Was heißt „1:3 = 0˙”? heißt es dasselbe wie „
1 : 3 = 0˙3
  1
”? – Oder ist dieser Satz Division der Beweis des ersten Satzes? D.h.: steht sie zu ihm im Verhältnis der Ausrechnung zum Bewiesenen?
      „1 : 3 = 0˙” ist ja nicht von der Art, wie
      „1 : 2 = 0˙5”; vielmehr entspricht
          „10 : 2 = 0˙5” dem „
1 : 3 = 0˙3
  1
” (aber nicht
       dem „
1 : 3 = 0˙3
  1
”.)
    Ich will einmal statt der Schreibweise „1 : 4 = 0˙25” die adoptieren

„1


-
0
: 4 = 0˙25” also z.B. „3


-
-
0
: 8 = 0˙375”


dann kann ich sagen diesem Satz entspricht nicht der: 1 : 3 = 0˙ sondern z.B. der: „1


-
-
1
: 3 = 0˙333”. 0˙ ist nicht in dem Sinne Resultat (Quotient) der Division wie 0˙375. Denn die
Ziffer „0˙375
Zahl 0˙375
war uns vor der Division 3 : 8 bekannt; was aber bedeutet „0˙” losgelöst von der periodischen Division? – Die Behauptung, daß die Division a : b als Quotienten 0˙ ergibt, ist dieselbe wie die[,|:] die erste Stelle des Quotienten sei c & der erste Rest gleich dem Dividenden.
        Nun steht B ˇzur Behauptung A gelte für alle Kardinalzahlen zu a
in genau dem
im selben
Ver-
hältnis, wie
1 : 3 = 0˙3
  1
zu 1 : 3 = 0˙.