Vielleicht wird die Sache klarer, wenn man als Additionsregel statt der rekursiven Regel „a + (b + 1) = (a + b) + 1” folgende gibt:


      a + (1 + 1) = (a + 1) + 1
     a + ((1 + 1) + 1) = ((a + 1) + 1) + 1
     a + (((1 + 1) + 1) + 1) = (((a + 1) + 1) + 1) + 1
      ‒ ‒ ‒ u.s.w. ‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒
Wir schreiben eine solche || diese Regel in der Form [1, ξ, ξ + 1] so:
a + (
1
+ 1) = (a +
1
) + 1(Ƒ)
            a + (ξ + 1) = (a + ξ) + 1
‒ ‒ ‒ R

a + ((ξ + 1) + 1) = ((a + ξ) + 1) + 1