Man faßt die Periodizität eines Bruches z.[b|B].

1
3

so auf, als

bestehe
bestünde

sie darin, daß etwas was man die Extension der Entwickelung des ˇunendlichen Dezimalbruchs nennt

aus lauter
nur aus

Dreiern besteht & daß die Gleichheit des Restes dieser Division mit dem Dividenden nur das Anzeichen für diese Eigenschaft der ˇunendlichen Extension sei. Oder aber man korrigiert diese Meinung dahin, daß zwar nicht eine unendliche Extension diese Eigenschaft habe sondern alle eine unendliche Reihe endliche[n|r] Extensionen⌊;⌋,

Man kann nun sagen:
& hierfür sei wieder die Eigenschaft der Division ein Anzeichen.
nicht nicht aber daß das nun heißen kann:

die Extension mit einem Glied sei eine 0˙3, die ◇◇◇ mit 2 Gliedern bestehe aus 0˙33, mit dreien 0˙333 u.s.w.. Das ist nun eine Regel & das „u.s.w.” bezieht sich auf die Regelmäßigkeit & die Regel könnte etwa auch geschrieben werden „[0˙3, 0˙ξ, 0˙ξ3]”. Das, was aber durch die Division

1 : 3 = 0˙3
1

bewiesen ist, ist diese Regelmäßigkeit nicht die Reg im Gegensatz zu einer andern, nicht die Regelmäßigkeit selbst im Gegensatz zur Unregelmäßigkeit. Die [P|p]eriodische Division also

1 : 3 = 0˙3
1

(im Gegensatz zu

1 : 3 = 0˙3
1

) beweise so ◇◇◇ eine Periodizität der Quotienten d.h. sie bestimmt die Regel (die Periode), legt sie fest, aber ist nicht ein Anzeichen dafür daß eine Regel-

mäßigkeit „vorhanden ist”. Wo ist sie denn vorhanden? Etwa in den bestimmten Entwi⌊c⌋klungen, die ich auf diesem Papier gebildet habe. Aber das ist sind doch nicht „die Entwicklungen”. (Hier werden wir irregeführt von der Idee der nicht aufgeschriebenen idealen Extensionen die ein ähnliches Unding sind wie die idealen nicht gezogenen geometrischen Geraden die wir gleichsam nur in der Wirklichkeit nachziehen wenn wir sie zeichnen.) Wenn ich sagte „das ‚u.s.w.’ bezieht sich auf die Regelmäßigkeit” so unterschied ich es von dem ‚u.s.w.’ in „er las alle Buchstaben: a, b, c, u.s.w.”. Wenn ich sage: „die Extensionen von 1 : 3 sind 0˙3, 0˙33, 0˙333 u.s.w.” so gebe ich drei Extensionen & – eine Regel. Unendlich ist nur diese & zwar in keiner andern Weise als die Division

1 : 3 = 0˙3
1

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.