Das Wesen des „logischen Gesetzes” ist es ja,
daß es im Produkt mit irgend einem Satz
diesen Satz ergibt. Und man könnte den Kalkül
Russells
auch mit
Erklärungen beginnen von der Art:
p ⊃ p:q =
q
p:p ⌵ q =
p etc.
Für
(∃x) ∙ φx,
etc
. brauchen wir auch die Regeln
(∃x)φx ⌵ ψx
= (∃x) φx ⌵
(∃x)ψx
(∃x,y) φx ∙ ψy
. ⌵ .
(∃x) φx ∙ ψx =
(∃x) φx ∙
(∃x) ψx
Jede
solche Regel ist ein Ausdruck der Analogie zwischen
(∃x) φx
& einer logischen Summe.