Wenn ich frage: “Was ist das
neue an der ‘neuen Rechnungsart’ des
Potenzierens” – so
ist || scheint
das schwer zu
sagen. Das Wort ‘neuer Aspekt’ ist
vag.
– Es heißt, wir sehen die Sache jetzt
anders an – aber die Frage ist: was ist die
wesentliche, die
wichtige, || ; || ,
Äußerung dieses
‘anders-
¤Ansehens’?
Zuerst will ich sagen:
“Es hätte
einem || mir
nie
auffallen brauchen, daß in gewissen Produkten
alle Faktoren gleich sind” – oder:
“‘Produkt lauter gleicher
Faktoren’ ist ein neuer
Begriff
.” – oder:
“
Die || Das
Neue besteht darin, daß wir die
Rechnungen anders zusammenfassen”. Beim Potenzieren ist es
offenbar das
Wesentliche, daß wir auf die
Zahl der Faktoren
sehen. Es ist doch nicht gesagt, daß wir auf die Zahl
der Faktoren je geachtet haben. Es
mag uns zum ersten mal || Mal auffallen
daß || muß uns nicht aufgefallen sein, daß
es Produkte mit 2, 3, 4 etc. Faktoren gibt, obwohl wir
schon
lange || oft solche Produkte ausgerechnet
haben. Ein neuer Aspekt – aber
wieder: Was ist seine
wichtige﹖ Seite?
Wozu benütze ich
diesen neuen Aspekt? || , was
mir aufgefallen ist? – Nun vor allem lege ich
ihn || es vielleicht in einer Notation
nieder. Ich schreibe also,
z
.B. statt
‘a × a’
‘a
2’.
Dadurch beziehe ich mich auf die Zahlenreihe (spiele auf sie
an), was früher nicht geschehen war. Ich stelle
also doch eine neue Verbindung her! – Eine
Verbindung – zwischen welchen
Dingen || Objekten? Zwischen der
Technik des Zählens von Faktoren & der
Technik des Multiplizierens.