Es tritt uns bei diesen Überlegungen immer wieder etwas entgegen was man „arithmetisches Experiment” nennen möchte. Was herauskommt ist zwar durch das Gegebene bestimmt, aber
ich kann nicht erkennen, wie es dadurch bestimmt ist. So geht es mit dem Auftreten der Ziffer 7 in der Entwicklung von π; so ergeben sich auch die Primzahlen eine nach der andern, aber ich sehe den Zusammenhang nicht zwischen der Stelle an der sie || 31 steht & der Bedingung der diese Zahl entspricht als Resultate eines Experiments. Ich kann mich davon überzeugen daß 31 eine Primzahl ist, aber ich sehe den Zusammenhang nicht zwischen ihr (ihrer Lage in der Reihe der Kardinalzahlen) & der Bedingung, der sie entspricht. – Aber diese Perplexität ist nur die Folge eines falschen Ausdrucks. Der Zusammenhang den ich nicht zu sehen glaube, existiert gar nicht. Ein – sozusagen unregelmäßiges – Auftreten der 7 in der Entwicklung von π gibt es gar nicht denn es gibt ja keine Reihe die „die Entwicklung von π” hieße. Es gibt Entwicklungen von π, nämlich die die man entwickelt hat (vielleicht 1000) & in diesen kommt die 7 nicht „regellos” vor, denn ihr Auftreten in ihnen läßt sich beschreiben. – (Dasselbe für die „Verteilung der Primzahlen”. Wer uns ein Gesetz dieser Verteilung gibt, gibt uns eine neue Zahlenreihe, neue Zahlen). (Ein Gesetz des Kalküls, das ich nicht kenne, ist kein Gesetz). (Nur was ich sehe, ist ein Gesetz; nicht, was ich beschreibe. Nur das hindert mich, mehr in meinen Zeichen auszudrücken, als ich verstehen kann.) Im Kalkül muß alles wirklich vorgehen. – –)