1.12.
Die Erklärung von (∃x) ∙ φx
als eine
r logischen Summe &
(x) ∙ φx
als logischem Produkt kann natürlich nicht aufrecht
erhalten werden. Sie hing mit einer falschen
Auffassung der logischen Analyse zusammen
indem ich etwa dachte das logische Produkt für ein
bestimmtes
(x) ∙ φx
werde sich schon einmal finden. – Es ist
natürlich richtig daß (∃x) ∙ φx
irgendwie als logische Summe funktioniert &
(x) ∙ φx
als Produkt, ja in
einer Verwendungsart der Worte
„alle” & „einige” ist
meine alte Erklärung richtig nämlich –
z.B. – in dem Falle „alle
primären Farben finden sich in diesem Bild” oder
„alle Töne der C-Dur-Tonleiter kommen in diesem
Thema vor”. In Fällen aber wie
„alle Menschen
sind sterblich” || sterben ehe sie 200 Jahre alt werden” stimmt meine
Erklärung nicht. Daß nun aber
(∃x) ∙ φx
als logische Summe funktioniert ist darin ausgedrückt
daß es aus φa & aus
φa
⌵ φb folgt, also in den Regeln.
(∃x) ∙ φx
: φa = φa &
(∃x) ∙ φx
: φa ⌵ φb =
φa ⌵ φb