In wiefern
vergrößert || vermehrt die
Ausführung einer Multiplikation,
z.B., mein Wissen? Was weiß ich,
was ich vor der Ausführung nicht wußte? –
Ich weiß nun, daß ich
so auf diese Aufgabe reagiert
habe. Ich weiß mit großer Sicherheit, daß Andere
genau so reagieren werden & daß ich es selbst auch tun
werde. Ich weiß natürlich auch, daß das Papier
die Rechnung ausgehalten hat, die Zeichen stehen geblieben sind,
usw..
Ist das der Zuwachs meines
mathematischen Wissens?
Ich weiß auch,
daß, wenn ich soviele Reihen zu
sovielen Kugeln
gebildet || gelegt hätte & sie alle dann
gezählt, ich so gut wie sicher zu
dieser Zahl
gekommen wäre. Auch, daß dies mit weißen,
roten & blauen Kugeln geschehen wäre. Daß
ich
, || – wie ich mich auch
ausdrücken könnte –
die || das
Resultat der || meiner Multiplikation auf
mannigfache
Weise || Art nachprüfen || wiederfinden könnte.
Wenn
Einer sagte: ‘Aber ich weiß
nun, daß diese allgemeine Regel, auf diese Zahlen
angewandt,
zu
diesem || dieses Resultat liefert’ – so
könnte man antworten:
‘Wie weißt Du, daß es
diese Regel
ist? Wie identifizierst Du sie? Durch
ihren
Ausdruck,
oder durch ihre
Anwendung? (Hier ist dann
die Zuflucht: ‘aber ich weiß doch, was ich mit der
Regel
meine’.)
Aber
wie, wenn ich sagte: ‘ich habe nun eine neue
Regel
konstruiert, weiß nun eine neue
Regel’?