Erklärung des Gleichheitszeichens ist ja so eine Bestimmung durch die Extension.

Worin besteht
Welcher Art ist

nun so eine die extensive Bestimmung einer Funktion? Sie ist offenbar eine Gruppe von Definitionen. Z.B. die:

fa = p Def
fb = q Def
fc = r Def

Diese Definitionen erteilen uns die Erlaubnis statt der uns bekannten Sätze „p”, „q”, „r” die Zeichen „fa”, „fb”, „fc” zu setzen. Zu sagen, durch diese drei Definitionen

sei
werde

die Funktion f(ξ) bestimmt sagt gar nichts, oder dasselbe, was die drei Definitionen sagen.
     Denn die Zeichen „fa”, „fb”, „fc” sind f die gleiche Funktion dreier & Argumente nur⌊,⌋ insofern als es auch die Wörter „Ko(rb)”, „Ko(pf)” & „Ko(hl)” sind. (Es macht dabei keinen Unterschied, ob die „Argumente” „rb”, „pf”, „hl” sonst noch als Wörter gebraucht werden, oder nicht.)
  (Welchen Zweck also die Definitionen haben können, außer den, uns irrezuführen, ist schwer einzusehn.)
  Das Zeichen „(∃x) ∙ fx” heißt zunächst gar nichts; kann aber natürlich als denn die Regeln für Funktionen im alten Sinn des Wortes gelten ja hier nicht. Für diese wäre eine Definition fa = … Unsinn. Das Zeichen „(∃x) ∙ fx” ist, wenn keine ausdrückliche Erklärung dafür gegeben wird, nur wie ein Rebus zu b verstehen, in welchem auch die Zeichen eine Art uneigentlicher Bedeutung haben.
       Jedes ˇder Zeichen „a = a”, „a = c”, etc. in den Definitionen (a = a) ≝ Taut., etc. ist ein Wort.
     Der Endzweck der „Funkt Einführung der extensiven Funktionen war übrigens, d[as|ie] Arbeiten mit unendlichen Analyse von Sätzen über Extensionen & dieser Zweck ist verfehlt, da eine extensive Funktion durch eine Liste von Definitionen eingeführt wird.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.