Woher aber der Schein,
daß die erste Erklärung
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inhaltlich ist? denn
beide zeigen uns ja eine Rechentechnik mit Zeichen.
–
In || Nun, in der ersten Erklärung
ist schon alles vorbereitet, um z.B.
statt || für
“φ” “Londoner” &
statt || für
“ψ” “Dubliner”
zu setzen || einzusetzen.
Und nun scheint die
Erklärung zu sagen:
Wenn der Begriff
‘Londoner’ n Glieder || Gegenstände hat & der Begriff
‘Dubliner’ m Gegenstände, so brauchst Du nur den Begriff
‘Londoner oder Dubliner’ zu bilden || so bilde Du nur den
Begriff ‘Londoner oder Dubliner’, &
so viele Glieder dieser Begriff hat soviel beträgt
n + m.
|| Oder: Bilde den Begriff
‘Londoner oder Dubliner’, sieh nach, welche Zahl ihm zukommt, so hast Du die
Summe n +
m.
|| Du brauchst nur den
Begriff ‘Londoner oder Dubliner’ zu bilden, so
hast Du die Summe der beiden Zahlen.
|| Bilde den Begriff ‘Londoner oder Dubliner’;
seine Zahl ist die Summe von n und
m.
|| Bilde den Begriff
… ; der || die Disjunktion der Begriffe … &
… ; die hat doch auch eine Zahl das || :
Das ist die Summe von n und
m. 39
Aber wie sehe ich
nach, welche Zahl ihm zukommt?! – Indem ich
den Begriff ‘Londoner oder
Dubliner’ untersuche?
|| Bilde den Begriff ‘Londoner oder Dubliner’; || ; || – der hat doch auch eine
Zahl; || – & die ist die Summe der beiden
ersten. Also braucht man nur den
Begriff ‘Londoner oder Dubliner’ zu bilden; was || , & was
seine Zahl ist, ist die Summe von n und
m.¤
Aber was ist seine
Zahl? Soll ich sie durch eine Zählung der
Londoner-und-Dubliner feststellen?
So als sagte man: Die
Disjunktion der Begriffe kannst Du doch
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gewiß leicht bilden – nun, die Anzahl dieses Begriffs ist
die Summe
n + m. – Als wäre jetzt
ja alles
(schon) getan, da man ja nur mehr
nachschauen braucht, welches die Anzahl der Begriffssumme ist.