Wie ist es, wenn man ein Beweissystem einem anderen
koordiniert? Es gibt dann eine
Übersetzungsregel mittels derer man die
in S1 bewiesenen Sätze in
die in S2 || im einen bewiesenen
Sätze in die im andern bewiesenen übersetzen
kann.
Man kann sich doch aber denken, daß
viele || einige, oder alle, || – oder alle
– Beweissysteme der
heutigen﹖ Mathematik auf
solche
Weise einem System, etwa dem R.schen zugeordnet
wären. So daß alle Beweise, wenn auch
umständlich, in diesem System ausgeführt werden
könnten.
– So gäbe es dann nur
das eine System – & nicht mehr die
vielen Systeme? – Aber es
muß sich
doch also
von dem
einen || einen System zeigen
lassen
, daß es sich in den vielen darstellen
läßt. || , daß es
sich in die vielen auflösen läßt.
–
Ein Teil des Systems wird die
Eigentümlichkeiten der Trigonometrie besitzen, ein anderer
die der Algebra, u.s.w.. Man
kann also sagen, daß in diesen Teilen verschiedene
Techniken
gebraucht || verwendet
werden.