10.
Wenn von Beweisen der Relevanz (& ähnlichen Dingen der Mathematik) geredet wird so geschieht es immer, als hätten wir, abgesehen von den einzelnen Operationsreihen die wir Beweise der Relevanz nennen noch einen ganz scharfen umfassenden Begriff so eines Beweises oder überhaupt eines mathematischen Beweises. Während in Wirklichkeit dieses Wort wieder in vielen mehr oder weniger verwandten Bedeutungen angewandt wird (wie etwa die Wörter „Volk”, „König”, „Religion” etc.¤, siehe Spengler.) Denken wir nur an die Rolle, die in || bei der Erklärung so eines Wortes ein Beispiel spielt. Denn wenn ich erklären will, was ich unter „Beweis” verstehe, werde ich auf Beispiele von Beweisen zeigen müssen, wie ich bei der Erklärung des Wortes Apfel auf Äpfel zeigen werde. Mit der Erklärung des Wortes Beweis verhält es sich nun wie mit
der des Wortes „Zahl”: ich kann das Wort „Kardinalzahl” erklären, indem ich auf Beispiele von Kardinalzahlen deute || weise, ja ich kann geradezu für dieses Wort das Zeichen „1, 2, 3, u.s.w. ad inf.” gebrauchen; ich kann anderseits das Wort „Zahl” erklären indem ich auf verschiedene Zahlenarten hinweise; aber dadurch werde ich den Begriff „Zahl” nun nicht so scharf fassen wie früher den der Kardinalzahl, es sei denn daß ich sagen will daß nur diejenigen Gebilde die wir heute als Zahlen bezeichnen den Begriff „Zahl” konstituieren. Dann aber kann man von keiner neuen Konstruktion sagen sie sei die Konstruktion einer Zahlenart. Das Wort Beweis aber wollen wir ja so gebrauchen daß es nicht einfach durch eine Disjunktion gerade heute üblicher Beweise definiert wird sondern in Fällen gebrauchen von denen wir uns heute „noch gar keine Vorstellung machen können”. Soweit der Begriff des Beweises scharf gefaßt ist, ist er es durch einzelne Beweise oder durch Reihen von Beweisen (den Zahlenreihen analog) & das müssen wir bedenken, wenn wir mit voller Exaktheit über Beweise der Relevanz, der Widerspruchsfreiheit etc. etc. reden wollen. || uns anschicken mit voller Exaktheit über Beweise der Relevanz, der Widerspruchsfreiheit etc. etc. zu reden.