Was heißt „1:3 = 0˙”? heißt es dasselbe wie „
1 : 3 = 0˙3
  1
”? – Oder ist dieser Satz || diese Division der Beweis des ersten Satzes? D.h.: steht sie zu ihm im Verhältnis der Ausrechnung zum Bewiesenen?
     „1 : 3 = 0˙” ist ja nicht von der Art, wie
     „1 : 2 = 0˙5”; vielmehr entspricht
     „10 : 2 = 0˙5” dem „
1 : 3 = 0˙3
  1
” (aber nicht
     dem „
1 : 3 = 0˙3
  1
”.)
     Ich will einmal statt der Schreibweise „1 : 4 = 0˙25” die adoptieren

„1


-
0
: 4 = 0˙25” also z.B. „3


-
-
0
: 8 = 0˙375”


dann kann ich sagen diesem Satz entspricht nicht der: 1 : 3 = 0˙ sondern z.B. der: „1


-
-
1
: 3 = 0˙333”. 0˙ ist nicht in dem Sinne Resultat (Quotient) der Division wie 0˙375. Denn die Zahl 0˙375 || Ziffer „0˙375” war uns vor der Division 3 : 8 bekannt; was aber bedeutet „0˙” losgelöst von der periodischen Division? – Die Behauptung, daß die Division a : b als Quotienten 0˙ ergibt, ist dieselbe wie die: die erste Stelle des Quotienten sei c & der erste Rest gleich dem Dividenden.
     Nun steht B zur Behauptung A gelte für alle Kardinalzahlen im selben || in genau dem Verhältnis,
wie
1 : 3 = 0˙3
  1
zu 1 : 3 = 0˙.