Eine interessante Frage ist: Welchen Zusammenhang hat ℵ₀ mit den Kardinalzahlen, deren Zahl es sein soll? ℵ₀ wäre offenbar das Prädikat “endlose Reihe || Folge”, in seiner Anwendung auf die Reihe der Kardinalzahlen & ähnliche mathematische Begriffe || Bildungen. Es ist hier wichtig, das Verhältnis zwischen einer Reihe im nicht-mathematischen Sinn & einer im mathematischen Sinn zu erfassen. Es ist natürlich klar, daß wir in der Mathematik das Wort “Zahlenreihe” nicht im Sinne von “Reihe von Zahlzeichen” gebrauchen, wenn, natürlich, auch ein Zusammenhang zwischen dem Gebrauch des einen Ausdrucks & des andern

besteht. Eine Eisenbahn ist nicht ein Eisenbahnzug; sie ist auch nicht etwas einem Eisenbahnzug ähnliches. Reihe im mathematischen Sinn ist eine Konstruktionsart für Reihen sprachlicher Ausdrücke. || Reihe von Möglichkeiten sprachlicher Konstruktionen.
Wir haben also eine grammatische Klasse “endlose Folge || Folgen” & äquivalent mit diesem Ausdruck ein Wort, dessen Grammatik (eine gewisse) Ähnlichkeit mit der eines Zahlworts hat: “endlos”, oder “ℵ₀”. Dies hängt damit zusammen, daß wir das Wort unter den Kalkülen der Mathematik eine ◇◇◇ Technik haben, die wir ‘mit einem gewissen Recht 1-1 Zuordnung der Glieder zweier endloser Folgen’ nennen können, weil || da sie mit einem solchen gegenseitigen Zuordnen der Glieder sogenannter ‘endlicher’

Klassen eine Ähnlichkeit hat.
Daraus nun || aber, daß wir (eine) Verwendung für eine Art von Zahlwort haben, das || welches, gleichsam, die Zahl || Anzahl der Glieder einer endlosen Reihe bezeichnet || angibt, daraus folgt nicht daß es auch irgendeinen Sinn hat von der Zahl || Anzahl des Begriffes “endlose Folge” zu reden, daß wir hier irgendwelche Verwendung für einen zahlähnlichen Begriff haben, den wir so nennen könnten || etwas Zahlwort-ähnliches haben || benützen. Es gibt eben keine grammatische Technik, die die Verwendung so eines Wortes || Ausdrucks nahelegte. Denn ich kann freilich den Ausdruck bilden: “Klasse aller Klassen, die (mit) der Klasse ‘endlose Folge’ zahlengleich sind” – (wie auch den: “Klasse aller Engel

die auf einer Nadelspitze Platz haben”) aber dieser Ausdruck ist leer, solange es keine Verwendung für ihn gibt. Eine solche Verwendung ist nicht: ‘noch zu entdecken || aufzudecken, sondern: || ” erst zu erfinden

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.