Wenn wir sagen die Induktion beweise den allgemeinen Satz so denken wir: sie beweist daß dieser Satz & nicht sein Gegenteil wahr ist. || so wollen wir natürlich zur Ausdrucksform übergehn sie beweise, daß dies & nicht sein Gegenteil der Fall ist. Welches wäre aber das Gegenteil des Bewiesenen? Nun, daß (∃n)~fn der Fall ist. Damit verbinden wir zwei Begriffe: den einen den ich aus meinem gegenwärtigen Begriff des Beweises von (n)f(n) herleite & einen andern der von der Analogie mit (∃x) φx hergenommen ist. (Wir müssen ja bedenken, daß „(n) ∙ fn” kein Satz ist, solange ich kein Kriterium seiner Wahrheit habe; & dann nur den Sinn hat, den ihm dieses Kriterium gibt. Ich konnte freilich schon ehe ich das Kriterium hatte || besaß etwa nach einer Analogie zu (x) ∙ fx ausschauen.) Was ist nun das Gegenteil von dem was die Induktion beweist? Der Beweis von (a + b)² = a² + 2ab + b² rechnet diese Gleichung aus im Gegensatz etwa zu (a + b)² = a² + 3ab + b². Was rechnet der Induktionsbeweis aus?