Ich sagte früher, es sei Unsinn ¤ zu sagen: „4 Äpfel & 4 Äpfel = 8 Äpfel”, aber das war unrichtig || falsch; denn diese Gleichung ist eine Ersetzungsregel die ich verwende wenn ich nicht das Zeichen „4 + 4” durch „8” sondern das Zeichen „4 Äpfel & 4 Äpfel” durch „8 Äpfel” ersetzte.
     Man muß sich aber davor hüten zu glauben die Gleichung „4 Äpfel & 4 Äpfel = 8 Äpfel” ist die konkrete Gleichung, dagegen 4 + 4 = 8 der abstrakte Satz wovon die erste Gleichung nur eine spezielle Anwendung ist. Sodaß zwar die Arithmetik der Äpfel viel weniger allgemein ist als die eigentliche allgemeine, aber eben in ihrem beschränkten Bereich (für Äpfel) gälte. – Es gibt aber keine „Arithmetik der Äpfel”, denn „4 Äpfel & 4 Äpfel = 8 Äpfel” ist nicht ein Satz, der von Äpfeln handelt. Man kann sagen daß in dieser Gleichung das Wort „Äpfel” keine Bedeutung hat. (Wie man es überhaupt von einem || dem Zeichen in einer Zeichenregel sagen kann, die seine Bedeutung bestimmen hilft.)