Denken wir uns eine Rechenmaschine die anstatt mit Kugeln,
mit Farben in einem Streifen rechnet. Und während wir
jetzt auf unserm Aba
kus mit Kugeln oder den
Fingern die Farben in einem Streifen zählen, so würden
wir dann die Kugeln auf einer Stange oder die Finger an unsrer Hand
mit Farben in einem Streifen zählen. Wie aber
müßte diese Farbenrechenmaschine konstruiert sein um
funktionieren zu können? Wir brauchten ein Zeichen
dafür daß keine Kugeln an der Stange
sitzen. Man muß sich den
Abakus als ein Gebrauchsinstrument denken
& als
Mittel der Sprache. Und
so wie man etwa 5 durch die fünf Finger einer Hand darstellen
kann (man denke an eine Gebärdensprache) so
würde man es durch den Streifen mit 5 Farben darstellen.
Aber für die 0 brauche ich ein Zeichen sonst habe ich die
nötige Multiplizität nicht. Nun, da kann
ich entweder die Bestimmung treffen daß die Fläche
schwarz die Null bezeichnen soll (dies ist natürlich
willkürlich & die einfärbige rote Fläche
täte es ebensogut) oder aber die
einf
ärbige Fläche soll 0
bezeichnen die zweifärbige 1
etc. Es ist ganz
gleichgültig welche
Bezeichnungsweise ich wähle. Und man
sieht hier wie sich die Mannigfaltigkeit der Kugeln auf die
Mannigfaltigkeit der Farben in einer Fläche
projiziert.