Wenn Brouwer die Anwendung des Satzes vom
ausgeschlossenen Dritten in
der Mathematik bekämpft, so hat er recht, soweit er sich
gegen
einen Vorgang || ein Vorgehen
richtet, das den Beweisen empirischer Sätze analog ist.
Ich || Man kann in der Mathematik
nie etwas auf
die Art beweisen: Ich habe 2
Äpfel auf dem Tisch liegen gesehen; jetzt ist nur einer
da; also hat A einen Apfel gegessen. Man kann
nämlich nicht durch
Ausschließung gewisser
Möglichkeiten eine neue beweisen, die nicht durch die von uns
gegebenen Regeln schon in jener Ausschließung liegt.
In sofern gibt es in der Mathematik keine echten
Alternativen. Wäre die Mathematik die Untersuchung
von
erfahrungsmäßig gegebenen Aggregaten
so könnte man durch die Ausschließung eines Teils
den
nichtausgeschlossenen || das Nichtausgeschlossene
beschreiben & hier wäre der nicht ausgeschlossene
Teil der Ausschließung des andern nicht äquivalent.