Wann nennen wir eine
endliche Reihe von Z
ahlen verschieden von einer
andern? Es gibt mehrere Fälle: Verschiedenheit
in allen Gliedern,
Verschiedenheit in
einem,
oder einigen Glieder
n.
Gleich
heißen sie, wenn alle
homologen
Glieder gleich sind.
Wann nennen wir zwei
unendliche Reihen voneinander
verschieden? Es gibt verschiedene
Fälle:
1) Eine endliche Zahl von
Gliedern ist verschieden
2) Eine unendliche
Zahl von Gliedern ist verschieden
.
Aber wie wird dieser Ausdruck verwendet? Wann
sagen wir eine unendliche
Zahl || Anzahl von Gliedern sei
verschieden? Da gibt es
mehrere || verschiedene Fälle:
Z.B.: Es liegt ein Beweis vor
daß nach dem n ten verschiedenen Glied nach
mindestens f(n) Gliedern wieder
verschiedene folgen müssen.
Oder die Regel
der || einer Reihe s
tipuliert
z.B. sie sei an
jeder
zweiten Stelle von der andern verschieden zu machen.
Oder: Die Reihen sind, wie wir sagen können,
verschiedene
Muster wie:
& | | 01010101 … 01011011101111 … |
W
ann sagen wir, eine
unendliche Reihe sei von einem System
unendlicher Reihen verschieden? – Verschiedene
Fälle:
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