Nehmen ˇwir an wir würfen mit einer Münze „Kopf & Adler” & teilen nun eine Strecke ˇAB nach folgender Regel: „Kopf” sagt:

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„nimm die linke Hälfte & teile sie, wie der nächste Wurf vorschreibt. „Adler” sagt: nimm die rechte Hälfte etc.” Du⌊r⌋ch fortgesetztes Würfeln erzeuge ich dann Schnittpunkte die sich in einem immer kleineren Interval bewegen. Beschreibt es nun die Lage eines Punktes, wenn ich sage, es solle der sein, dem sich bei fortgesetztem Würfeln die Schnitte unendlich nähern? Hier glaubt man etwa einen Punkt bestimmt zu haben, der einer regellosen unendlichen Dezimalzahl entspricht. Aber die Beschreibung bestimmt doch ausdrücklich: keinen Punkt; es sei denn daß man sagt, daß die Worte „Punkt auf dieser Strecke” auch „einen Punkt bestimmen”. Wir verwechseln hier die Vorschrift des Würfelns mit der mathematischen Vorschrift, etwa Dezimalstellen der √2 zu erzeugen. Diese mathematischen

Vorschriften sind die Punkte. D.h. es lassen sich zwischen diesen Vorschriften Beziehungen finden, die in ihrer Grammatik den Beziehungen von „größer” & „kleiner” ˇzwischen zwei Strecken analog sind & daher mit diesen Worten bezeichnet werden. Die Vorschrift die Wurzel Stellen der √2 auszurechnen ist das Zahlzeichen der irrationalen Zahl selbst; und ich rede hier von einer „Zahl” weil ich mit diesen Zahl Zeichen (den ˇgewissen Vorschriften zur Bildung von ratio Rationalzahlen) ähnlich rechnen kann wie mit den Rationalzahlen selbst. Sage Will ich also analog ˇsagen die Vorschrift des endlosen Halbierens nach den Kopf & Adler bestimme einen Punkt, eine Zahl, so müßte das heißen, daß diese Vorschrift als Zahlzeichen d.h. analog andern Zahlzeichen gebraucht werden kann. Das ist aber ˇnatürlich nicht der Fall. Entspräche Sollte diese Vorschrift einem Zahlzeichen entsprechen so höchstens ˇ(sehr entfernt) dem unbestimmten Zahlwort „einige” denn sie tut nichts als eine Zahl offen zu lassen. Mit einem Wort ihr entspricht nichts anderes als das [ü|u]rsprüngliche Intervall AB.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.