Denke Dir Einen, der
ein Patent auf eine Regel nimmt um Regeln zu erzeugen
nach denen Reihen von Kardinalzahlen erzeugt werden
können (etwa zum Zweck von Numerierungen).
Er sagt er habe eine Regel gefunden nach der
alle
möglichen endlosen Reihen erzeugt werden können
& kein Konkur
rent
könne eine Regel bilden die nicht in
der seinen enthalten
wäre. Und nun zeigt ihm Cantor, daß das nicht möglich ist.
Dieser Beweis ändert unzweifelhaft seinen Begriff von der
endlosen Zahlenfolge.
Vorher hatte er etwa geglaubt,
da er sich so große Mühe gegeben habe
alle Regeln in
sein System einzuschließen, so könne er keine
ausgelassen haben. Nun denkt er
ganz anders
über die Sache.
Wie Einer, der nicht
wußte, daß die Konstruktion einer Winkelteilung
unmöglich sein könne. Er sieht es nun ganz anders
an.