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  Man kann sich denken daß Leute eine angewandte Mathematik haben ohne eine reine Mathematik. Sie können z.B. – nehmen wir an , – die Bahn bestrechnen,
welche
die
gewisse sich bewegende Körper beschreiben werden & deren Ort zu ˇeiner gegebenen Zeit vorhersagen. Dazu benutzen sie ein Koordinatensystem, die
Gleichungen
Gleichung
von Kurven, als (ˇeine Form der Beschreibung wirklicher Bewegung) & die Technik des Rechnens
im Dezimalsystem.
Die Idee eines rein Satzes der reinen Mathematik kann ihnen ganz fremd sein.
  Diese Leute haben also Zeichenre Regeln denen gemäß sie die betreffenden Zeichen insbesondere z.B. Zahlzeichen handhaben transformieren zum Zweck der Voraussage ˇdes Eintreffens gewisser Ereignisse.