Man kann den Beweis aber auch so anfangen: Wenn
p
q
ein vollkommen gekürzter Bruch ist & p ˃ q q ˂ p ˂ 2q ist, so

kann

nicht gleich
(2q ‒ p)²
(p ‒ q)²


sein, da p ‒ q ˂ q ist.     Wäre aber ein Bruch

= 2 so müßte

gerade gleich
=
(2q ‒ p)²
(p ‒ q)²
werden
sein
. Also kann ein Bruch

nie gleich 2 sein.