Reden wir nun von einem endlosen Leben im Sinne einer Hypothese (vergl. Trägheitsgesetz) &, der es lebt, wählt nach einander aus den Brüchen zwischen 1 & 2, 2 & 3, 3 & 4 etc.. ad¤ inf. einen beliebigen Bruch aus & schreibt ihn auf. Erhalten wir so eine „Selektion aus allen jenen Intervallen”? Nein, denn sein Wählen hat kein Ende. Es hat keinen Sinn jemals von ihm zu sagen, er habe die Selektion beendet. Kann ich aber nicht sagen, daß doch alle Intervalle an die Reihe kommen müssen, da ich keines nennen kann das nicht an die Reihe käme? Aber daraus, daß er jedes Intervall einmal erreichen wird, folgt doch nicht daß er alle einmal erreicht haben wird. Denn, wenn wir das Wort erreichen so verwenden, daß „er etwas zu einer bestimmten Zeit erreicht” (d.h. in diesem grammatischen Zusammenhang), dann heißt, daß er „jedes Intervall einmal erreicht” etwa: daß er das erste in der ersten Sekunde, das zweite in der zweiten, das dritte in || nach der ersten Sekunde, das zweite nach der zweiten, das dritte nach der dritten erreicht u.s.w. ad inf.¤ Es wird also hier ein Gesetz mit dem Ausdruck u.s.w. ad inf. gegeben. Dann hieße aber, daß er alle Intervalle erreicht, daß er sie zu einer bestimmten Zeit erreicht, der Prozeß also zu einem Ende kommt, was der ersten Annahme widerspricht. Folgert man also daraus daß er jedes Intervall erreicht, daß er sie alle erreicht, so verwendet man das Wort „erreicht” das zweitemal in ganz anderer Weise!
     „Denken wir uns aber nun einen Mann der im Auswählen aus den Intervallen eine immer größere Übung bekäme, so daß er zur ersten Wahl eine Stunde zur zweiten eine halbe, zur dritten ein Viertel brauchte, u.s.w. ad inf. Dann würde der ja in zwei Stunden mit der ganzen Arbeit fertig!” Stellen wir uns einmal den Vorgang vor. Das Auswählen bestünde etwa im Aufschreiben des Bruches also in einer Bewegung der Hand. Diese Bewegung würde nun immer schneller; so schnell sie aber auch wird so gibt es immer ein letztes Intervall das in einer bestimmten Zeit von ihr erledigt wird. Die Überlegung unseres || des Einwands beruhte auf der Bildung der Summe 1 +

1 2

+

1 4

+ … aber die ist ja ein Grenzwert von Summen & keine Summe in dem Sinne dieses Wortes, in welchem z.B. 1 +

1 2

+

1 4

eine Summe ist. Wenn ich sagte „er braucht eine Stunde zur ersten Wahl eine halbe Stunde zur zweiten eine Viertel zur dritten u.s.w. ad inf.” so habe ich hier dem „u.s.w. ad inf.” keinen Sinn gegeben || hat diese Angabe nur solange Sinn als ich nicht nach der Geschwindigkeit des Wählens im Zeitpunkte t = 2 frage, denn für diesen ergibt unsere Rechnung keinen Wert (denn den Wert c = ∞ gibt es hier für uns nicht, da wir ihm keine