Vielleicht wird die Sache klarer,
wenn man als Additionsregel statt der rekursiven Regel
„a + (b + 1) =
(a + b) + 1” folgende gibt:
a + (1 + 1) =
(a + 1) + 1
a + ((1 + 1) + 1) =
((a + 1) + 1) + 1
a + (((1 + 1) + 1) + 1)
=
(((a + 1) + 1) + 1) + 1
‒ ‒ ‒ u.s.w. ‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒
Wir schreiben
eine solche || diese
Regel in der Form [1, ξ, ξ + 1] so:
a + (
+ 1) = (a +
) + 1
(Ƒ)
a + (ξ + 1)
= (a + ξ) + 1
‒ ‒ ‒ R
a + ((ξ + 1) + 1)
= ((a + ξ) + 1) + 1