„Angenommen, ich schneide eine Strecke dort, wo kein rationaler Punkt (keine rationale Zahl) ist.” Aber kann man denn das? Von was für Strecken sprichst Du? – „Aber, wenn meine Meßinstrumente fein genug wären so könnte ich mich doch ˇdurch fortgesetzte Bisektionen einem gewissen Punkt unbegrenzt nähern.” – Nein, denn ich könnte ja eben niemals erfahren ob mein Punkt ein solcher ist. Meine Erfahrung wird immer nur sein, daß ich ihn bis jetzt nicht erreicht habe. „Aber wenn ich nun mit einem absolut genauen Rüstzeug die Konstruktion der Wurzel √2 durchgeführt hätte & nun mich nun dem erhaltenen Punkt durch Bisektion nähere, dann weiß ich doch daß dieser Prozess den konstruierten Punkt niemals erreichen wird[!|.]” – Aber das wäre doch sonderbar, wenn so die ˇeine Konstruktion der andern sozusagen etwas vorschreiben könnte! Und so ist es ja auch nicht. Es ist sehr leicht möglich daß ich bei der ‚genauen’ Konstruktion der √2 zu einem Punkt komme, den die Bisektion, sagen wir nach 100 Stufen erreicht; – aber dann werden wir sagen: unser Raum ist nicht Euklidisch! –