Wenn ich π, oder sagen wir √2, als Regel zur Erzeugung von Dezimalbrüchen auffasse, so kann ich natürlich eine Modifikation dieser Regel erzeugen indem ich sage es solle jede 7 in der Entwicklung von √2 durch eine 5 ersetzt werden; aber diese
Modifikation ist von ganz andrer Art || Natur als die, welche, etwa, durch eine Änderung des Radikanden oder des Wurzelexponenten erzeugt wird. Ich nehme z.B. in das modifizierte Gesetz eine Beziehung zum Zahlensystem der Entwicklung auf, die in dem ursprünglichen Gesetz √2 nicht vorhanden war. Die Änderung des Gesetzes ist von viel fundamentalerer Art als es zuerst den Anschein haben könnte. Ja, wenn wir das falsche Bild von der unendlichen Extension vor uns haben, dann kann es allerdings scheinen als ob ich durch die Hinzufügung der Ersetzungsregel 7→5 zur √2 diese viel weniger verändert hätte als etwa durch Änderung der √2 in √2˙1 denn im ersten Fall landet die Entwicklung auf 10 Stellen gleich der der √2 während √2˙1 schon an der dritten Stelle von √2 verschieden ist || die Entwicklungen von
7→5
√2
lauten denen von √2 sehr ähnlich während die Entwicklung der √2˙1 schon nach der 2ten Stelle gänzlich von der der √2 abweicht
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