Von einem Teil meines Gesichtsfeldes zu sagen, er habe keine Farbe, ist Unsinn; ebenso – natürlich auch – zu sagen, er habe Farbe (oder eine Farbe). Wohl aber || Anderseits hat es Sinn zu sagen, er habe nur eine Farbe (sei einfärbig oder gleichfärbig), er habe mindestens zwei Farben, nur zwei Farben, u.s.w..
Ich kann also in dem Satz „dieses Viereck in meinem Gesichtsfeld hat mindestens zwei Farben” statt „zwei” nicht „eine” substituieren. Oder auch: „das Viereck hat nur eine Farbe” heißt nicht – analog (∃x) φx ∙ ~(∃x,y) φx ∙ φy – „das Viereck hat eine Farbe, aber nicht zwei Farben”.
Ich rede hier von dem Fall, in dem || welchem es sinnlos ist zu sagen, „der Teil des Raumes habe || hat keine Farbe”. Wenn ich die gleichfärbigen (einfärbigen) Flecke in dem Viereck zähle so hat es übrigens Sinn zu sagen es seien keine solchen vorhanden, wenn die Farbe des Vierecks sich kontinuierlich ändert. Es hat dann natürlich

auch Sinn zu sagen in dem Viereck seien || sei „ein gleichfärbiger Fleck oder mehrere” & auch, das Viereck habe eine Farbe aber nicht zwei Farben. – Von diesem Gebrauch aber des Satzes „das Viereck hat keine Farbe” sehe ich jetzt ab & spreche von einem System in welchem, daß ein Viereck || eine Figur || eine Fläche eine Farbe hat, selbstverständlich genannt wird || ist also, richtig ausgedrückt, in welchem dieser Satz Unsinn ist. || in welchem es diesen Satz nicht gibt. Wenn man den Satz selbstverständlich nennt, so meint man eigentlich das, was eine grammatische Regel ausdrückt || dasjenige, was eine grammatische Regel ausdrückt, die die Form der Sätze über den Gesichtsraum, z.B., beschreibt. Wenn man nun die Zahlangabe der Farben in einem || im Viereck mit dem Satz „in dem Viereck ist eine Farbe” beginnt, dann darf das natürlich nicht der Satz der Grammatik über die ‚Färbigkeit’ des Raumes sein.
Was meint man wenn man sagt „der Raum ist färbig”? (Und: eine sehr interessante Frage: welcher Art ist diese Frage?) Nun man sieht etwas zur Bestätigung herum & blickt auf die verschiedenen Farben um sich her & möchte etwa sagen: wohin ich schaue ist eine Farbe. Oder: Es ist doch alles färbig, alles sozusagen angestrichen.

Man denkt sich hier die Farben im Gegensatz zu einer Art (von) Farblosigkeit, die aber bei näherem Zusehen wieder zur Farbe wird. Wenn man übrigens zur Bestätigung sich umsieht so schaut man vor allem auf ruhige & einfärbige Teile des Raumes & lieber nicht auf bewegte || unruhige unklar gefärbte (fließendes Wasser, Schatten etc.). Muß man sich dann gestehen daß man eben alles Farbe nennt was man sieht, so will man es nun als eine Eigenschaft des Raumes an & für sich (nicht mehr der Raumteile) aussagen daß er färbig sei. Das heißt aber vom Schachspiel zu sagen daß es das Schachspiel sei & es kann nun nur auf eine Beschreibung des Spiels hinaus laufen. Und nun kommen wir zu einer Beschreibung der räumlichen Sätze; aber ohne eine Begründung, & als müßte man sie mit einer andern Wirklichkeit in Übereinstimmung bringen.
Zur Bestätigung des Satzes „der Gesichtsraum ist färbig” sieht man sich (etwa) um & sagt: das hier ist schwarz & schwarz ist eine Farbe; das ist weiß & weiß ist eine Farbe; u.s.w. „Schwarz ist eine Farbe” aber faßt

man so auf wie „Eisen ist ein Metall”, (oder vielleicht besser „Gips ist eine Schwefelverbindung”).
Mache ich es sinnlos zu sagen ein Teil des Gesichtsraumes habe keine Farbe so wird die (Frage nach der) Analyse der Angabe der Zahl der Farben in einem Teil des Gesichtsraumes ganz ähnlich der der Angabe der Zahl der Teile eines Vierecks, etwa, daß ich durch Striche in begrenzte Flächenteile teile.
Auch hier kann ich es als sinnlos ansehen zu sagen, das Viereck „bestehe aus 0 Teilen”. Man kann daher nicht sagen es bestehe „aus einem oder mehreren Teilen” oder es „habe mindestens einen Teil”. Denken wir uns den speziellen Fall eines Streifens, der || Vierecks, das durch parallele Striche geteilt ist. Daß dieser Fall sehr speziell ist macht (uns) nichts denn wir halten ein Spiel nicht für weniger bemerkenswert, weil es nur eine sehr beschränkte Anwendung hat.

^(Ƒ) Ich kann hier die Teile entweder so zählen wie es gewöhnlich geschieht, & dann heißt es nichts zu sagen es seien 0 Teile vorhanden.

Ich könnte aber auch eine Zählung denken die den ersten Teil sozusagen als selbstverständlich ansieht & ihn nicht zählt oder als 0 & die nur die Teile zählt die sozusagen hinzugeteilt wurden. Anderseits könnte man sich nach Analogie sonderbarer historischer Maße ein Herkommen denken nach dem Soldaten in Reih & Glied immer mit der Anzahl gezählt werden welche über einen Soldaten angetreten sind (etwa indem die Anzahl der möglichen Kombinationen des Flügelmannes & eines andern Soldaten der Reihe angegeben werden soll). Aber auch ein Herkommen könnte existieren wonach die Anzahl der Soldaten immer um 1 größer als die wirkliche angegeben wird. Das wäre etwa ursprünglich geschehen um einen bestimmten Monarchen über die wirkliche Zahl zu täuschen, dann aber habe es sich als Zählweise für Soldaten eingebürgert. (Akademisches Viertel). Die Anzahl der verschiedenen Farben in einer Fläche könnte auch durch die Anzahl der möglichen Kombinationen zu zwei Gliedern angegeben werden. Und dann

kämen für diese Angabe nur die Zahlen

n ∙ (n ‒ 1)
2

in Betracht & es wird dann sinnlos von 2 oder 4 Farben in einer Fläche zu reden, wie jetzt von √2 oder i Farben. Ich will sagen daß nicht die Kardinalzahlen wesentlich primär & die – nennen wir's – Kombinationszahlen 1, 3, 6, 10, etc. sekundär sind. Man könnte auch eine Arithmetik der Kombinationszahlen konstruieren & diese wäre in sich so geschlossen wie die Arithmetik der Kardinalzahlen. Aber ebenso natürlich gibt es eine Arithmetik der geraden Zahlen oder der Zahlen 1 3 4 5 6 7 ‒ ‒ ‒ || kann es eine Arithmetik der geraden Zahlen oder der Zahlen 1 3 4 5 6 7 ‒ ‒ ‒ geben. Es ist natürlich das Dezimalsystem zur Schreibung dieser Zahlenarten ungeeignet.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.