hat eine Länge”. Ich kann freilich „(∃L)La ∙ Lb” für „a & b sind gleichlang” schreiben, wenn ich nur weiß & berücksichtige daß La (∃L)La sinnlos ist; aber dann wird die Notation irreführend & verwirrend [„|(]⌊„⌋eine Länge haben”, „einen Vater haben”). – Wir haben hier den Fall den wir in der gewöhnlichen Sprache oft so ausdrücken: „Wenn a die Länge L hat so hat b auch L”[. A|; a]ber hier hätte der Satz „a hat die Länge L” gar keinen Sinn, oder doch nicht als Aussage über a, & der Satz lautet auch richtiger „nennen wir die Länge von a ‚L’ so ist die Länge von b auch L” & ‚L’ ist eben hier wesentlich eine Variable. Der Satz hat übrigens die Form eines Beispiels, eines Satzes, der als Beispiel zum allgemeinen Satz dienen kann & man würde ˇetwa auch fortfahrensetzen: „wenn z.B. a

die Länge 5⌊ m⌋ hat 5 m lang ist

so hat b auch 5 m, u.s.w.””. – Zu sagen „die Stäbe a & b haben die gleiche Länge” sagt nämlich gar nichts über die Länge jedes Stabes; denn es sagt auch nicht, „daß jeder der beiden eine Länge hat”. Der Fall hat also gar keine Ähnlichkeit mit dem: „A & B haben den gleichen Vater” & „der Name des Vaters von A & B ist ‚N’”, wo ich einfach für die allgemeine Bezeichnung den Eigennamen einsetze. ‚5 m’ ist aber nicht der Eigenname Name der betreffenden Länge, von der zuerst nur gesagt wurde daß a & b sie beide besäßen. Wenn es sich um Längen im Gesichtsfeld handelt können wir zwar sagen die beiden Längen seien gleich aber wir können sie im allgemeinen nicht mit einer Zahl „benennen”. – Der Satz „ist L die Länge von a, so hat auch b die Länge L” schreibt seinen Sinn seine Form nur als einen von der Form des Beispiels Form eines Beispiels derivierte Form hin. Und man könnte den allgemeinen Satz auch wirklich durch eine Anführung [ Aufzählung ] von Beispielen mit einem „u.s.w.” ausdrücken. Und es ist eine Wiederholung desselben [s|S]atzes wenn ich sage: „a & b sind gleichlang; ist die Länge von a L so ist die Länge von b auch L; ist a 5 m lang so ist ˇauch b 5 m lang, ist a 7 m so ist b 7 m u.s.w.”. Die dritte Fassung zeigt schon daß in dem Satz nicht das „und” zwischen zwei Formen steht die sich wie in „(∃x) φx ∙ ψx” so daß man auch „(∃x) φx” & „(∃x) ψx” schreiben dürfte.
   Nehmen wir als Beispiel auch den Satz „in den beiden Kisten

sind gleichviel Äpfel”. Wenn man diesen Satz in der Form schreibt „es gibt eine Zahl, die die Zahl der Äpfel in beiden Kisten ist” so kann man auch hier nicht die Form bilden: „es gibt eine Zahl die die Zahl der Äpfel in dieser Kiste ist” oder „die Äpfel in dieser Kiste haben eine Zahl”. Schreibe ich (∃x) φx ∙ ~(∃x,y) φx ∙ φy = (∃_n1x) φx = φ1 etc., so könnte man den Satz „die Anzahl der Äpfel in beiden Kisten ist die gleiche” schreiben: „(∃n) φn ∙ ψn”. „(∃n) φn” aber wäre kein Satz.